Угол поворота колеса автомобиля в градусах: Проверка, регулировка углов установки колес (УКК) автомобиля

Содержание

Углы установки передних колес


Автор admin На чтение 6 мин. Просмотров 382

Поведение автомобиля на дороге определяется многими факторами, основными среди которых можно назвать конструкцию его подвески, тип и размерность шин, а также углы установки передних колес. От последних, к слову, зависит не только то, как машина поведет себя на дороге, но и износ шин и элементов подвески.

Чтобы сопротивление качению было минимальным, передние колеса авто должны вращаться в вертикальных плоскостях, параллельно продольной оси машины. Однако для того, чтобы повысить устойчивость автомобиля, улучшить управляемость и обеспечить после поворота самостоятельный возврат управляемых колес в положение, которое соответствует прямолинейному движению, передние колеса устанавливают под определенными углами относительно друг друга и кузова автомобиля.

Углы установки колес

Углы установки колесПо мере эксплуатации автомобиля, значения углов меняются и выходят за допустимые пределы, установленные заводом-изготовителем. Если регулировки сбиты не сильно, водитель долгое время может этого не замечать. По мере усугубления проблемы машину постоянно будет уводить в сторону при прямолинейном движении, начнется неравномерный износ резины и т.п.

Во избежание подобных проблем требуется периодическая проверка и регулировка углов установки передних колес. Желательно проводить эти процедуры не реже, чем раз в 30 тысяч км, а также после сильных ударов по ходовой (например, после попадания колесом в яму на высокой скорости).

Какие углы нужно регулировать

Проверка и регулировка углов установки колес проводится по трем параметрам, описанным ниже.

Кастор

Это угол продольного наклона оси поворота колеса относительно вертикали. Его значение может быть как положительным, так и отрицательным. Благодаря кастору, передние колеса стремятся самостоятельно вернуться в нейтральное положение. От него зависит изменение развала колес при повороте руля и стабилизация автомобиля при движении по дуге. Чем больше его значение, тем сильнее выражен стабилизирующий эффект.Угол кастора

Угол кастора

При вывернутом руле колеса наклоняются в сторону поворота, обеспечивая вышеупомянутый стабилизирующий эффект. Значение кастора на современных заднеприводных машинах может достигать 10-12 градусов, на автомобилях с передним приводом кастор выставляют меньше, порядка 5-8 градусов.

Схождение колес

Эта величина также может быть как положительной, если линии, проведенные вдоль управляемых колес пересекутся перед автомобилем, так и отрицательной, если точка пересечения окажется позади. Следует отметить, что чем ближе к нулю угол схождения, тем меньшее сопротивление качению испытывает машина.

Отрицательное схождение – явление крайне нежелательное. Оно вызывает ухудшение управляемости, худший отклик на работу рулем приводит к рысканию автомобиля по дороге и повышает опасность возникновения неуправляемого заноса.

Схождение колес

Схождение колес

При положительном схождении управляемых колес машина лучше отзывается на работу рулем, легче входит в повороты, а, кроме того, обретает дополнительную поворачиваемость. Колеса задней оси также устанавливаются с положительным схождением, в результате машина становится более устойчивой при прямолинейном движении.

При сильном отклонении углов схождения от нормы, возникает повышенный пилообразный износ протектора шин:

  • при положительном – его внешней части;
  • при отрицательном – внутренней.

Развал колес

Развалом называется угол между вертикалью и плоскостью вращения колеса. Если колеса наклонены к центру автомобиля, угол развала отрицательный, при наклоне наружу угол положительный. Отклонение углов развала от нормы ведет к усиленному износу протектора, кроме этого, машину будет постоянно уводить в сторону колеса, имеющего больший угол развала.

Развал колес

Развал колес

Как выполняется проверка и регулировка углов установки колес

Многие недобросовестные автомастера сразу, как только автомобиль заехал на стенд, принимаются регулировать углы установки колес. В этом случае лучше сразу отказаться от услуг таких «специалистов». Первое, с чего начинается комплекс процедур – проверка технического состояния автомобиля, а именно:

  1. наличие люфта в рулевом колесе и ступичных подшипниках;
  2. наличие радиального и осевого биения колесных дисков;
  3. исправность узлов подвески;
  4. давление воздуха в шинах.

Кроме того, проверка и последующая регулировка должна выполняться только когда автомобиль полностью разгружен, т.е. ни в салоне, ни в багажнике не должно быть ничего лишнего, и если мастер не поинтересовался, полностью ли автомобиль разгружен, это серьезный повод усомниться в его квалификации.

Последний подготовительный этап – установка рулевой рейки в нейтральное положение. Вычисляется требуемое положение вручную путем вращения руля от упора до упора. Половина общего числа оборотов и будет серединой рулевой рейки. Если эту процедуру пропустить, радиусы поворота автомобиля влево и вправо будут различаться, что не добавит комфорта управлению.

После выполнения всех необходимых приготовлений можно приступать к регулировке углов установки управляемых колес. Процедура выполняется в три этапа со строгим соблюдением последовательности: установка кастора – установка развала – установка схождения.

В зависимости от типа подвески установка углов кастора и развала выполняется различными способами: добавлением или удалением регулировочных шайб, ползунковыми механизмами, эксцентриковыми болтами. Многие автомобили конструктивно лишены возможности регулировать развал и угол продольного наклона оси поворота колес, в их числе BMW, некоторые модели Mercedes и Daewoo. Схождение управляемых колес на всех машинах регулируется единственным способом: изменением длины рулевых тяг.регулировка углов установки колес

регулировка углов установки колес

Как влияют углы установки передних колес на управляемость

Для наглядной демонстрации влияния углов установки управляемых колес на поведение машины были проведены практические испытания на автомобиле ВАЗ-2114. Автомобиль новый, после предпродажной подготовки. Поездка со штатными регулировками выявила «легкий» руль и «ватные» отклики на его работу. Проверка казала, что все углы, за исключением кастора находятся в пределах заводских допусков.

Вариант первый: отрицательный кастор

Угол продольного наклона стоек был выставлен максимально отрицательным. Передние колеса при этом максимально смещаются назад. Подобное можно наблюдать на старых «ушатанных» автомобилях, либо на машинах с сильно задранной задней частью.

Тестовая «Самара» после регулировки стала четко реагировать на малейшие движения рулем, руль стал очень «легким», однако машина начала проявлять склонность к рысканию, поведение стало нестабильным, управление стало требовать от водителя максимальной концентрации. В поворотах необходимо постоянно подруливать, выполнить «переставку» на высокой скорости практически невозможно.

Вариант второй: правильные настройки

Кастор выставлен нормально-положительным, развал и схождение выставлены «в ноль». Характер ВАЗ-2114 резко изменился: руль стал упругим и информативным, для его вращения требуется больше усилий. Автомобиль сохраняет траекторию при движении по прямой, его поведение на дороге стало предсказуемым, и правильным.

Вариант третий: излишне положительный кастор

Продольный наклон стоек выставлен на максимально положительный угол. Поскольку такой угол без коррекции схождения выставлять опасно, угол схождения также выставляется «в плюс». На первый взгляд, в сравнении с предыдущим вариантом изменения не сильные: руль стал легче, кузов стал немного сильнее раскачиваться в поворотах, машина стала «ленивее» отзываться на работу рулем. Однако в быстрых поворотах переднюю ось начинает сносить, а скорость, на которой можно безопасно выполнить «переставку», снижается.

Вариант четвертый: спортивный

Кастор остается положительным, все остальные углы выставляются на отрицательные значения. В результате руль стал значительно «тяжелее», управление при этом четкое. Автомобиль входит в повороты и выполняет «переставку» на существенно больших скоростях, чем при всех предыдущих настройках.

Какие настройки лучше?

Предпочтительнее выбирать углы установки управляемых колес, рекомендованные заводом-изготовителем, поэтому для большинства автовладельцев самым приемлемым будет второй вариант. «Спортивные» параметры в повседневной жизни себя вряд ли оправдают, поэтому их можно рекомендовать только околоспортивной публике, любящей ставить эксперименты над автомобилями.

Мне нравитсяНе нравится

Углы установки колес автомобиля

Назначение углов установки колес

Во время движения автомобиля по дороге или по тому, что отдаленно можно назвать дорогой, колеса, подвешенные на элементах ходовой части, постоянно перемещаются, изменяют свое положение относительно кузова автомобиля. Перед инженерами встала проблема, связанная с постоянством контакта шины колеса с поверхностью, по которой оно катится. Самым простым решением стало введение такого геометрического параметра, как развал колес.

Примечание
Развал стал компенсационным параметром, позволяющим сохранить контакт колеса с дорогой.

Развал (он же Camber) — угол между вертикалью и плоскостью
вращения колеса.

Примечание
Если в обозначении развала стоит минус, значит верхняя часть колеса установлена внутрь кузова, если значение развала положительное, значит колесо установлено наружу (смотрите рисунок 6.28).

Развал колес
Рисунок 6.28 Развал колес.

Пример схождения передних управляемых колес
Рисунок 6.29 Пример схождения передних управляемых колес.

Все, что связано с нехарактерным, неравномерным или чрезмерным износом протектора шин колес, так или иначе является результатом изменения такого геометрического параметра, как развал.

Схожде́ние колес — угол между направлением движения и плоскостью вращения колеса (рисунок 6.29). Измеряется в миллиметрах или углах.

Колесо подвешено на элементах ходовой части только с одной стороны. Во время движения по поверхности (если это колесо только управляемое), на него действуют силы и моменты, связанные с сопротивлением качению, — эти силы пытаются вывернуть колесо наружу. Для компенсации этих сил колеса сводят.

Примечание
В идеале, схождение колес необходимо изменять по мере увеличения нагрузок на колеса, например при увеличении скорости. Однако на практике такое применить крайне сложно, если вообще возможно. Поэтому, закладывая геометрические параметры ходовой части, схождение рассчитывают относительно крейсерской скорости автомобиля.

Примечание
Схождение колес применяется, в основном, на легковых автомобилях. Но существует и обратный схождению параметр – расхождение. Расхождение колес применяют на спортивных автомобилях, где нужна повышенная чувствительность автомобиля к управлению.

Продольный угол наклона оси поворота колеса (Caster, кастер) — угол между вертикалью и проекцией оси поворота колеса на продольную плоскость автомобиля (рисунок 6.30). Необходим для лучшей стабилизации автомобиля во время движения. Функция, так сказать, исключительно динамическая. Под стабилизацией в данном случае следует понимать способность управляемых колес оказывать сопротивление отклонению от нейтрального (соответствующего прямолинейному движению) положения и автоматически возвращаться к нему после прекращения действия внешних сил, вызвавших отклонение. Если представить себе подвеску, конструктивно исключающую наличие кастера, то все действия по стабилизации автомобиля легли бы на плечи водителя.

Примечание
Проявление действия кастера на практике мог наблюдать каждый, у кого есть велосипед. Ведь вилка управляемого колеса велосипеда также установлена под углом к вертикали. Именно этот угол позволяет нам ездить и поворачивать на велосипеде без рук (хотя не стоит забывать и об эффекте гироскопа).

Интересно
Эффект гироскопа наблюдали без исключения все, кто хоть раз в жизни играл с обычной юлой. Юла не падает, пока вращается, и если к краю диска приложить усилие и отпустить, она мгновенно вернется в вертикальное положение.

Пример продольного наклона оси поворота колеса
Рисунок 6.30 Пример продольного наклона оси поворота колеса.

Угол поперечного наклона (англ. Kingpin inclination, KPI) — угол между вертикалью и проекцией оси поворота колеса на поперечную плоскость автомобиля. Как было указано выше, угол продольного наклона оси поворота стабилизирует автомобиль на скорости. А что делать, если скорость движения относительно небольшая? Так или иначе, рулевое колесо должно стабилизироваться. Для этого в кинематику подвески ввели параметр «Поперечный угол наклона оси поворота колеса». В таком случае колесо, поворачиваясь, опускается. Следовательно, когда автомобиль стоит на поверхности, при повороте колес кузов приподнимается, и, как результат, возникают дополнительные усилия, стремящиеся вернуть колеса в исходное положение.

Углы поворота управляемых колес

При повороте управляемые колеса автомобиля проходят различные расстояния. И если оба колеса будут поворачиваться на одинаковый угол, автомобиль будет смещаться с траектории, при этом шины колес будут значительно быстрее изнашиваться.

Для того чтобы этого избежать, рулевое управление проектируют таким образом, чтобы обеспечить поворот внутреннего колеса на больший угол относительно наружного колеса (подробнее, смотрите в главе Рулевое управление).

Схема поворота автомобиля
Рисунок 6.31 Схема поворота автомобиля.

Почему колеса при повороте руля поворачиваются на разный угол?

Если повернуть руль до упора, выйти из машины и посмотреть на нее спереди, можно заметить, что колеса повернуты под разными углами: одно вывернуто сильнее, чем другое. Но это не неисправность, а наоборот, точный инженерный расчет, который в этом году празднует свой юбилей – ему исполняется ровно 200 лет. Почему рулевое управление так спроектировано, и почему нельзя было бы сделать иначе?

Зачем колеса поворачиваются на разный угол?

Ответ на этот вопрос лежит на поверхности: представьте себе, что автомобиль движется по кругу по часовой стрелке – в этом случае окружность, по которой будет двигаться переднее правое колесо, будет меньше, чем окружность, описываемая левым. Соответственно, при постоянной скорости автомобиля колеса на одной оси будут вращаться с разной скоростью. Если бы колеса были повернуты на одинаковый угол, то внутреннее колесо, стремясь двигаться так же, как наружное, постоянно проскальзывало бы и вызывало проскальзывание наружного – при этом поведение автомобиля в повороте было бы непредсказуемым, а износ шин – катастрофическим. Наглядно это можно видеть на многоосных тележках грузовиков и прицепов: не поворачивающиеся колеса в повороте движутся с проскальзыванием, и шины изнашиваются быстро и неравномерно. Соответственно, для решения этих проблем и обеспечения правильного движения управляемых колес по их траектории они и поворачиваются на разные углы.

Как рассчитана геометрия движения колес?

Сама проблема проскальзывания внутреннего колеса в повороте была актуальна задолго до массового распространения автомобилей – ведь те же проблемы были и у конных повозок. Собственно, именно на конной повозке рулевое управление, решающее эту проблему, и дебютировало: в 1817 году его изобрел Георг Ланкеншпергер, а в 1918 году запатентовал в Англии его агент Рудольф Аккерман. С тех пор принцип поворота управляющих колес на разные углы в повороте так и называется – принцип Аккермана.

Чтобы обеспечить нужные углы поворота колес, геометрия рулевой трапеции рассчитывается по единой условной схеме. В ней поперечная рулевая тяга короче управляющей оси и смещена за нее, а поворотные рулевые рычаги лежат на линии между осью поворота передних колес и центром задней оси автомобиля. Для того, чтобы проще было понять это сложное на первый взгляд объяснение, достаточно взглянуть на простую схему ниже.

Соответственно, при повороте колес в такой схеме они оказываются повернуты на разные углы – внутреннее поворачивается больше, а наружное меньше. При этом центры окружностей, по которым движутся колеса, совпадают, а радиус окружности для наружного колеса — это фактически радиус разворота автомобиля «от бордюра до бордюра» с поправкой на ширину шины.

Стоит отметить, что изображение выше – схематическое, и рулевое управление автомобиля, разумеется, сложнее, чем то, что изображено на схеме. Однако общая геометрия справедлива для всех «гражданских» автомобилей.

В автоспорте подход может меняться: к примеру, на некоторых гоночных автомобилях ситуация с углами поворота колес может быть даже обратной для компенсации бокового увода колеса в скоростных поворотах, а в дрифте передние колеса стараются сделать параллельными даже в поворотах, чтобы снизить износ передних шин при постоянном движении в управляемом заносе. Но это – крайности, не актуальные для обычных серийных машин.

Кстати, в самом начале мы не зря упомянули не только разные пути, которые проходят в повороте колеса, но и разные скорости их вращения. Для того, чтобы обеспечить возможность вращения колес на одной оси с разными скоростями, как мы уже рассказывали, нужен дифференциал.

Углы установки колес автомобиля

Ниже приведена некоторая полезная информацию о различных терминах и углах установки колес, и что они из себя представляют.

Углы, определяющие расположение элементов подвески на передней оси автомобиля:

  • Схождение колес (Toe)
  • Развал (Camber)
  • Продольный наклон оси поворота (Caster)
  • Поперечный наклон оси поворота (King pin)
  • Смещение оси (Set-back)
  • Прилежащий угол

Углы, определяющие расположение элементов подвески на задней оси автомобиля:

  • Схождение колес (Toe)
  • Наклон или развал колеса (Camber)
  • Смещение оси (Set-back)
  • Линия (угол) движения (Thrust line)

Схождение и развал спереди и сзади

Схождение и развал спереди и сзади

схождение и развал

Схождение и отрицательное схождение, как правило, являются наиболее понятным термином. При измерении схождения мы смотрим на то, как параллельны колеса по отношению друг к другу, при взгляде сверху.

Если колеса стоят ближе друг к другу спереди, то схождение положительно (+). Если колеса стоят ближе друг к другу сзади, то схождение отрицательное (-). Причина, почему мы имеем схождение или расхождение в том, что взаимное положение между колесами автомобиля в стационарном положении и в движении различно, из-за деформаций в подвеске и выбора люфтов при движении автомобиля. Как правило, для заднего привода схождение передних колес устанавливается с небольшим положительным схождением. Передне и полноприводные автомобили, как правило, имеют некоторое отрицательное схождение в следствии того, что передние колеса являются тяговыми, и люфты при движении автомобиля выбираются во внутрь (то есть в +).

Неправильное схождение может привести к следующим последствиям:

  • Износ по внешнему краю покрышки – причина: избыточное схождение
  • Износ внутренней поверхности шины -:избыточное отрицательное схождение
  • «Шашечный износ» протектора шины, или так называемые «перья».
  • Неправильное положение рулевого колеса
  • «Плохой» возврат руля при выходе из поворота
  • Повышенный расход топлива из-за трения шин

Возможные причины неправильной регулировки схождения:

  • Неправильная регулировка
  • Неправильные данные, используемые при проведении регулировки
  • Неправильный клиренс
  • Деформации элементов рулевого управления
  • Неправильная калибровка регулировочного оборудования

Примечание : Схождение — -это всегда последний корректирующийся угол.

Отрицательное схождение при повороте автомобиля.

Когда автомобиль поворачивает, колесо на внутренней стороне поворота имеет больший угол поворота (меньший радиус поворота) , чем колесо с внешней стороны. Если колеса в повороте имеют один и тот же угол, они попытаются сходиться. Это могло бы вызвать чрезмерный износ шин и ухудшение управляемости из-за недостаточной поворачиваемости. Конструктивно заложено, что внутреннее колесо имеет больший угол поворота, что приведет к улучшению управляемости и уменьшает износ шин.

Избыточное положительное схождение может привести к следующим последствиям:

  • Чрезмерный износ шин : «оперение»
  • Визг шин на поворотах, даже на низких скоростях
  • Низкая реакция на руль, т.е. недостаточная поворачиваемость

Возможные причины избыточного положительного схождения:

  • Неправильно отрегулировано схождение
  • Неверный наклон рулевых тяг
  • Деформация рулевых тяг
  • Неправильный клиренс

Развал

схождение и развалсхождение и развал

 

  • Развал положительный ( + ), когда колесо наклонено верхней частью вне автомобиля
  • Развал отрицательный ( — ),когда колесо наклонено верхней частью внутрь автомобиля
  • Нулевой развал, когда колесо вертикально

Развал регулируется для передних и задних колес автомобиля.

Развал необходим для равномерного распределения нагрузки автомобиля по всему пятну контакта шины в точке контакта, чтобы свести к минимуму износ шин. Развал возможно также использовать, чтобы изменить управляемость автомобиля, иногда за счет износа шин. Отрицательный развал может улучшить устойчивость автомобиля в поворотах, обеспечивая хороший контакт шины с дорогой при прохождении поворотов.

Неправильный развал может вызвать уводы, а также чрезмерный износ шин. Как правило, разница развала на одной оси (кросс) должна быть не более 30′ (в минутах).

Неправильный развал может привести к следующим последствиям:

  • Износ внутренней поверхности шин:- чрезмерный отрицательный развал
  • Износ на внешнем краю покрышки:- чрезмерный положительный развал
  • Тянет в одну сторону
  • Чрезмерный износ подшипника колеса (из за неравномерной нагрузки)
  • Неудовлетворительная управляемость автомобиля

Возможные причины неправильного развала:

  • Деформация элементов подвески
  • Неправильная регулировка
  • Неправильный клиренс

Продольный наклон шкворня (или оси поворота) (CASTER) — угол между вертикалью и проекцией линии, проходящей через центры шаровых опор, на плоскость, параллельную продольной оси автомобиля. Он способствует стабилизации передних колес в направлении прямолинейного движения.

схождение и развал

 

Иначе кастер – это продольный наклон плоскости качания колеса и может быть просто описан как, наклон вперед или назад Макферсон если смотреть на автомобиль сбоку. Положительный кастор (+), — это когда верхняя опора стойки смещена назад. и чаще используется на современных автомобилях.

Отрицательный кастер — это когда верхняя опора стойки смещена вперед. Положительные кастер обеспечивает лучшую курсовую устойчивость и стабилизацию, чем негативный кастер. Если вы посмотрите на передние колесо и вилку велосипеда, вы увидите, что они образуют положительный кастер, и именно это позволяет ехать на велосипеде не прикасаясь к рулю. Чем больше положительный угол продольного наклона, тем тяжелее руль.

Поскольку в большинстве своем современные автомобили способны развивать высокие скорости, положительный угол продольного наклона необходим для обеспечения высокой стабильности при движении. Электрогидравлическое рулевое управление призвано для преодоления тяжелого руля. Как правило, кастор на левой и правой стороне транспортного средства не должен различаться более чем на 30′ (в минутах), в противном случае автомобиль может тянуть в одну сторону. Автомобиль будет тянуть в сторону с наименьшим углом.

Неправильный кастер может привести к следующим последствиям:

  • Тяжелое рулевое управление — чрезмерный положительный кастер
  • Чрезмерная чувствительность к восприятию дорожных неровностей на руле – избыточный положительный кастер
  • Колебание (биение) руля — : чрезмерный отрицательный кастер усилия на рулевом колесе при левом и правом поворотах, односторонний износ протектора
  • Отсутствие самостабилизации руля — : чрезмерный отрицательный кастер разные визг шин на поворотах.

  •  

Возможные причины неправильного castеr:

  • Верхняя опора -Макферсон установлена вперед или назад
  • Продольный рычаг подвески или его крепление перемещается вперед или назад
  • Автомобиль не установлен на ровной поверхности при регулировке
  • Неправильный наклон автомобиля
  • Колеса не блокируются во время регулировки
  • Неправильная регулировка (если регулируется)

Поперечный наклон оси поворота (King pin) (угол наклона оси поворота (НОП))

схождение и развал

(на рисунке β ) — это угол наклона оси поворота (шкворня)  колеса (a-b) в поперечной плоскости при виде спереди. Задается конструкцией поворотного кулака (на рисунке зеленый) и не регулируется.

схождение и развал

Прилежащий угол (на рисунке α + β ) — суммарный угол развала и поперечного наклона шкворня.

НОП, на некоторых конструкциях поддается регулировке..НОП -это угол, который образуется между вертикалью и осью Макферсон всегда наклоненной внутрь если смотреть на автомобиль спереди Как правило этот угол задан производителем и не регулируем.. Тем не менее, некоторые производители используют изменение угла НОП на благо регулирования развала. НОП- всегда положителен. НОП вместе с развалом служит для снижения восприятия ударов от дороги и снижения влияния неравномерности тормозных сил на рулевой механизм. Дорожные удары и неравномерное торможение будут вызывать реакцию на рулевом колесе за счет возникающего момента на плече А-В , что делает автомобиль нестабильным и вызывает сильную реакцию на руле.. Чрезмерные значения угла НОП может загрузить компоненты, такие как шаровые шарниры. НОП также помогает самоцентрированию рулевого управления.

Неправильный НОП может привести к следующему:

  • Чрезмерной обратной связи с дорогой
  • Уменьшить самостабилизацию рулевого управления
  • Чрезмерному износу элементов подвески
  • Неправильному развалу
  • Нарушению прямолинейности движения на неровностях

Плечо обката (Scrub Radius) — это расстояние по прямой между точкой, в которой ось поворота колеса пересекается с дорожным полотном, и центром пятна контакта колеса и дороги.

схождение и развал

схождение и развал

 

Плечо обката определяется не только конструкцией подвески, но и параметрами колёс.

Проще говоря, при плече отличном от нулевого колесо начинает действовать как рычаг воздействуя на элементы подвески и рулевого управления, возникает дополнительный момент, который необходимо компенсировать рулем.

При положительном плече обката случайное повышение силы сопротивления одного из колес способно вызвать поворот руля в эту же сторону и нарушить курсовую устойчивость автомобиля.

При положительном значении усилие на руле при повороте колес на месте меньше. (колесо катится при повороте руля, а не просто проворачивается на месте), зато при переезде кочек будут заметны рывки.

Изменяя диаметр колеса не забудьте изменить вылет диска, чтобы привести плечо обката в нужные вам значения.

Линия осевого давления (THRUST LINE)— линию осевого давления (направление тяги) можно упрощенно понимать, как перпендикуляр к задней оси. Это несколько упрощённое понятие, так как не принимаются во внимание углы установки самих задних колёс.

Угол осевого давления или угол движения – это угол между осью симметрии автомобиля и направлением тяги.

Направление усилия на заднюю ось, называемое осевой нагрузкой, определяется схождением задних колес. Линия осевого давления определяется разницей между продольной осью симметрии автомобиля и осевыми нагрузками.

Если угол осевого давления не равен «0», то передние колеса стремятся поворачиваться в одинаковом направлении, как и задние колеса, стремясь выправить траекторию движения автомобиля в прямую линию. Как следствие, кузов будет направляться под углом к направлению движения.

Угол осевой нагрузки отрицателен, когда осевая нагрузка направлена влево к водителю, и положителен – при направлении вправо от водителя.

Угол движения должен быть равен «0» для автомобилей с правильно отрегулированными углами установки задних колёс. Угол движения (более 20′) может также говорить о нарушении геометрии кузова. На большем числе современных транспортных средств можно регулировать заднее схождение , а иногда и развал . Если заднее схождение на транспортном средстве является ошибочным, оно будет иметь влияние на управляемость автомобиля. Для движения по прямой водителю придется подруливать, компенсируя увод. Неправильное заднее схождение или несимметричное заднее схождение может негативно повлиять на угол разворота заднего моста (угол тяги автомобиля) ,trust angle.

Неправильный угол тяги может привести к следующим последствиям:

  • Неправильное выравнивание руля
  • Чрезмерный износ задних покрышек, «оперение»
  • Рыскание
  • Недостаточной или избыточной поворачиваемости
  • Движение с перекосом

Возможные причины угла разворота заднего моста (неправильного угла тяги):

 

  • Заднее схождение неверно отрегулировано, нет симметрии по сторонам
  • Задняя подвеска погнута или повреждена
  • Задний подрамник неправильно выровнен
  • корпус автомобиля неправильно выровнен
  • Крепления задней подвески изношены.

схождение и развал

схождение и развал

Клиренс — высота дорожного просвета.

Рекомендуется перед посещением сход-развала убедиться, что давление в шинах соответствует норме, износ протектора на левом и правом колесах примерно одинаков, отсутствует люфт в подшипниках и рулевом управлении, колесные диски не деформированы. На автомобилях с регулируемым дорожным просветом проверить регулировку.

Смещение оси (SET-BACK) — это угол, образованный линией, перпендикулярной продольной линии симметрии автомобиля и линии, проходящей через (переднюю или заднюю) ось, соединяющую центры колёс. Например, на передней оси оно возникает при неверной регулировке продольного угла наклона оси колёс (Caster-а).

Смещение оси положительно, когда правое колесо впереди (согласно направлению движения) относительно левого колеса. Оно отрицательно, когда правое колесо позади (согласно направлению движения) относительно левого колеса. Смещение заднего моста вы могли наблюдать на «Волгах», машина едет как бы боком (кстати на «Волге» это происходит когда ослабевает одна стремянка и мост одной стороной перемещается по рессоре вперед или назад).

схождение и развал

           

Как правило, эта ситуация не вызовет проблем, влияющих на управление до тех пор, пока это не станет значительно.

Угол поворота колеса автомобиля в градусах

Поворот передних колёс автомобиля

Проскальзывание колёс автомобиля относительно дорожного полотна грозит потерей управления. Чтобы избежать этого, при повороте автомобиля углы поворота передних колёс в каждый момент должны быть согласованными — продолжения их осей должны пересекаться в точке на линии задней оси. Точка пересечения осевых линий колёс является мгновенным центром поворота автомобиля, т. е. точкой, вокруг которой катятся (а не скользят!) все четыре колеса, каждое — по своей окружности.

Первый механизм «согласования» поворотов передних колёс, основанный на использовании шарнирной равнобочной трапеции, придумал французский каретный мастер Шарль Жанто. Но его изобретение было забыто, поскольку с тягой в несколько лошадиных сил кареты двигались не быстро и проскальзывание колёс не было столь важным.

Лишь через три четверти века два отца автомобилестроения Готтлиб Даймлер и Карл Бенц, создавая свои автомобили, возвращаются к трапеции Жанто. В 1889 году Даймлер получает патент на «способ независимого управления передними колёсами с разновеликими радиусами поворота». А в 1893 году Бенц получает патент на «устройство управления экипажей с тангенциальными к колёсам окружностями управления». С тех пор трапеция «управляет» автомобилем.

Конечно, за это время техника усложнилась. У большинства современных машин колёса ходят по высоте относительно друг друга, поэтому для управления ими плоский шарнирный механизм (трапеция) уже не подходит. Однако и в наши дни механизм, поворачивающий передние колёса автомобиля, называется рулевой трапецией.

Современные конструкторы научились поворачивать и задние колёса автомобиля, эта возможность реализована в некоторых моделях. По сравнению с описанной классической схемой, у автомобиля с функцией согласованного поворота всех четырёх колёс существенно уменьшается минимальный радиус поворота.

Рассматривая поведение колёс автомобиля при повороте, нельзя не отметить ещё одну проблему геометрического толка.

При повороте колёса на одной оси катятся по дугам окружностей разных радиусов, поэтому должны отличаться и пройденные ими пути.

В изображённой на первом рисунке ситуации у автомобиля ведущая ось — задняя, передние колёса независимы и будут свободно крутиться, каждое со своей скоростью.

А вот задние колёса — колёса ведущей оси. Их обязанность — Толкать автомобиль вперёд. И в то же время разность путей, пройденных ими при повороте, означает, что вращаться эти колёса должны с разными скоростями.

Сделать так, чтобы ведущие колёса могли подстраиваться под проходимый ими путь (как и их «свободные» коллеги — передние колёса), удаётся при помощи механизма, который называется дифференциал. Дифференциал, в полном соответствии со своим названием, раздаёт вращательное движение карданного вала на полуоси ведущей оси так, что они могут вращаться с разными скоростями!

book.etudes.ru

Геометрия подвески Сааб 95

Геометрия подвески

Углы установки колёс автомобиля — общая информация

Углы установки колёс в значительной мере влияют на устойчивость автомобиля, износ шин и расход топлива. Номинальные значения углов приведены в Спецификациях.

Развалом называется угол наклона плоскости колеса относительно вертикали. Если колёса наклонены верхними краями наружу, развал называется положительным. Величина развала измеряется в градусах. Правильность регулировки развала определяет величину и положение пятна контакта протектора с дорожным покрытием и позволяет компенсировать изменения в геометрии подвески, происходящие во время совершения поворотов и при движении автомобиля по неровному дорожному покрытию.

Развал передних колёс

Сходимостью (схождением) называется величина сведения друг к другу передних краёв колёс автомобиля (=B-A). Такое нарушение параллельности установки колёс позволяет минимизировать износ протектора за счёт предотвращения юза при совершении поворотов. Нарушение регулировки сходимости ведёт к ускорению износа протекторов шин за счёт проскальзывания их по дорожному покрытию.

Сходимость передних колёс

Выбегом называется угол продольного наклона оси поворота колеса, т.е. угол отклонения данной оси от вертикали в плоскости колёсного диска. Если ось поворота наклонена назад, выбег называется положительным, и наоборот.

Выбег передних колёс

Угол поперечного наклона оси поворота колеса — угол отклонения данной оси от вертикали, если смотреть на колесо спереди или сзади автомобиля. Если ось поворота наклонена внутрь, данный угол считается положит

Что такое геометрия колес, как сделать своими руками

Неравномерный износ шин автомобиля, ухудшение управляемости, снижение уровня комфорта и повышение расхода топлива — все это может свидетельствовать о нарушении геометрии колес автомобиля.

В чем особенности развала и схождения? Какие параметры считаются нормой? Как производится регулировка? Эти и другие вопросы обсудим в статье.

Что такое геометрия колес?

Геометрия колес — распространенный термин, который в обиходе автолюбителей и на СТО носит название «развал-схождения».

Этот параметр влияет на следующие параметры машины:

  1. Управляемость;
  2. Скорость износа шин;
  3. Устойчивость.

Регулировка угла развала-схождения обязательна для всех автомобилей, а сама работа должна выполняться мастерами с применением специального оборудования.

Когда необходима регулировка геометрии колес?

Колесо — узел, который выполнен с применением разных материалов, каждый из которых обладает индивидуальными химически и физическими свойствами (весом, центром тяжести, плотностью и так далее).

Если в параметре регулировки нет отклонений, то автомобиль имеет:

  • Отличную управляемость;
  • Небольшой износ шин;
  • Достаточную маневренность;
  • Хорошую устойчивость;
  • Минимальное потребление топлива;
  • Отсутствие дополнительного торможения при движении накатом;
  • Низкую склонность к заносам во время поворотов.

Регулировка геометрии колес потребуется в следующих случаях:

  • После ремонта ходовой, а именно замены рычагов подвески, шаровых опор, рулевых тяг, маятниковых рычагов и рулевых наконечников. Также рекомендуется сделать развал-схождение после установки новых амортизаторов или стоек, пружин или сайлентблоков. В последних случаях повторная проверка развал-схождения рекомендуется через две-три тысячи километров.
  • После выполнения работ, связанных с корректировкой дорожного просвета — установки проставок, замены амортизаторов или пружин на более короткие или длинные.
  • После «переобувки» автомобиля. Проверка развал-схождения особенно важна, если шины хранились с нарушением правил (лежа на боку).
  • Через каждые 18-20 тысяч пробега или ежегодно (здесь все зависит от того, что наступит раньше).
  • После наезда на препятствие или после ДТП.
  • После завершения обкатки или в случае покупки б/у автомобиля.

Как распознать нарушение углов развал-схождения, и чем это чревато?

Нарушение параметров развал-схождения легко распознать по следующим признакам:

  • Авто уводит в сторону или руль самопроизвольно меняет свое положение при движении по прямой трассе;
  • Машина не держит дорогу, из-за чего приходится ее «ловить»;
  • В процессе торможения авто тенят в одну из сторон. На скользкой дороге это часто приводит к неконтролируемому заносу;
  • Реакция на поворот рулевого колеса затормаживается, руль становится чрезмерно легким или «тупым»;
  • Покрышки быстро изнашиваются;
  • Руль перестает возвращаться в первоначальную позицию.

Как видно, нарушение геометрии колес негативно влияет на управляемость и устойчивость транспортного средства на дороге.

При появлении любого из перечисленных признаков стоит обратиться на СТО для регулировки развал-схождения. В противном случае возрастает риск потери управляемости, а покрышки износятся много быстрее.

Что такое схождение, нормативные показатели (цифры), как регулируется?

Схождение — параметр, отражающий угол между плоскостью, где вращается колесо, и направлением движения. Другими словами, это отношение двух параметров — расстояния между передним и задним краем колеса.

При правильной установке и отсутствии отклонений, считается, что схождение равняется «нулю», т.е. правильное.

Параметр схождения для каждого автомобиля индивидуален и единой нормы не существует. Измеряется в миллиметрах или градусах/минутах.

Неправильная регулировка приводит к следующим проблемам:

  1. Быстрому износу шин. Если схождение 5 мм и более, то уже через 1000 километров рисунок на покрышке будет «съеден».
  2. Ухудшению управляемости (растет склонность к заносу) и устойчивости.

Как упоминалось, параметр схождения бывает двух видов:

  • Отрицательным — в этом случае шины изнашиваются с внутренней стороны.
  • Положительным — рисунок покрышки истирается с наружной стороны.

На новых автомобилях, оборудованных независимой подвеской, часто предусматриваются регулировочные узлы, позволяющие регулировать угол схождения на задних колесах.

При этом последствия отклонения схождения на передних и задних колесах одинаково влияют на эксплуатацию и управляемость машины.

Что такое развал, нормативные показатели (цифры), как регулируется?

Развал — параметр, отражающий угол наклона колеса по отношению к вертикальной плоскости.

Развал бывает:

  • Положительным. В этом случае верхняя сторона колес отклоняется в стороны (наружу).
  • Отрицательным — верхние части колес сведены вовнутрь.

Главное назначение развала — гашение вибраций рулевого колеса в случае наезда на препятствия. Вибрации не передаются через рулевую трапецию, а гасятся, благодаря упругости колес.

Нарушение развала приводит к следующим последствиям:

  1. Ухудшению контакта шины с дорогой;
  2. Снижение устойчивости на крутых поворотах;
  3. Ускорение износа покрышек;
  4. Изменение радиуса обката.

В большей части машин, кроме тех, на которых установлена подвеска «МакФерсон», развал равен 0-45\’ (иногда до двух градусов).

На машинах, оборудованных подвеской «МакФерсон» развал отрицательный или нулевой, что обусловлено особыми конструктивными особенностями транспортного средства.

Что касается конструктивных особенностей авто с подвесками МакФерсон, то в них регулировка углов схождения не предусмотрена.

 

Распространенные причины нарушений развала:

  • Нарушение целостности рычагов;
  • Разрушение резинометаллических шарниров;
  • Деформация ступичных узлов и стоек.

Такое возможно при попадании в ямы или открытые люки, при сильном ударе о бордюры.

Если развал имеет небольшое отклонение, то производится его регулировка. Для этого придется откручивать два болта соединяющие кронштейн стойки амортизатора и поворотный кулак и путем сдвигания последнего добиться нормативных показателей.

Не забудьте поставить метки на болтах, чтобы запомнить их положение.

Такая регулировка характерна в основном для отечественных автомобилей и некоторых иномарок.

Если отклонения очень большие и не поддаются регулировке, то замена амортизатора позволяет вернуть показатель в норму. Если же параметр расходится больше (от 2 градусов и выше), то проверьте ступицу и цапфу.

Угол продольного наклона оси поворота

Угол кастера — параметр, который присущ только для передних подвесок. Он отвечает за управляемость машины во время прохождения крутых виражей.

По сути, это угол, характеризующий наклон поворотной оси колеса назад и вперед.

Угол кастера бывает положительный, отрицательный и нулевой.

На спортивных авто угол кастера может достигать семи градусов. Главная причина отклонения — выход из строя (деформация) нижнего поперечного рычага.

Благодаря углу кастера, рулевое колесо возвращается в исходное положение (если параметр правильно отрегулирован).

На обычных машинах размер угла продольного наклона является положительным (к примеру, у Mitsubishi Outlander XL этот параметр равен 2,35 градуса).

Способы регулировки геометрии колес

Регулировка развал-схождения давно перестала быть проблемой для автолюбителей. Почти на каждом СТО установлено оборудование, выполняющее требуемый объем работ по настройке геометрии колес.

Современные стенды, на которых выполняются работы, бывают нескольких видов:

  1. Лазерные;
  2. Компьютерные;
  3. Оптические.

Оборудование обеспечивает быструю и точную настройку геометрии колес с выдачей результатов автолюбителю на руки (что было до ремонта, и как стало после). При этом общее время настройки занимает не большее нескольких минут.

Главное — найти СТО, где работают опытные специалисты, умеющие обращаться со специализированным оборудованием.

Часто владельцы автосервисов закупают технику для установки развал-схождения, а грамотных мастеров для его обслуживания нет.

Многие автолюбители настраивают геометрию колес своими руками.

Здесь может применяться один из методов:

  • С помощью лазерного указателя;
  • С применением телескопической линейки.

Наиболее распространенный вариант — с помощью телескопической линейки и отвеса.

Также для выполнения работ необходима обычная линейка, мел и набор гаечных ключей.

Сначала регулируется развал колес, а после — схождение.

Все операции производятся в условиях гаража, что экономит деньги и нервы. Недостаток — высокая погрешность измерений — 1 мм в одну и другую сторону.

Больше по этой теме читайте тут https://autotopik.ru/remont/513-razval-shozhdenie-koles-svoimi-rukami.html.

На автомобилях ВАЗ 2101, 2103 данные работы выполняются так.

Итоги

Настройка геометрии колес — важная работа, которая должна своевременно выполняться с привлечением специалистов своего дела. Главное, чтобы проверка производилась на современном оборудовании с помощью квалифицированного и обученного мастера.

В завершение выделим следующие советы.

Проверяйте даже новый автомобиль. Покупая машину из салона, вы получаете транспорт со всеми необходимыми настройками. Но через определенный километраж происходит просадка всех деталей, из-за чего параметры развал-схождения меняются.

Чтобы избежать проблем, рекомендуется загонять машину на стенд после двух тысяч километров.

В случае ремонта или замены элементов подвески желательно проверить и отрегулировать геометрию колес. Единственное, что не влияет на этот параметр, так это установка новых втулок стабилизатора.

Изменение геометрии чаще всего происходит при ударе колеса о препятствие или при попадании в яму.

В случае повреждения колес или элементов подвески (передней или задней) должна быть произведена компьютерная диагностика.

Что такое радиус разворота, каким он бывает, и почему он важен?

При выборе автомобиля обычно смотрят на его ключевые характеристики: размер, объем и мощность двигателя, тип трансмиссии и так далее. Однако в повседневной жизни есть и другие показатели, которые оказываются весьма важными – к примеру, радиус разворота. На что влияет это значение, как его замеряют, и почему важно не запутаться в этом, казалось бы, элементарном понятии?

Что такое радиус разворота?

Как нетрудно догадаться, радиус разворота – это радиус полуокружности, которую описывает автомобиль при развороте с места на 180 градусов при условии, что руль повернут до упора. Правда, как мы убедимся чуть ниже, само словосочетание «радиус разворота» весьма коварное.

На что влияет радиус разворота?

Радиус разворота – показатель, во многом отражающий маневренность автомобиля. Чем он больше, тем больше места требуется автомобилю для совершения полного разворота на 180 градусов – то есть, в условиях, когда ширина дороги известна и ограничена, этот показатель отражает то, сможете ли вы развернуться на ней в один прием, или же придется сдавать назад и быстро крутить рулем на втором (а то и третьем) заходе. Однако очевидно, что сам по себе радиус разворота говорит не только о способности развернуться, но и о том, насколько маневренным является автомобиль: чем меньше это значение, тем удобнее будет управлять машиной в стесненных условиях и легче парковаться.

Как замеряется радиус разворота?

Даже для замера этого элементарного на первый взгляд показателя существует две методики: «от бордюра до бордюра» и «от стены до стены».

Первый отражает радиус полуокружности, которую описывают колеса автомобиля при развороте: то есть, чтобы его замерить, нужно отметить мелом стартовое положение наружного (относительно поворота) колеса, затем вывернуть руль до упора, развернуться на 180 градусов, отметить мелом конечную точку, замерить расстояние между ними и разделить его пополам. Соответственно, эта методика замера отражает, какой должна быть ширина гладкой дороги, чтобы автомобиль смог развернуться, не съехав с нее.

Однако в реальной жизни стоит учитывать тот факт, что у автомобиля есть передний свес – то есть, расстояние от оси передних колес до конца переднего бампера. И если дорога, к примеру, ограничена высокими бордюрами, то развернуться на ней, даже «укладываясь» по показателю от бордюра до бордюра, не выйдет: автомобиль упрется в препятствие выступающим вперед бампером. Для отражения этого «реального» радиуса разворота используют показатель «от стены до стены»: соответственно, чтобы замерить его, нужно закрепить мел на стержне, установленном на наружном (относительно поворота) углу бампера автомобиля, затем выполнить разворот, замерить диаметр получившейся полуокружности и разделить его пополам.

Разумеется, автопроизводители стремятся показать свои автомобили максимально маневренными, так что в брошюрах и списках характеристик практически всегда указывается радиус разворота от бордюра до бордюра, так как он меньше, чем от стены до стены. В реальной жизни, сравнивая машины по показателю маневренности, стоит учитывать не только на эту цифру, но и длину переднего свеса.

В чем часто ошибаются при указании радиуса разворота?

Главная проблема, связанная с радиусом разворота, заключается в том, что само словосочетание «радиус разворота» является скорее разговорным, ведь реальный показатель, отражающий расстояние, необходимое для разворота «от упора до упора» – это диаметр. Соответственно, при перечислении габаритных и технических характеристик автомобиля зачастую указывают именно его, хотя можно встретить и радиус. Но главное при этом – не перепутать эти два показателя. Ведь даже сами производители порой ошибаются: к примеру, в пресс-релизе о новом Land Cruiser Prado в Toyota говорят о том, что он «сохранил удобный диаметр разворота, составляющий всего 5,8 м», что для машины длиной в 4,84 метра выглядит явно невозможным. А вот в брошюре по модели указано, что это «минимальный радиус разворота по колесам», что уже похоже на правду. Чтобы в этом убедиться, можно заглянуть, к примеру, на австралийский официальный сайт, где указан уже не радиус, а диаметр разворота, равный 11,6 метра.

Можно ли изменить радиус разворота автомобиля?

Несложно догадаться, что радиус разворота зависит прежде всего от габаритных размеров автомобиля и угла поворота передних колес. Габариты машины поменять, очевидно, нельзя, а угол поворота колес на гражданских автомобилях ограничен параметрами работы рулевого управления, а на машинах с приводом на переднюю ось еще и рабочими диапазонами шарниров равных угловых скоростей (ШРУС, или «гранат»), которые крайне не любят работать при вывернутых колесах. Поэтому, не углубляясь в теорию, можно ответить так: без вмешательства в конструкцию с потерей гарантии нормальной работоспособности изменить радиус разворота машины нельзя.

Наглядным примером «вмешательства в конструкцию» можно считать автомобили, подготовленные для соревнований по дрифту: у них угол поворота передних колес («выворот») стараются сделать максимальным. Но нужно это уже не для уменьшения радиуса разворота, а для того, чтобы поддерживать как можно больший угол заноса при движении в повороте – то есть, это делается отнюдь не для улучшения показателей «гражданской» эксплуатации.

градусов (углы)

Мы можем измерять углы в градусах.

За один полный оборот (один
полный круг вокруг).

(Углы также можно измерять в радианах)

(Примечание: «Градусы» также могут означать температуру, но здесь мы говорим об углах)

Символ градуса: °

Мы используем маленький кружок ° после числа для обозначения градусов.

Например, 90 ° означает 90 градусов

Одна степень

Вот насколько велик 1 градус

Полный круг

Полный круг равен 360 °

Половина круга равна 180 °
(называется прямым углом)

Четверть круга равна 90 °
(называется прямым углом)

Почему 360 градусов? Вероятно, потому что в старых календарях (например, в персидском календаре) использовалось 360 дней в году — когда они наблюдали за звездами, они видели, как они вращаются вокруг Полярной звезды на один градус в день.

Также 360 можно разделить точно на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120 и 180, что значительно упрощает базовую геометрию.

Градусы измерения

Мы часто измеряем градусы с помощью транспортира:

Обычный транспортир измеряет от 0 ° до 180 °

Существуют также транспортиры полного круга.

Но они не так часто используются, потому что они немного большие и не делают ничего особенного.

,

Вращение на 90 градусов по часовой стрелке

В этом разделе вы узнаете, как можно повернуть фигуру на 90 градусов по часовой стрелке.

Правило:

Когда мы поворачиваем фигуру на 90 градусов по часовой стрелке, каждая точка данной фигуры должна быть изменена с (x, y) на (y, -x) и графически отображать повернутую фигуру.

Давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы понять, как можно повернуть фигуру на 90 градусов по часовой стрелке.

Пример 1:

Пусть K (-4, -4), L (0, -4), M (0, -2) и N (-4, -2) будут вершинами прямоугольника.Если этот прямоугольник повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь треугольник повернут на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основании правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

K (-4, -4) — ——> K ‘(- 4, 4)

L (0, -4) ——-> L’ (- 4, 0)

M (0, -2) — ——> M ‘(- 2, 0)

N (-4, -2) ——-> N’ (- 2, 4)

Шаг 4:

вершин повернутой фигуры:

K ‘(-4, 4), L’ (-4, 0), M ‘(-2, 0) и N’ (-2, 4)

Пример 2:

Пусть R (-3, 5), S (-3, 1), T (0, 1), U (0, 2), V (-2, 2) и W ( -2, 5) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основании правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

R (-3, 5) — —-> R ‘(5, 3)

S (-3, 1) ——-> S’ (1, 3)

T (0, 1) —— -> Т ‘(1, 0)

U (0, 2) ——-> U’ (2, 0)

В (-2, 2) ——-> В ‘(2, 2)

W (-2, 5) ——-> W’ (5, 2)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры —

R ‘ (5, 3), S ‘(1, 3), T’ (1, 0), U ‘(2, 0), V’ (2, 2) и W ‘(5, 2)

Пример 3:

Пусть P (-1, -3), Q (3, -4), R (4, 0) и S (0, -1) — вершины замкнутой фигуры.Если фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основании правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

P (-1, -3) — ——> P ‘(- 3, 1)

Q (3, -4) ——-> Q’ (-4, -3)

R (4, 0) — ——> R ‘(0, -4)

S (0, -1) ——-> S’ (- 1, 0)

Шаг 4:

Вершины повернутые числа:

P ‘(- 3, 1), Q’ (- 4, -3), R ‘(0, -4) и S’ (- 1, 0)

Пример 4:

Пусть T (1, -3), U (5, -5), V (3, -3) и W (5, -1) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (y, -x)

Шаг 2:

На основании правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

T (1, -3) — —-> T ‘(- 3, -1)

U (5, -5) ——-> U’ (- 5, -5)

V (3, -3) — ——> V ‘(- 3, -3)

W (5, -1) ——-> W’ (- 1, -5)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры:

T ‘(- 3, -1), U’ (- 5, -5), V ‘(- 3, -3) и W’ (- 1, -5)

Пример 5:

Пусть A (-2, 4), B (2, 4), C (1, 3) D (2, 2), E (-2, 2) и F (-3 , 3) — вершины замкнутой фигуры.Если эту фигуру повернуть на 90 ° по часовой стрелке, найдите вершины повернутой фигуры и графика.

Решение:

Шаг 1:

Здесь фигура повернута на 90 ° по часовой стрелке. Итак, правило, которое мы должны применить здесь:

(x, y) ——-> (-y, x)

Шаг 2:

На основе правила, данного на шаге 1, мы нужно найти вершины повернутой фигуры

Шаг 3:

(x, y) ——> (y, -x)

A (-2, 4) — —-> A ‘(4, 2)

B (2, 4) ——-> B’ (4, -2)

C (1, 3) —— -> C ‘(3, -1)

D (2, 2) ——-> D’ (2, -2)

E (-2, 2) ——- > E ‘(2, 2)

F (-3, 3) ——-> F’ (3, 3)

Шаг 4:

Вершины повернутой фигуры

A ‘(4, 2), B’ (4, -2), C ‘(3, -1), D’ (2, -2), E ‘(2, 2), F’ (3, 3)

Помимо вышеперечисленного, если вам нужно что-то еще, воспользуйтесь нашим пользовательским поиском Google здесь.

Вы также можете посетить следующие веб-страницы, посвященные различным вопросам математики.

ЗАДАЧИ СО СЛОВАМИ

Задачи со словами HCF и LCM

Задачи со словами для простых уравнений

Задачи со словами для линейных уравнений

Задачи со словами для квадратных уравнений

Алгебраные задачи со словами

Проблемы со словами в поездах

Проблемы со словами по площади и периметру

Проблемы со словами по прямой и обратной вариациям

Проблемы со словами по цене за единицу

Проблемы со словами по цене за единицу

Word задачи по сравнению ставок

Преобразование общепринятых единиц в текстовые задачи

Преобразование в метрические единицы в текстовых задачах

Словарные задачи по простому проценту

Словарные задачи по сложным процентам

Словарные задачи по типам ngles

Проблемы с дополнительными и дополнительными углами в словах

Проблемы со словами с двойными фактами

Проблемы со словами в тригонометрии

Проблемы со словами в процентах

Проблемы со словами о прибылях и убытках

Разметка и разметка задачи

Задачи с десятичными словами

Задачи со словами о дробях

Задачи со словами о смешанных фракциях

Одношаговые задачи с уравнениями со словами

Проблемы со словами о линейных неравенствах

Соотношение и пропорции Задачи со словами

Проблемы со временем и рабочими словами

Задачи со словами на множествах и диаграммах Венна

Проблемы со словами на возрастах

Проблемы со словами по теореме Пифагора

Процент числового слова pr проблемы

Проблемы со словами при постоянной скорости

Проблемы со словами при средней скорости

Проблемы со словами при сумме углов треугольника 180 градусов

ДРУГИЕ ТЕМЫ

Сокращения прибылей и убытков

Сокращение в процентах

Сокращение в таблице времен

Сокращение времени, скорости и расстояния

Сокращение соотношения и пропорции

Область и диапазон рациональных функций

Область и диапазон рациональных функций функции с отверстиями

График рациональных функций

График рациональных функций с отверстиями

Преобразование повторяющихся десятичных знаков в дроби

Десятичное представление рациональных чисел

Поиск квадратного корня с помощью long di видение

L.Метод CM для решения временных и рабочих задач

Преобразование задач со словами в алгебраические выражения

Остаток, когда 2 степени 256 делятся на 17

Остаток при делении 17 степени 23 на 16

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 6

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 7

Сумма всех трехзначных чисел, делимых на 8

Сумма всех трехзначных чисел, образованных с использованием 1, 3 , 4

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных ненулевыми цифрами

Сумма всех трех четырехзначных чисел, образованных с использованием 0, 1, 2, 3

Сумма всех трех четырехзначных чисел числа, образованные с использованием 1, 2, 5, 6

,

Переворачивание, зеркальное отображение, вращение и массивы

С помощью инструментов поворота и поворота в SketchUp ваша геометрия становится такой же маневренной, как акробатическая труппа. Команда «Отразить по длине» позволяет геометрии переворачиваться на 180 градусов по любой оси. С помощью инструмента «Вращение» ваша геометрия может вращаться и складываться, как профессиональный гимнаст.

Переворот геометрии по оси

Чтобы перевернуть вашу геометрию, выполните следующие действия:

  1. С помощью инструмента Select () выберите геометрию, которую нужно отразить.
  2. Щелкните правой кнопкой мыши свой выбор и выберите Flip Along .
  3. В подменю выберите ось.

На рисунке Софи демонстрирует результаты переворота по синей оси (1) или красной оси (2).

Совет: Комбинируя команды Копировать и Отразить вдоль , вы можете отразить геометрию. Когда вы моделируете такие объекты, как автомобили (или все, что одинаково с обеих сторон), зеркальное отображение позволяет вам создать половину модели (1), скопировать ее (2), а затем перевернуть копию (3), чтобы создать зеркало, которое завершает модель, как показано на следующем рисунке.См. Раздел Выбор геометрии для получения советов по выбору сложных элементов.

Поворотная геометрия под углом

С помощью инструмента «Повернуть» вы можете вращать геометрию на любой угол. Например, вы хотите повернуть телескоп так, чтобы он указывал под другим углом или на другую часть неба.

Вот как использовать инструмент Повернуть, чтобы вращать геометрию вокруг:

  1. С помощью инструмента Select () выберите геометрию, которую вы хотите повернуть.Здесь выбрана геометрия, которая направляет телескоп в небо, но не основание, которое должно оставаться на земле.
  2. Выберите инструмент Повернуть (). Появится курсор в форме транспортира инструмента Повернуть.
  3. Перемещайте курсор, пока он не окажется на плоскости, которую вы хотите использовать для вращения. Чтобы зафиксировать плоскость, нажмите клавишу Shift до тех пор, пока не нажмете кнопку, чтобы задать вершину угла. Когда ваша плоскость перпендикулярна оси, курсор становится красным, зеленым или синим соответственно, как показано на рисунке.

    Совет: Когда вы нажимаете и удерживаете клавишу Shift, чтобы ограничить плоскость вращения, вы можете нажать Alt (Microsoft Windows> или Command (OS X), чтобы освободить транспортир от предполагаемой плоскости. Угол транспортира останется угол исходной плоскости, но теперь вы можете перемещать транспортир, чтобы вывести другую геометрию.

    Совет: В этом примере определение грани, находящейся в той же плоскости, что и желаемое вращение, является самым простым способом найти правильную плоскость.Удерживая колесико прокрутки трехкнопочной мыши, временно переключитесь на инструмент «Орбита» () и найдите хороший обзор нужной плоскости. См. Раздел Просмотр модели для получения подробной информации о параметрах просмотра.

  4. Щелкните, чтобы задать вершину угла (выноска 1 на следующем рисунке).
  5. С помощью курсора с круговой стрелкой щелкните, чтобы установить первую точку угла поворота. В этом примере начальная точка (выноска 2 на следующем рисунке) параллельна текущему углу телескопа.
  6. Переместите курсор в направлении вашего вращения и щелкните, чтобы завершить угол поворота. На рисунке курсор в виде круговой стрелки находится в том месте, где вы можете щелкнуть, чтобы завершить поворот (выноска 3). Обратите внимание, что в поле «Измерения» указан угол.
  7. (Необязательно) Введите точное значение углового поворота или наклона и нажмите Введите . В следующей таблице показано, как указать каждое значение.Отрицательные значения перемещают угол поворота против часовой стрелки.


, чтобы указать это. , , Введите этот Пример
Точный угол в градусах Десятичное значение Введите 34.1 для поворота на точный угол 34,1 градуса.
Новый угол как наклон Два значения, разделенные двоеточием. Введите 8:12 для наклона 8 на 12.

Вот еще один пример, который поможет вам понять, как достичь желаемого угла поворота. Представьте, что вам нужно повернуть весь телескоп в другую часть неба (скажем, на северо-запад, а не на север). Начните с выделения всего телескопа, а затем выберите «Камера »> «Стандартные виды»> «Сверху », чтобы увидеть телескоп сверху. (Просмотр модели объясняет параметры просмотра SketchUp.) Выбрав инструмент Повернуть , вы затем заблокируете курсор транспортира в синем направлении и щелкните верхнюю часть, чтобы задать вершину угла (выноска 1).Щелкните, чтобы начать угол в точном северном направлении (2), а затем щелкните еще раз, чтобы завершить угол в желаемом северо-западном направлении (3).

В следующем видео вы увидите, как работает инструмент «Поворот», где вы увидите, как вращать стрелки часов и открывать дверь хранилища, складывать лицо SketchUp в бумажный самолетик и многое другое.

Угловые захваты

При выборе или наведении курсора на компонент / группу вы заметите, что есть значки вывода. Эти справочные значки представлены по-разному в зависимости от геометрии и выполняемого действия.На изображении ниже углы ограничивающей рамки компонента / группы, которые помогают лучше повернуть компонент / группу. Захваты компонентов / групп представлены серыми точками в каждом углу поля. Вы можете захватывать и вращать объект, используя эти ручки.

Когда вы наводите курсор на угол, который скрыт другой геометрией, серая точка станет синей, и ваш компонент будет отображаться как прозрачный, чтобы помочь вам увидеть затененный угол и геометрию позади для размещения.


Вы можете циклически перемещаться по доступным ручкам, центру объекта, центру контекста и углу контекста, найдя первую ручку, а затем переключаясь между ними с помощью Command на Mac или Alt в Windows.

Геометрия фальцовки по оси

Геометрия

SketchUp настолько гибкая, что ее можно складывать как бумагу. Выполните следующие действия:

  1. С помощью инструмента Select () выберите геометрию, которую вы хотите сложить.
  2. Выберите инструмент Повернуть ().
  3. С помощью курсора в форме транспортира инструмента «Повернуть» щелкните и перетащите от одной конечной точки на линии сгиба к другой конечной точке. Отпустите кнопку мыши, когда закончите.В этом примере линия, разделяющая многоугольник пополам, является линией сгиба.
  4. Щелкните начальную точку вращения. На рисунке курсор с круговой стрелкой — это место начала вращения.
  5. Переместите мышь, чтобы повернуть. Если в настройках активны угловые привязки, движения близко к транспортиру приводят к угловым привязкам, тогда как более удаленные позволяют свободное вращение. Кроме того, при перемещении курсора обратите внимание на то, что градусы угла поворота отображаются в поле «Измерения».
  6. Щелкните в конечной точке, чтобы завершить поворот. На следующем рисунке показана конечная точка поворота и динамический предварительный просмотр сложенного многоугольника.
  7. (Необязательно) Введите точное значение углового поворота или наклона и нажмите Введите . См. Более подробную информацию о том, как указать каждое значение, в предыдущей таблице. Отрицательные значения складывают геометрию против часовой стрелки.

,

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *