Разгон за 2 секунды до 100: самые быстрые автомобили на рынке :: Autonews

Содержание

10 серийных авто, у которых разгон от 0 до 100 км/ч меньше, чем 3 секунды

Для поклонников автомобилей, секунды, требующиеся для разгона машины от 0 до 100 км/ч, являются важным параметром производительности. Потому-то за улучшение этих показателей и сражаются автопроизводители, стараясь наделить свои автомобили лучшими характеристиками, чем у конкурентов.

И этот ТОП-10 мы посвятим серийным авто, которые сегодня обладают невероятными стартовыми возможностями – умеют набирать скорость с 0 до 100 км/ч менее, чем за 3 секунды.

Chevrolet Corvette ZR1 2018

Цена: от $ 120 000

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,9 секунды

Как утверждает производитель, это самое мощное и быстрое авто в линейке Chevy за всю историю бренда. Скоростные хар-ки достигаются за счет 8-цилиндрового 6,2-литрового мотора LT5 нового поколения с комбинированной системой впрыска. Отдача мотора поражает – 766 л.с. и 969 Нм. С такими способностями узлам и агрегатам автомобиля и охлаждение нужно соответствующее. Поэтому, у Chevrolet Corvette ZR1 радиаторов аж 13.

Nissan GTR Nismo

Цена: от $ 176 000

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,9 секунды

Необузданный, грозный, агрессивный. Какими только эпитетами не награждают Nissan GTR Nismo, созданный для настоящих фанатов скорости. Ведь и внешне, и конструктивно этот автомобиль с ураганным разгоном – настоящий хищник, поглощающий километры дорог с большим аппетитом.

Его бензиновый 6-цилиндровый турбированный двигатель выдает 600 л.с. Управляемость автомобиля практически совершенна – Nismo реагирует на команды хозяина, будто умеет читать мысли.

Ferrari LaFerrari

Цена: от $ 2,1 млн.

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,9 секунды

И снова гибридный гиперкар. Эту машину, являющуюся воплощением стиля и мощи, нашпиговали диким количеством инженерных инноваций.

Чего только стоят материалы и конструкция кузова! Тут тебе и особые активные элементы, увеличивающие прижимную силу. И заниженный центр тяжести. И перевес на заднюю ось. А какие тут системы помощи водителю, и карбон-керамические тормоза! Но, все это мелочи по сравнению с 12-цилиндровым атмосферным бензиновым двигателем, работающим вместе с 2-мя электромоторами. Совокупная отдача силовой установки – гигантские 963 л. с. и более 900 Нм.

BMW M5 F90

Цена: от $ 120 000

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,8 секунды

Доработанная баварская «пятерка» внешне выглядит, как смирный семейный автомобиль. Но, под неспортивным видом скрывается сущий зверь с необузданным нравом и 600-сильным V8 мотором.

Говорят, стартует этот седан настолько неожиданно мощно, что, ощущая это в первый раз, кажется, будто сидишь в гиперкаре. В общем, данный автомобиль – настоящий мустанг, скрывающийся под шкурой покладистого пони.

McLaren P1

Цена: от $ 1,15 млн.

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,8 секунды

Производство этого авто уже закончено (375 шт.), и последняя машина была продана в 2016 году.

McLaren P1не традиционный ДВС-ник, а гиперкар, снабженный гибридным двигателем мощностью 905 л.с. Правда, на батареях автомобиль может проехать не более 10 км, зато электромотор имеет систему рекуперативного торможения.

Tesla Model S P100D

Цена: от $ 140 000

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,7 секунды

Самый дорогой, эффективный и дальнобойный вариант Tesla Model S с запасом хода более 600 км. Это настоящий электрический суперкар, с дичайшей динамикой разгона – 2,7 с. При этом, в отличие от скоростных авто на ДВС, которые обычно бывают двухместными, Tesla Model S P100D – полноценный 5-местный седан с большим объемом салонного и багажного пространства. Да и стоит он не миллионы, как иные спортивные автомобили.

Porsche 918 Spyder

Цена: от $ 920 000

Разгон от 0 до 100 км/ч: 2,6 секунды

Porsche 918 Spyder – еще один гибридный спринтер, срывающийся со старта, как ракета. И при этом, он демонстрирует невероятную топливную экономичность – 3,1 литра на 100 км. Выпустили этих машин количеством менее 1000 штук, каждая из которых получила 887-сильное сердце при 8500 об/мин.

Bugatti Chiron

Цена: от $ 3 млн.

Разгон от 0 до 100 км/ч2,4 секунды

Ну, в этом случае было бы странно ожидать от гиперкара меньших способностей к старту. Ведь и его внешний вид, и оснастка 1500-сильным двигателем, выдающим 6700 об/мин и 1600 Нм крутящего момента, полностью соответствуют званию одного из самых быстрых спорткаров в мире.

И да, это авто в версии за $12 млн. является излюбленной игрушкой звезд шоу-бизнеса, кинозвезд и спортсменов.

Dodge Challenger SRT Demon 

Цена: от $ 100 000

Разгон от 0 до 100 км/ч2,3 секунды

Dodge Demon – масл-кар, считающийся серийным автомобилем, стартующим, как никакая другая машина в мире. Ему принадлежит рекорд Гиннеса единственного конвейерного авто, способного при старте отрывать передние колеса от земли, проезжая 89 см.

В зависимости от оснащения и применяемого топлива, его 6,2-литровый компрессорный двигатель V8 может выдавать от 800 до 840 л.с., задавая автомобилю умопомрачительное ускорение.

И да, все эти показатели – лучшие с точки зрения скоростных характеристик за шестизначную цену.

Tesla Roadster

Цена: от $ 200 000

Разгон от 0 до 100 км/ч1,9 секунды

Трудно удержаться и не включить этот автомобиль в подборку. Конечно, он еще не серийный, а собирается им стать в 2020 году. Но, если начнет сходить с конвейера, то будет серийным автомобилем с лучшим в мире разгонным показателем. Пока же ему принадлежит только титул единственного в мире ТС, запущенного в космос.

Обещано, что авто, как и показанный концепт, будет оснащено тремя электромоторами. Крутящий момент составит 10 000 Нм. 200 кВт*ч батарея обеспечит электрокару 1000 км запаса хода. А максимальная скорость окажется более 400 км/ч.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

как «Нива» разгоняется до сотни за 2 секунды — Российская газета

Заголовок с феноменальными цифрами — не кликбейт. Если мы и слукавили, то на какие-то 3 десятые секунды, потому что настоящее время разгона этого автомобиля до 100 км/ч — 2,3 секунды. А за 6 секунд этот внедорожник сможет развить скорость в 200 км/ч.

Впрочем, это, конечно, не обычная «Нива». Над ней основательно поработали украинские тюнеры и специалисты польской фирмы VTG — и называется машина Lada Niva LSx Turbo 4×4. Внешне — почти ничего необычного. Слегка скорректирован передок за счет решетки радиатора, навешены другие зеркала, смонтированы иные колесные арки, поскольку немного выросла колея. Но главные изменения произошли по части силовой установки.

Под капотом этой «Нивы» удалось разместить настоящий V8 объемом 6,4 литра от Chevrolet Corvette. Только сам спорткар с таким мотором ездит медленнее — потому что агрегат существенно доработали и оснастили турбиной Precision. В итоге уже в «базе» — то есть начальной конфигурации — двигатель способен выдать 1250 л.с., а если его еще «раскачать» — то и все 2500 «лошадей». Такой табун, понятно, сделает реактивной любую машину.

У «Нивы», штатный двигатель которой расчитан на 83 л.с., понятно, пришлось переделать и ходовую. Передний мост взяли от того же Chevrolet, задний — от пикапа Ford, рулевой механизм — у BMW. Ну и салон машины теперь под стать мотору — зачетно оспортивлен. О наличии силового каркаса не стоит и говорить.

Ну а то, что кто-то из читателей до сих пор не верит в способность «Нивы» обогнать на короткой прямой 1200-сильный Porsche 9FF или зяряженные Subaru Impreza WRX и Audi RS6 — не беда. Потому что их водители (читай — пилоты) тоже не верили до самого финиша. И не исключено, что до сих пор время от времени пересматривают это видео, чтобы понять, как же это чудо произошло.

Топ-12 самых быстрых кроссоверов в России — журнал За рулем

Немцы, немцы, снова немцы, а также англичане, принадлежащие немцам, итальянцы, принадлежащие немцам, и один американец.

Материалы по теме

Кроссоверы хороши благодаря своей универсальности, но представленная дюжина универсальнее всех — они не только готовы штурмовать проселок и бездорожье, но и соперничать с суперкарами по динамике разгона. Да, у них большая масса и высокий центр тяжести, но инженеры нашли способы справиться с этими особенностями, создав уникальные автомобили, характеристики которых не могут не впечатлять.

Но какие из представленных именно на российском рынке кроссоверов самые быстрые? У нас есть ответ.

Mercedes—AMG G 63

Материалы по теме

Удивительно, насколько этот угловатый внедорожник, способный преодолевать броды глубиной до 70 см, может быть быстрым. На скорость 100 км/ч он выходит уже через 4,5 секунды после старта. Из-за дизайна кузова максимальная скорость невелика — всего 240 км/ч. Но представьте себе обтекаемый «Гелик»? Такой модели даже в воображении не существует. Но в модельном ряду Mercedes—Benz есть и кроссоверы. О них — дальше по списку.

Gelandewagen от AMG оснащается двигателем объемом всего 4 литра, но из этого V8 инженеры «выжали» 585 л.с. и 850 Нм, причем без ущерба ресурсу мотора и внедорожным способностям машины. Для интереса: изначально не предназначенный для дрэга Gelandewagen весит практически 2,5 тонны. В версии AMG его масса не уменьшилась. Поэтому некоторые инженеры считают машину чудом.

Aston Martin DBX

Козырем первого кроссовера компании Aston Martin стала отнюдь не динамика. До скорости 100 км/ч автомобиль с обтекаемым кузовом разгоняется за те же 4,5 секунды, что и «квадратный» Gelandewagen. При этом у «англичанина» под капотом установлен тот же внушающий уважение турбированный 4-литровый двигатель V8 от AMG, но дефорсированный до 550 л.с. Работает он в паре с 9-ступенчатым автоматом. Для спринтера DBX слишком тяжел и весит почти 2,3 тонны. Одиннадцатое, а не двенадцатое место, машина заняла только благодаря максимальной скорости, так как обтекаемые линии позволяют ускоряться до 291 км/ч.

Mercedes-AMG GLS

Материалы по теме

В рейтинг попало несколько моделей AMG, но эта — самая статусная и комфортная, хотя и не самая быстрая из-за своей массы, составляющей почти 2,6 тонны. Почему она, будучи тяжелее, обошла G 63, разгоняясь за 4,2 секунды до «сотни»? Ее двигатель, а это тот же 4-литровый блок, форсирован до 612 л.с. без изменения крутящего момента. Несмотря на большую площадь сечения кузова и сильное сопротивление встречному потоку воздуха, практичный кроссовер может разогнаться до 280 км/ч.

BMW X3 M и X4 M

Компактные кроссоверы BMW имеют небольшую массу — чуть более 2 тонн, благодаря чему очень динамичны. До скорости 100 км/ч они разгоняются за 4,1 секунды. Устанавливаемый на эти машины 3-литровый двигатель развивает мощность 510 л.с., что не намного меньше соседей по рейтингу. Но при этом у него всего 600 Нм крутящего момента, а значит двигатель любит обороты, работая во время динамичных разгонов на пределе.

Maserati Levante Trofeo

Экзотический для России кроссовер обладает той же динамикой: версия Trofeo достигает скорости 100 км/ч за 4,1 секунды. Но если не отпускать педаль газа, то кроссовер разгонится до 302 км/ч. При этом под капотом машины стоит тоже не самый объемный мотор. 3,8-литровый V8 имеет мощность 580 л.с. и, что немаловажно при разгоне до сотни, 730 Нм. Масса машины составляет почти 2,2 тонны, а «лишние» 30 л.с. и Нм позволили кроссоверу обойти конкурента от Aston Martin как в разгоне, так и по максимальной скорости.

Bentley Bentayga Speed

Стрелка спидометра самой быстрой версии Бентяги поднимается к цифре 100 всего через 3,9 секунды после старта. Секрет в том, что 2,5-тонный роскошный кроссовер оснащен двигателем W12 объемом 6 литров. Турбонаддув увеличил его мощность до 635 л.с. и 900 Нм. Поэтому ни масса, ни сопротивление воздуха не мешают кроссоверу быть, мягко говоря, непредсказуемым.

BMW X5 M и X6 M

Материалы по теме

Мы не стали разделять и эти две модели BMW, которые, по сути, являются версиями друг друга. При одинаковых моторах и массе они обладают идентичной динамикой — 3,8 секунды до 100 км/ч. Оснащаются кроссовер и кросс-купе 4,4-литровым двигателем мощностью 625 л.с. и 750 Нм. К сожалению, максимальная скорость этих 2,4-тонных машин ограничена электроникой на отметке 250 км/ч, что, признаться, больше похоже на недоверие к мастерству водителей, чем на сознательность.

Mercedes—AMG GLC

Этот Мерседес всего на 20 кг легче основного конкурента от BMW, но благодаря мотору объемом 4 литра, крутящий момент которого при тех же «лошадях» (510 л.с.) заметно выше (700 Нм), он делит третье место по динамике с тремя другими более дорогими моделями кроссоверов. Скорости 100 км/ч GLC достигает всего через 3,8 секунды после старта. Это и делает автомобиль особенно интересным для тех, кто любит драйв без переплат. Кроме того, модель представлена в двух кузовах — как практичный универсал, так и эффектный кросс-купе.

Mercedes—AMG GLE

Более легкий GLE в версии AMG получил ту же версию двигателя, которая устанавливается на GLS — легкий 612-сильный V8 объемом 4 литра. Результатом стал очень комфортный кроссовер, динамика которого сопоставима с некоторыми купе. Например, Bentley Continental GT разгоняется до сотни за 3,7 секунды, а Mercedes—AMG GLE — за 3,8 секунды. Как и GLC, кроссовер в версии AMG представлен в двух кузовах.

Porsche Cayenne Turbo S E-Hybrid Coupe

Вопреки американской поговорке «There is no replacement for displacement» (нет замены для объема), замена есть. И это электромотор, у которого никакого объема нет вовсе. Бензиновый 4-литровый мотор кросс-купе имеет мощность 550 л.с. и 770 Нм, а электродвигатель — 136 л.с и 400 (!) Нм. В итоге суммарная мощность установки достигает 680 л.с. и 900 Нм. Это позволяет 2,6-тонному кросс-купе разгоняться до 100 км/ч за 3,8 секунды и достигать скорости 295 км/ч. Но забудьте о бездорожье. Например, глубина преодолеваемого брода этой версии Cayenne составляет всего 28 см.

Jeep Grand Cherokee SRT Trackhawk

Эта малоизвестная версия модели удивляет всех. Как 2,5-тонный Jeep может разгоняться до 100 км/ч всего за… 3,7 секунды? Исключительно благодаря объему двигателя, как принято у американцев. Trackhawk оснащен 6,2-литровым бензиновым мотором HEMI V8, мощность которого, благодаря турбонаддуву, увеличена до 717 л.с. и 875 Нм. При этом автомобиль остался внедорожником, а его цена удивительно невысокая для машины, занявшей второе место нашего рейтинга.

Lamborghini Urus

Материалы по теме

Самым быстрым кроссовером в России стал представитель еще одного итальянского бренда. Этим модель обязана не только мощному двигателю, но и малой по меркам класса массе. Она весит всего 2,2 тонны, как Maserati, но мощность 4-литрового мотора машины достигает 650 л.с. В результате рекордсмен разгоняется до 100 км/ч за 3,6 секунды, развивая скорость 305 км/ч.

Наверняка вам интересно, какие кроссоверы находятся ближе других к неудержимой дюжине. Это, например, Audi SQ8 и SQ7, способные разгоняться до сотни за 4,8 секунды. Немного степеннее оказался Mercedes—Maybach GLS, достигающий этой отметки через 4,9 секунды после старта. Тот же результат — у специфического для нашего рынка Mini Countryman JCW. Далее следует самый дорогой внедорожник Rolls-Royce Cullinan (5,2 секунды до 100 км/ч) и популярный Range Rover (5,4 секунды).

12 самых быстрых кроссоверов в России (на место повлияла также максимальная скорость и мощность двигателя)

Место

Марка, модель

Разгон до 100 км/ч, сек.

Максимальная скорость, км/ч

Мощность двигателя, л.с. / Нм

1

Lamborghini Urus

3,6

305

650/850

2

Jeep Grand Cherokee SRT Trackhawk

3,7

290

717/850

3

Porsche Cayenne Turbo S E-Hybrid Coupe

3,8

295

680/900

4

Mercedes-AMG GLE

3,8

280

612/850

5

Mercedes-AMG GLC

3,8

280

510/700

6

BMW X5 M и X6 M

3,8

250

625/750

7

Bentley Bentayga Speed

3,9

306

635/900

8

Maserati Levante

4,1

302

580/730

9

BMW X3 M и X4 M

4,1

250

510/600

10

Mercedes-AMG GLS

4,2

280

612/850

11

Aston Martin DBX

4,5

291

550/700

12

Mercedes-AMG G

4,5

240

585/850

  • О новом рекорде скорости среди серийных автомобилей, установленном в этом месяце, вы можете узнать здесь.

Фото: Lamborghini, Jeep, Porsche, Mercedes-Benz, BMW, Bentley, Maserati, Aston Martin

Назван топ-12 самых быстрых кроссоверов в России

Специалисты издания «За рулем» опубликовали рейтинг самых быстрых кроссоверов в России.

Mercedes-AMG G 63

Открывает список брутальный Mercedes-AMG G 63. Угловатый внедорожник способен разгоняться до 100 км/ч всего за 4,5 секунды. Столь динамичный разгон обусловлен наличием под капотом 4,0-литрового V8 мощностью 585 л.с. и 850 Нм крутящего момента. Примечательно, что изначально не предназначенный для дрэга Gelandewagen весит практически 2,5 тонны и в модификации AMG масса осталась прежней.

Aston Martin DBX 

Первый кроссовер компании Aston Martin также может похвастать отличной динамикой. До «сотни» DBX способен разогнаться за 4,5 секунды, ведь под капотом располагается уже знакомый двигатель V8 от AMG дефорсированный до 550 л. с. Компанию ему составляет 9-ступенчатая АКПП. Одиннадцатое место рейтинга автомобиль занимает благодаря максимальной скорости, так как обтекаемые линии позволяют ускоряться до 291 км/ч.

Mercedes-AMG GLS

Открывает ТОП-10 Mercedes-AMG GLS. Масса автомобиля составляет почти 2,6 тонны, но это не мешает модели ускоряться до 100 км/ч за 4,2 секунды. Под капотом вновь располагается 4,0-литровый V8 от AMG только его мощность на этот раз составляет 612 л.с. Максимальная скорость кроссовера составляет 280 км/ч.

BMW X4 M Competition

Компактные BMW X3 M и X4 M способны разогнаться до 100 км/ч за 4,1 секунды благодаря массе чуть более 2 тонн и наличию под капотом 3,0-литрового 510-сильного двигателя. Экзотический Maserati Levante Trofeo обладает аналогичной динамикой, но вот его максимальная скорость составляет внушительные 302 км/ч. Levante Trofeo приводит в движение 3,8-литровый V8 мощностью 580 л. с. с крутящим моментом 730 Нм. Масса машины составляет почти 2,2 тонны, а «лишние» 30 л.с. и Нм позволили кроссоверу обойти конкурента от Aston Martin как в разгоне, так и по максимальной скорости.

Bentley Bentayga Speed

Британский Bentley Bentayga Speed оснащен массивным 6,0-литровым W12 который ускоряет машину до «сотни» за 3,9 секунды. Мощность 635 л.с. и крутящий момент 900 Нм позволяют соревноваться даже с некоторыми суперкарами.

BMW X5 M

На следующей строчке расположились модели BMW X5 M и X6 M. Они имеют аналогичные силовые установки и на разгон до 100 км/ч затрачивают 3,8 секунды. Кроссовер и кросс-купе оснащаются 4,4-литровыми двигателями мощностью 625 л.с. и 750 Нм. Примечательно, что максимальная скорость автомобилей ограничена на отметке 250 км/ч.

Mercedes-AMG GLC63 4Matic+ 

Mercedes-AMG GLC благодаря уже знакомому 4,0-литровому двигателю на 510 л.с. и 700 Нм момента может ускориться до «сотни» за 3,8 секунды. Он делит третье место по динамике с тремя другими более дорогими моделями кроссоверов. Далее в списке находится Mercedes-AMG GLE обладает 612-сильным V8 объемом 4 литра от версии GLS. Динамика данного автомобиля сравнима с некоторыми «горячими» купе. Например, Bentley Continental GT разгоняется до сотни за 3,7 секунды, а Mercedes-AMG GLE — за 3,8 секунды. Как и GLC, кроссовер в версии AMG представлен в двух кузовах.

Porsche Cayenne Turbo S E-Hybrid Coupe

Гибридный Porsche Cayenne Turbo S E-Hybrid Coupe оснащен бензиновым 4,0-литровым двигателем на 550 л.с. и 770 Нм момента, который работает совместно с электромотором на 136 л.с. и 400 Нм крутящего момента. Суммарная мощность силовой установки составляет 680 л.с. и 900 Нм момента. Благодаря этому 2,6-тонноный кроссовер разгоняется до 100 км/ч за 3,8 секунды, а его максимальная скорость составляет 295 км/ч.

Jeep Grand Cherokee SRT Trackhawk

Американский Jeep Grand Cherokee SRT Trackhawk занял вторую строчку рейтинга. Огромный 2,5-тонный автомобиль разгоняется до 100 км/ч за 3,7 секунды. Причина столь динамичного разгона заключается в 6,2-литровом HEMI V8 мощностью 717 л.с. и 875 Нм момента.

Lamborghini Urus

Возглавил список итальянский Lamborghini Urus, который является самым быстрым кроссовером в России. Благодаря 4,0-литровому двигатель на 650 л.с. и массе 2,2 тонны рекордсмен может разгоняться до 100 км/ч за 3,6 секунды, а его максимальная скорость 305 км/ч.

до 100 км/ч всего — Перевод на английский — примеры русский


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать грубую лексику.


На основании Вашего запроса эти примеры могут содержать разговорную лексику.

В результате всех этих доработок новый Mercedes-Benz SLR по имени «Желание» способен разогнаться до максимальной скорости в 310 км/ч (ограниченная электроникой) и ускорится с 0 до 100 км/ч всего за 3,6 секунды.

In order to make sure that the FAB Design «Desire» will not be taken for a toothless tiger, the FAB Design specialists have focussed all their expertise and experience on the super sports car’s powertrain.

Lamborghini Gallardo LP600/4 от edo competition: 600 л.с. выходной мощности, предельная скорость 340 км/ч и разгон до 100 км/ч всего за 3,5 секунды! …

edo competition Gallardo LP600/4: 600 stands for its power output, 340 for its top speed and 3.5 seconds is how long it takes to accelerate to 100 km/h from a dead stop! …

Предложить пример

Разгон от 0 до 100 км/ч занимает всего чуть более 6 секунд

The car will do 0-60 in just a tad over six seconds.

Всего за 5 секунд разгоняется с 0 до 100 км/ч.

Разгон до 100 км/ч должен быть в районе трёх секунд… есть.

0-60 needs to be around three seconds… which it is.

Она немного медленнее в разгоне до 100 км/ч.

БТР-90 способен развивать скорость до 100 км/ч и успешно преодолевает пересеченную местность.

The BTR-90 is capable of achieving a maximum speed of 100 km/h and has cross-country driving capability.

Разгон до 100 км/ч составлял 9,2 секунды на механической коробке; автомат показал 10 секунд.

A 0-97 km/h (60 mph) time of 9.2 seconds was recorded using the manual gearbox; the automatics were somewhat slower at 10 seconds.

5.1 Механизм привода антенны и сама антенна должны нормально работать при скорости ветра до 100 км/ч.

5.1 The antenna drive system and the antenna shall be such as to allow correct operation at wind speeds of up to 100 km per hour.

19/ На автомагистралях и скоростных дорогах скорость автобусов, отвечающих дополнительным техническим требованиям, ограничена до 100 км/ч.

19/ On motorways and express roads for buses which fulfil additional technical requirements, speed is limited to 100 km/h.

Максимальная скорость 483 км/ч. От 0 до 100 км/ч за полторы секунды.

Порше разгонится до 100 км/ч за 3,7 секунды

Однако, в нем нигде не упоминается время разгона с 0 до 100 км/ч.

And yet, nowhere in it does it mention the 0-60 time.

С нуля до 100 км/ч машина разгоняется за 3.7 секунды.

0-60 in this car takes just 3.7 seconds.

Разгон до 100 км/ч за 2,6 секунды, но эффективная мощность — 535 лошадиных сил на тонну.

0-60, 2.6 seconds, but a power-to-weight ratio of 535 brake horsepower per tonne.

Разгон от 0 до 100 км/ч занимает 3. 8 секунды в версии с 6.2 литрами.

The 0-60 time in that 6.2-litre SLS was 3.8 seconds.

с 0 до 100 км/ч за 3 секунды

и правительство решило эту проблему ограничив скорость на М1 до 100 км/ч сразу за Шеффилдом

So the government has decided to address the problem by limiting cars to 60mph on the M1 just outside Sheffield.

Максимальная скорость автомобиля равнялась 270 км/ч (168 миль/ч), а разгон с 0 до 100 км/ч был равен 5 секундам.

The top speed was 270 km/h (168 mph) and 0 to 100 km/h (62 mph) acceleration took 6.9 seconds.

Время, используемое для определения соответствия требованиям пунктов 2. 1.1.5 и 2.2.3, — это общая продолжительность времени прогонки транспортного средства на испытательной скорости от 40 км/ч до 100 км/ч.

The time to be taken for determination of the requirements of paragraphs 2.1.1.5. and 2.2.3. shall be the total elapsed time while the vehicle is driven in the test speed range 40 km/h to 100 km/h.

Обзор 10 самых быстрых электромобилей в мире

Новости

26 октября 2019, 10:05

Выпуск новых моделей электрокаров известными на весь мир концернами с каждым годом все больше разрушает миф о том, что электрокар не предназначен для быстрой езды, а его основное предназначение – лишь создание условий для умеренного и спокойного передвижения в городском режиме. Самые быстрые электромобили в мире 2019 собраны в следующем рейтинге.

Основными претендентами на звание самого быстрого электромобиля стали модели электрокаров, которые поражают уровнем максимально возможных скоростей передвижения:

  1. Vanda Electrics Dendrobium – необыкновенных форм и внешних видов автомобиль с электрическим приводом стал творением креативной команды Формулы 1. Стоимость такого электрокара определяется в размерах нескольких миллионов долларов. Выпуск и производство машин было выполнено в небольшом количестве. Такой суперавтомобиль может достигать скорости передвижения с показателями 320 километров в час. При этом разгон до 100 километров в час достигается за менее чем 3 секунды. Такие показатели возможны за счет комплектации мощным электродвигателем и продуманной до мелочей обтекаемой формы кузова.
  2. Faraday Future FF91 показывает скоростной режим езды до 300 км/ч при разгоне до 100 км в час за 2,5 секунды. Спроектирован электрокар американской компанией, и для нее он стал первенцем в серии машин с электрическим приводом. Запас хода у аккумуляторов авто – почти 500 километров – достойные результаты для первой в компании электромашины. Запуск конвейерного производства позволит насладиться возможностями транспортного средства всем желающим. Специалисты определили данную модель как серьезного конкурента для электрокаров Теслы.
  3. Гиперкар NIO EP9 – спортивный болид. Создан электрокар японским производителем. Техническими данными этой модели стали сверхмощный двигатель колесного типа, скорость разгона за 2,7 секунды, высший уровень скоростного режима достигает показателей 312 километров в час. Отличается такое творение необычными футуристическими формами кузова и всех составляющих компонентов конструкции.
  4. Tesla Roadster – известный производитель мощных, надежных и высокотехнологичных электромобилей с аккумуляторами больших емкостей и солидным запасом хода. Меньше двух секунд требуется такой модели для развития скорости 100 км/ч. Самой высокой отметкой предельной скорости стали показатели в 400 км/ч. Утонченные и стильные характеристики внешнего вида автомобиля, как всегда, остаются на высоком уровне. Еще не выпущенные с производства модели машины уже нашли своих владельцев.
  5. BMW i8 является представителем машин-гибридов. Технология конструирования транспортного средства предусматривает установку систем для эффективного использования двигателя внутреннего сгорания, который работает на бензине или дизельном топливе, и электродвигателя с аккумулятором большой емкости. Для своего типа транспорта творение немецкого автопрома показывает удивительные результаты разгона на 100 километров в час за 4,5 секунды и максимальной скоростью передвижения в 250 км/ч.
  6. Renault Trezor – машина с аэродинамической формой кузова и поражающим футуристическим внешним видом. Стильный и запоминающийся автомобиль набирает скорость в пределах 100 километров в час за время почти четыре секунды. Электронное оборудование, которое предназначается для управления процессами и контроля состояния всех систем и приборов, устанавливает ограничение скорости на отметке 250 км/ч.
  7. Mercedes-Maybach Vision 6 является своего рода прототипным образцом для будущего выпуска серийных электрокаров на его базе. Машина характеризуется внушительными габаритами и большим весом. Но это не мешает электрокару перемещаться со скоростью 250 км/ч. Для разгона до 100 километров в час такой модели достаточно меньше 4 секунд. Ограничения мощности двигателя до определенного уровня устанавливаются и тщательно контролируются электронной системой электромобиля.
  8. Rimac Concept One – яркий и заметный среди машин такого рода спортивный автомобиль с электрическим приводом. По внешнему виду и красоте форм машина может составить конкуренцию самым известным моделям компании Тесла. Характеристики электрокара: скорость 305 километров в час и разгон до 100 километров всего за 2,5 секунды.
  9. Rimac C Two – творение хорватского автопрома, которое, без сомнения, удивит и порадует заядлых автолюбителей. Максимальные показатели скорости передвижения электрокара зафиксированы на отметках в рекордные 415 километров в час. Для достижения такого результата конструкция предусматривает наличие сразу четырех сверхмощных электрических двигателей. Автомобиль характеризуется прочным кузовом и продуманной до мелочей надежной системой безопасности.
  10. Genovation GXE закрывает обзор самых быстрых электромобилей. Такая модель способна набирать скорость до 335 км/ч. Электрокар является усовершенствованной и значительно доработанной версией модели Chevrolet Corvette.

Каждый из мировых производителей автомобилей ищет новые подходы и технологии, ломает голову над тем, как сделать электромобиль быстрее, при этом не забывая о внешних данных, комфорте езды и применения.

Среди представленных 10 моделей самых быстрых машин в мире, без сомнения, первые места завоевали Rimac C Two и Tesla Roadster, которые показывают рекордные показатели разгона и скоростного режима. Такие модели автомобилей с электрическим приводом доказывают, что самыми быстрыми в мире машинами могут быть не только суперкары с бензиновыми или дизельными двигателями.

Ранее сообщалось, что специалисты американского Агентства по охране окружающей среды составили рейтинг энергоэффективности электромобилей. Лидером рейтинга оказался Hyundai Ioniq Electric 2019 — модель в комбинированном режиме расходует всего 154 Вт/км (140 Вт/км в городском режиме).

Читайте самые интересные истории ЭлектроВестей в
Telegram и Viber

Самые быстрые автомобили в мире: фото и описания суперкаров

Когда-то Колин Чепмен, основатель компании Lotus, сказал, что гонки выигрываются в поворотах. И его машины никогда не были самыми быстрыми на прямой, что не мешало им обходить всех соперников. Но создатели гиперкаров все равно продолжают вести гонку максимальных скоростей. Вот самые быстрые их шедевры.

1. Koenigsegg Agera RS

Безумный автомобиль, созданный шведским сумрачным гением, – самый быстрый серийный автомобиль на планете. От 0 до 400 км/ч он разгоняется за 33,87 секунды. Вы только вдумайтесь – разгон до 400 км/ч за полминуты! И он на этой цифре не останавливается, замеры компании в присутствии представителей Книги рекордов Гиннесса показали, что этот монстр способен разогнаться до 456 км/ч.

2. SSC Ultimate Aero XT

Теоретически, если верить расчетам NASA, этот автомобиль может достичь скорости в 439 км/ч. На практике эту машину еще никому не удалось разогнать быстрее 412 км/ч, но мы вполне допускаем, что просто не получалось обеспечить нужные для расчетной скорости условия. Впрочем, скоро выходит его преемник, SSC Tuatara, и он разгоняется до 482 км/ч.

3. Bugatti Veyron Super Sport

Легендарные Bugatti, которые долгое время были самыми быстрыми и самыми мощными автомобилями в мире, уже долгое время не бьют рекорды. Тот самый Veyron, чье имя гремело на первых полосах автомобильной прессы, разогнался «всего лишь» до 434 км/ч. И то этот рекорд под сомнением, поскольку его установила машина с доработанной электроникой, которую обычный покупатель (если ее покупателей можно назвать обычными, конечно) не получит никогда.

4. Hennessey Venom GT

Помните цитату основателя Lotus в начале материала? Так вот, парни из Hennessey взяли Lotus Exige, вкрутили в него сумасшедший двигатель в 1200 л. с., доработали аэродинамику и разогнали его до 435 км/ч. Причем, как признался водитель рекордного заезда Брайан Смит, если бы дорога была длиннее, то машина смогла бы преодолеть отметку в 445 км/ч. Чистое безумие!

5. 9ff GT9

Обычный Porsche 911 никогда не бил рекордов максимальной скорости. А вот его доработанная немецким тюнинговым ателье 9ff версия GT9 вполне может войти в список самых быстрых машин мира. После всех доработок «суперпорше» смог развить скорость 409 км/ч. И это его базовая версия – ведь есть более экстремальные GT9-R и GT9-CS, максимальную скорость которых никто пока даже не измерял. Страшно, наверное.

6. Saleen S7 Twin Turbo

Суперкар, главная задача которого – ехать предельно быстро по прямой. Он не отличается эталонной управляемостью, неподготовленный человек за рулем, скорее всего, даже не сможет тронуться, но капризный и своенравный характер машины не мешает ей разгоняться до 399 км/ч. Совсем чуть-чуть не хватило до заветной цифры «400». Вся надежда на попутный ветер. Ну либо на специальный пакет доработок, который повышает мощность двигателя на 33 % – почти до 1000 л. с.

7. McLaren F1

Этот автомобиль шокировал людей почти 30 лет назад, когда только вышел, и продолжает делать это сейчас. Максимальная скорость машины, зафиксированная в 1998 году, – 386 км/ч. Подкапотное пространство этого чуда инженерной мысли было покрыто золотом, но не ради выпендрежа, а исключительно чтобы улучшить отвод тепла. Когда у тебя под капотом 6-литровый двигатель от BMW, тебе точно не нужно что-то еще доказывать. Тем более золотом.

8. Pagani Huayra

Пожалуй, этот Pagani – самая быстрая итальянская машина. Во всяком случае, ее максимальная скорость – 383 км/ч, и никто на Аппенинском полуострове не смог добиться от серийной машины такой скорости. Ни Lamborghini, ни Ferrari, ни кто-либо другой из итальянских производителей не делал ничего, что могло бы сравниться по максимальной скорости с Huayra. Щелкнуть по носу таких гигантов дорогого стоит, и остается только порадоваться за Горацио Пагани и его детище.

9. Zenvo ST1

Совершенно неавтомобильное королевство – Дания – породило одну из самых быстрых серийных машин в мире. Максимальная скорость суперкара Zenvo ST1 составляет 375 км/ч, разгон до 200 – за 8,9 секунды. И хотя на съемках сюжета Top Gear один из таких автомобилей загорелся от интенсивной езды, Zenvo ST1 остается одним из самых крутых суперкаров. Кстати, недавно вышло его обновление – Zenvo TS1, который развивает такую же максимальную скорость, но с улучшенной электроникой и контролем. Просто чтобы никто не расшибся.

10. Tesla Roadster 2019

Оставим этот автомобиль здесь заочно и будем надеяться, что компания выполнит обещания Илона Маска. А они весьма самонадеянные, стоит признать. Например, компании нужно будет обеспечить разгон до 100 за 2,1 секунды. Впрочем, если учесть, что это электромобиль, реализовать задачу проще, чем на ДВС, из-за конструктивных особенностей электродвигателя. Куда сложнее будет достичь максимальной скорости в 400 км/ч. Но если Tesla это удастся, то новый Roadster будет не только самым быстрым электромобилем, но и в принципе одной из самых быстрых машин в мире.

Вероятно, вам также будет интересно:

7 самых безумных суперкаров

SSC выпустили, возможно, самый быстрый гиперкар в мире

Фото: Getty Images; пресс-материалы

Часто проверяете почту? Пусть там будет что-то интересное от нас.

уравнений движения для постоянного ускорения в одном измерении

Обозначение:

t , x , v , a

Прежде всего, сделаем несколько упрощений в обозначениях. Принятие начального времени равным нулю, как если бы время измерялось секундомером, является большим упрощением. Так как прошедшее время Δ t = t f t 0 , принимая t 0 = 0 означает, что Δ t = t f , последнее время на секундомер.Когда начальное время принимается равным нулю, мы используем индекс 0 для обозначения начальных значений положения и скорости. То есть x 0 — это начальная позиция , а v 0 — начальная скорость . Мы не ставим индексы на окончательные значения. То есть t — это конечное время , x — конечное положение , а v — конечная скорость . Это дает более простое выражение для затраченного времени — теперь Δ t = t .Это также упрощает выражение для смещения, которое теперь составляет Δ x = x x 0 . Кроме того, это упрощает выражение для изменения скорости, которое теперь составляет Δ v = v v 0 . Подводя итог, используя упрощенные обозначения, с начальным временем, принятым равным нулю,

[латекс] \ begin {case} {\ Delta} {t} & = & t \\ {\ Delta} {x} & = & x — {{x} _ {0}} \\ {\ Delta} { v} & = & v — {{v} _ {0}} \ end {case} [/ latex]

, где нижний индекс 0 обозначает начальное значение, а отсутствие нижнего индекса означает конечное значение в любом рассматриваемом движении.

Теперь сделаем важное предположение, что ускорение постоянно . Это предположение позволяет нам избегать использования расчетов для определения мгновенного ускорения. Поскольку ускорение постоянно, среднее и мгновенное ускорения равны. То есть

[латекс] \ bar {a} = a = \ text {constant} [/ latex],

, поэтому мы всегда используем символ a для обозначения ускорения. Предположение, что ускорение является постоянным, не серьезно ограничивает ситуации, которые мы можем изучить, и не ухудшает точность нашего лечения.Во-первых, ускорение постоянно равно в большом количестве ситуаций. Кроме того, во многих других ситуациях мы можем точно описать движение, приняв постоянное ускорение, равное среднему ускорению для этого движения. Наконец, в движениях, когда ускорение резко меняется, например, когда автомобиль разгоняется до максимальной скорости, а затем тормозит до остановки, движение можно рассматривать в отдельных частях, каждая из которых имеет собственное постоянное ускорение.

Решение для смещения (Δ x ) и конечного положения ( x ) по средней скорости, когда ускорение ( a ) является постоянным

Чтобы получить наши первые два новых уравнения, мы начнем с определения средней скорости:

Замена упрощенного обозначения для Δ x и Δ t дает

[латекс] \ bar {v} = \ frac {x- {x} _ {0}} {t} [/ latex]

Решение для x дает

[латекс] x = {x} _ {0} + \ bar {v} t [/ latex],

при средней скорости

[латекс] \ bar {v} = \ frac {{v} _ {0} + v} {2} \ left (\ text {constant} a \ right) [/ latex].

Уравнение [латекс] \ bar {v} = \ frac {{v} _ {0} + v} {2} [/ latex] отражает тот факт, что при постоянном ускорении v — это просто среднее начальной и конечной скоростей. Например, если вы постоянно увеличиваете скорость (то есть с постоянным ускорением) с 30 до 60 км / ч, то ваша средняя скорость во время этого постоянного увеличения составляет 45 км / ч. Используя уравнение [латекс] \ bar {v} = \ frac {{v} _ {0} + v} {2} [/ latex], чтобы проверить это, мы видим, что

[латекс] \ bar {v} = \ frac {{v} _ {0} + v} {2} = \ frac {\ text {30 км / ч} + \ text {60 км / ч}} {2 } = \ text {45 км / ч} [/ latex],

, что кажется логичным.

Пример 1. Расчет смещения: как далеко пробегает бегунок?

Бегун бежит по прямому участку дороги со средней скоростью 4,00 м / с в течение 2,00 мин. Какова его конечная позиция, если исходная позиция равна нулю?

Стратегия

Нарисуйте эскиз.

Конечная позиция x определяется уравнением

[латекс] x = {x} _ {0} + \ bar {v} t [/ latex].

Чтобы найти x , мы определяем значения x 0 , [latex] \ bar {v} [/ latex] и t из постановки задачи и подставляем их в уравнение.

Решение

Обсуждение

Скорость и конечное смещение положительны, что означает, что они находятся в одном направлении. {2} [/ latex].На графике линейные функции выглядят как прямые линии с постоянным наклоном.) Например, в автомобильной поездке мы продвинемся вдвое дальше за заданный промежуток времени, если мы усредним 90 км / ч, чем если бы мы в среднем 45 км / ч.

Решение для окончательной скорости

Мы можем вывести другое полезное уравнение, манипулируя определением ускорения.

Подставляя упрощенные обозначения для Δ v и Δ t , получаем

[латекс] a = \ frac {v- {v} _ {0}} {t} \ text {} \ left (\ text {constant} a \ right) [/ latex]

Решение для v дает

[латекс] v = {v} _ {0} + \ text {at} \ text {} \ left (\ text {constant} a \ right) [/ latex]

Пример 2.Расчет конечной скорости: самолет замедляется после приземления

Самолет приземляется с начальной скоростью 70,0 м / с, а затем замедляется со скоростью 1,50 м / с 2 в течение 40,0 с. Какова его конечная скорость?

Стратегия

Нарисуйте эскиз. Мы рисуем вектор ускорения в направлении, противоположном вектору скорости, потому что самолет замедляется.

Решение

1. Определите известные. v 0 = 70.{2} \ right) \ left (\ text {40} \ text {.} \ Text {0 s} \ right) = \ text {10} \ text {.} \ Text {0 м / с} [/ latex ]

Обсуждение

Конечная скорость намного меньше начальной скорости, желательно при замедлении, но все же положительная. С реактивными двигателями обратная тяга могла поддерживаться достаточно долго, чтобы остановить самолет и начать движение назад. На это указывает отрицательная конечная скорость, чего здесь нет.

Уравнение [latex] v = {v} _ {0} + \ text {at} [/ latex] не только помогает при решении задач, но и дает нам представление о взаимосвязях между скоростью, ускорением и временем.Из него, например, видно, что

  • конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и как долго оно длится
  • , если ускорение равно нулю, то конечная скорость равна начальной скорости ( v = v 0 ), как и ожидалось (т. е. скорость постоянна)
  • если a отрицательно, то конечная скорость меньше начальной скорости

(Все эти наблюдения соответствуют нашей интуиции, и всегда полезно исследовать основные уравнения в свете нашей интуиции и опыта, чтобы убедиться, что они действительно точно описывают природу.)

Установление соединений: соединение в реальном мире

Межконтинентальная баллистическая ракета (МБР) имеет большее среднее ускорение, чем космический шаттл, и достигает большей скорости в первые минуты или две полета (фактическое время горения межконтинентальной баллистической ракеты засекречено — ракеты с коротким временем горения сложнее для противника. разрушать). Но космический шаттл получает большую конечную скорость, так что он может вращаться вокруг Земли, а не сразу возвращаться вниз, как это делает межконтинентальная баллистическая ракета. Космический шаттл делает это за счет более длительного ускорения.

Решение для конечного положения, когда скорость не постоянна ( a ≠ 0)

Мы можем объединить приведенные выше уравнения, чтобы найти третье уравнение, которое позволяет нам вычислить окончательное положение объекта, испытывающего постоянное ускорение. {2} \ left (\ text {constant} a \ right) \ text {.} [/ latex]

Пример 3. Расчет смещения ускоряющегося объекта: драгстеры

Драгстеры могут развивать среднее ускорение 26,0 м / с 2 . Предположим, такой драгстер ускоряется из состояния покоя за 5,56 с. Как далеко он пролетит за это время?

Стратегия

Нарисуйте эскиз.

Нас просят найти смещение, которое составляет x , если принять x 0 равным нулю. (Подумайте об этом как о стартовой линии гонки.{2} [/ latex] после того, как мы определим v 0 , a и t из описания проблемы.

Решение

1. Определите известные. Запуск из состояния покоя означает, что v 0 = 0, a задается как 26,0 м / с 2 и t задается как 5,56 с.

2. Подставьте известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестное x :

Так как начальное положение и скорость равны нулю, это упрощается до

Подстановка идентифицированных значений на и т дает

дает

x = 402 м. {2} + 2a \ left (x- {x} _ {0} \ right) [/ latex] идеально подходит для этой задачи, потому что он связывает скорости, ускорение и смещение и не требует информации о времени.

Решение

1. Определите известные значения. Мы знаем, что v 0 = 0, поскольку драгстер запускается из состояния покоя. Затем заметим, что x x 0 = 402 м (это был ответ в примере 3). Наконец, было дано среднее ускорение a = 26.{2} + 2a \ left (x- {x} _ {0} \ right) [/ latex] и решите для v .

v 2 = 0 + 2 (26,0 м / с 2 ) (402 м).

Таким образом,

Чтобы получить против , извлекаем квадратный корень:

Обсуждение

145 м / с — это около 522 км / ч или около 324 миль / ч, но даже эта головокружительная скорость не достигает рекорда для четверти мили. Также обратите внимание, что квадратный корень имеет два значения; мы взяли положительное значение, чтобы указать скорость в том же направлении, что и ускорение. {2} + 2a \ left (x- {x} _ {0} \ right) [/ latex] может дать дополнительное понимание общих отношений между физическими величинами:

  • Конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и расстояние, на котором оно действует
  • При фиксированном замедлении автомобиль, который едет в два раза быстрее, не просто останавливается на удвоенном расстоянии — для остановки требуется гораздо больше времени. (Вот почему у нас есть зоны с пониженной скоростью возле школ.)

Объединение уравнений

В следующих примерах мы дополнительно исследуем одномерное движение, но в ситуациях, требующих немного большего количества алгебраических манипуляций.Примеры также дают представление о методах решения проблем. В рамке ниже приведены ссылки на необходимые уравнения.

Сводка кинематических уравнений (константа a )

Пример 5. Расчет смещения: как далеко уходит автомобиль при остановке?

На сухом бетоне автомобиль может замедляться со скоростью 7,00 м / с 2 , тогда как на мокром бетоне он может замедляться только со скоростью 5,00 м / с 2 . Найдите расстояния, необходимые для остановки движения машины на отметке 30.0 м / с (около 110 км / ч) (а) на сухом бетоне и (б) на мокром бетоне. (c) Повторите оба вычисления, найдя смещение от точки, где водитель видит, что светофор становится красным, принимая во внимание время его реакции 0,500 с, чтобы нажать ногой на тормоз.

Стратегия

Нарисуйте эскиз.

Чтобы определить, какие уравнения лучше всего использовать, нам нужно перечислить все известные значения и точно определить, что нам нужно решить. Мы сделаем это явно в следующих нескольких примерах, используя таблицы для их выделения.

Решение для (a)

1. Определите, что мы знаем и что мы хотим решить. Мы знаем, что v 0 = 30,0 м / с; v = 0; a = -7,00 м / с 2 ( a отрицательно, потому что оно находится в направлении, противоположном скорости). Примем x 0 равным 0. Мы ищем смещение Δ x , или x x 0 .

2. Найдите уравнение, которое поможет решить проблему.Лучшее уравнение для использования —

Это уравнение лучше всего, потому что оно включает только одно неизвестное, x . Нам известны значения всех других переменных в этом уравнении. (Существуют и другие уравнения, которые позволят нам решить для x , но они требуют, чтобы мы знали время остановки, t , которое мы не знаем. Мы могли бы использовать их, но это потребовало бы дополнительных вычислений.)

3. Переставьте уравнение, чтобы найти x .

4. Введите известные значения.{2} \ right)} [/ латекс]

Таким образом,

x = 64,3 м по сухому бетону.

Решение для (b)

Эта часть может быть решена точно так же, как и часть A. Единственная разница в том, что замедление составляет –5,00 м / с 2 . Результат

x мокрый = 90,0 м на мокром бетоне.

Решение для (c)

После реакции водителя тормозной путь будет таким же, как в частях A и B для сухого и влажного бетона. Итак, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подсчитать, как далеко проехал автомобиль за время реакции, а затем добавить это значение ко времени остановки. Разумно предположить, что скорость остается постоянной в течение времени реакции водителя.

1. Определите, что мы знаем и что мы хотим решить. Мы знаем, что [латекс] \ bar {v} = 30.0 \ text {m / s} [/ latex]; т реакция = 0,500 с; a реакция = 0. Возьмем x 0- реакция = равным 0.Ищем x реакция .

2. Определите лучшее уравнение для использования. [latex] x = {x} _ {0} + \ bar {v} t [/ latex] работает хорошо, потому что единственное неизвестное значение — x , и это то, что мы хотим найти.

3. Подключите известные знания, чтобы решить уравнение.

x = 0+ (30,0 м / с) (0,500 с) = 15,0 м.

Это означает, что автомобиль проезжает 15,0 м, в то время как водитель реагирует, создавая общие перемещения в двух случаях: сухой и мокрый бетон 15. 0 м больше, чем если бы он среагировал мгновенно.

4. Добавьте смещение за время реакции к смещению при торможении.

x торможение + x реакция = x всего

  1. 64,3 м + 15,0 м = 79,3 м в сухом состоянии
  2. 90,0 м + 15,0 м = 105 м во влажном состоянии

Обсуждение

Смещения, найденные в этом примере, кажутся разумными для остановки быстро движущегося автомобиля.Остановка автомобиля на мокром асфальте займет больше времени, чем на сухом. Интересно, что время реакции значительно увеличивает смещения. Но важнее общий подход к решению проблем. Мы определяем известные и определяемые величины, а затем находим соответствующее уравнение. Часто есть несколько способов решить проблему. Фактически, различные части этого примера могут быть решены другими методами, но решения, представленные выше, являются самыми короткими.

Пример 6.

Расчет времени: автомобиль сливается с движением

Предположим, автомобиль выезжает на автомагистраль на съезде длиной 200 м. Если его начальная скорость равна 10,0 м / с, а ускорение составляет 2,00 м / с 2 , сколько времени потребуется, чтобы преодолеть 200 м по рампе? (Такая информация может быть полезна транспортному инженеру.)

Стратегия

Нарисуйте эскиз.

Просят решить на время т . Как и раньше, мы идентифицируем известные величины, чтобы выбрать удобную физическую связь (то есть уравнение с одной неизвестной, t ).{2} [/ латекс]

4. Упростите уравнение. Единицы измерения (м) отменяются, потому что они есть в каждом члене. Мы можем получить единицы секунд для отмены, взяв t = ts , где t — величина времени, а s — единица измерения. Остается

200 = 10 т + т 2 .

5. Используйте формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти t .

(a) Переставьте уравнение, чтобы получить 0 на одной стороне уравнения.{2} -4 \ text {ac}}} {2a} [/ latex]

Это дает два решения для т , которые составляют

т = 10,0 и -20,0.

В этом случае время равно t = t в секундах, или

т = 10,0 с и -20,0 с.

Отрицательное значение времени неразумно, так как это будет означать, что событие произошло за 20 секунд до начала движения. Мы можем отказаться от этого решения. Таким образом,

т = 10,0 с.

Обсуждение

Всякий раз, когда уравнение содержит неизвестный квадрат, будет два решения. В некоторых проблемах имеют смысл оба решения, но в других, таких как вышеупомянутое, разумно только одно решение. Ответ 10,0 с кажется разумным для типичной автострады на съезде.

Установив основы кинематики, мы можем перейти ко многим другим интересным примерам и приложениям. В процессе разработки кинематики мы также познакомились с общим подходом к решению проблем, который дает как правильные ответы, так и понимание физических взаимоотношений. В разделе «Основы решения проблем» обсуждаются основы решения проблем и описывается подход, который поможет вам добиться успеха в этой бесценной задаче.

Задачи и упражнения

1. Спринтер олимпийского класса начинает забег с ускорением 4,50 м / с 2 . (а) Какова ее скорость через 2,40 с? (б) Нарисуйте график ее положения в зависимости от времени за этот период.

2. Хорошо брошенный мяч попадает в мягкую перчатку. Если замедление мяча составляет 2,10 × 10 4 м / с 2 и 1.85 мс (1 мс = 10–3 с) проходит с момента первого касания мяча рукавицы до момента остановки. Какова была начальная скорость мяча?

3. Пуля в ружье ускоряется от камеры выстрела до конца ствола со средней скоростью 6,20 × 10 5 м / с 2 за 8,10 × 10 -4 с. Какова его начальная скорость (то есть конечная скорость)?

4. (a) Пригородный легкорельсовый поезд ускоряется со скоростью 1,35 м / с 2 . Сколько времени нужно, чтобы достичь максимальной скорости 80?0 км / ч, трогаться с места? (b) Этот же поезд обычно замедляется со скоростью 1,65 м / с 2 . Сколько времени нужно, чтобы остановиться с максимальной скорости? (c) В аварийных ситуациях поезд может замедляться быстрее, останавливаясь на скорости 80,0 км / ч за 8,30 с. Какое у него аварийное замедление в м / с 2 ?

5. При выезде на автостраду автомобиль ускоряется из состояния покоя со скоростью 2,40 м / с 2 за 12,0 с. (а) Нарисуйте набросок ситуации. (б) Перечислите известных в этой проблеме.(c) Как далеко проехала машина за эти 12,0 с? Чтобы решить эту часть, сначала определите неизвестное, а затем обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения. После выбора уравнения покажите свои шаги в решении неизвестного, проверьте свои единицы и обсудите, является ли ответ разумным. (d) Какова конечная скорость автомобиля? Решите для этого неизвестного таким же образом, как в части (c), явно показывая все шаги.

6. В конце забега бегун замедляется со скорости 9.00 м / с со скоростью 2,00 м / с 2 . а) Как далеко она продвинется в следующие 5,00 с? б) Какова ее конечная скорость? (c) Оцените результат. Имеет ли это смысл?

7. Professional Application: Кровь ускоряется из состояния покоя до 30,0 см / с на расстоянии 1,80 см от левого желудочка сердца. (а) Сделайте набросок ситуации. (б) Перечислите известных в этой проблеме. (c) Как долго длится ускорение? Чтобы решить эту часть, сначала определите неизвестное, а затем обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения.После выбора уравнения покажите свои шаги в решении неизвестного, проверяя свои единицы. (г) Является ли ответ разумным по сравнению со временем биения сердца?

8. При нанесении удара по воротам хоккеист разгоняет шайбу со скорости 8,00 м / с до 40,0 м / с в том же направлении. Если этот бросок занимает 3,33 × 10 -2 , рассчитайте расстояние, на которое шайба ускоряется.

9. Мощный мотоцикл может разогнаться с места до 26,8 м / с (100 км / ч) всего за 3 секунды.90 с. а) Какое у него среднее ускорение? б) Как далеко он уйдет за это время?

10. Грузовые поезда могут производить только относительно небольшие ускорения и замедления. (a) Какова конечная скорость грузового поезда, который ускоряется со скоростью 0,0500 м / с 2 за 8,00 мин, начиная с начальной скорости 4,00 м / с? (b) Если поезд может замедляться со скоростью 0,550 м / с 2 , сколько времени потребуется, чтобы остановиться с этой скорости? (c) Как далеко он продвинется в каждом случае?

11.Снаряд салюта ускоряется из состояния покоя до скорости 65,0 м / с на расстояние 0,250 м. а) Как долго длилось ускорение? (b) Рассчитайте ускорение.

12. Лебедь на озере поднимается в воздух, взмахивая крыльями и бегая по воде. (a) Если лебедь для взлета должен достичь скорости 6,00 м / с и он ускоряется из состояния покоя со средней скоростью 0,350 м / с 2 , как далеко он пролетит, прежде чем взлетит? б) Сколько времени это займет?

13. Профессиональное применение: Мозг дятла специально защищен от сильных замедлений с помощью прикрепленных к нему сухожилий внутри черепа. Во время клевания дерева голова дятла останавливается с начальной скорости 0,600 м / с на расстоянии всего 2,00 мм. (a) Найдите ускорение в м / с 2 и кратное g ( g = 9,80 м / с 2 . (b) Рассчитайте время остановки. (c) Сухожилия, удерживающие мозг, растягиваются , делая его тормозной путь 4.50 мм (больше головы и, следовательно, меньше торможение мозга). Каково замедление мозга, выраженное кратным г ?

14. Неосторожный футболист сталкивается со стойкой ворот с мягкой подкладкой при беге со скоростью 7,50 м / с и полностью останавливается, сжав подушку и свое тело на 0,350 м. а) Каково его замедление? б) Как долго длится столкновение?

15. Во время Второй мировой войны было зарегистрировано несколько случаев, когда летчики прыгали со своих пылающих самолетов без парашюта, чтобы избежать верной смерти.Некоторые упали с высоты около 20000 футов (6000 м), некоторые выжили, получив несколько опасных для жизни травм. Для этих удачливых пилотов ветки деревьев и снежные заносы на земле позволяли их замедление относительно небольшого. Если предположить, что скорость пилота при столкновении составляла 123 мили в час (54 м / с), то каково было его замедление? Предположим, что деревья и снег остановили его на расстоянии 3,0 м.

16. Представьте серую белку, падающую с дерева на землю. (а) Если мы проигнорируем сопротивление воздуха в этом случае (только ради этой проблемы), определите скорость белки непосредственно перед ударом о землю, предполагая, что она упала с высоты 3.{2} [/ latex] как проходит. Длина станции 210 м. а) Какова длина носа поезда на станции? б) Как быстро он движется, когда нос покидает станцию? (c) Если длина поезда составляет 130 м, когда конец поезда покидает станцию? г) Какова скорость отходящего поезда?

18. Драгстеры могут развить максимальную скорость 145 м / с всего за 4,45 с — значительно меньше времени, чем указано в Примере 2.10 и Примере 2.11. (а) Рассчитайте среднее ускорение для такого драгстера.(b) Найдите конечную скорость этого драгстера, начиная с состояния покоя и ускоряясь со скоростью, указанной в (a) для 402 м (четверть мили), не используя никакой информации о времени. (c) Почему конечная скорость больше той, которая использовалась для определения среднего ускорения? Подсказка: подумайте, справедливо ли предположение о постоянном ускорении для драгстера. Если нет, обсудите, будет ли ускорение больше в начале или в конце пробега и как это повлияет на конечную скорость.

19.В конце гонки велогонщик делает спринт, чтобы одержать победу. Гонщик имеет начальную скорость 11,5 м / с и ускоряется со скоростью 0,500 м / с 2 за 7,00 с. а) Какова его конечная скорость? (b) Гонщик продолжает движение на этой скорости до финиша. Если он был в 300 м от финиша, когда начал ускоряться, сколько времени он сэкономил? (c) Еще один гонщик был на 5,00 м впереди, когда победитель начал ускоряться, но он не смог ускориться и ехал со скоростью 11,8 м / с до финиша.Насколько далеко от него (в метрах и секундах) финишировал победитель?

20. В 1967 году новозеландец Берт Манро установил мировой рекорд для индийского мотоцикла на соляных равнинах Бонневиль в штате Юта с максимальной скоростью 183,58 миль / ч. Курс в одну сторону длился 5,00 миль. Скорость ускорения часто описывается временем, необходимое для достижения 60,0 миль / ч из состояния покоя. Если на этот раз было 4,00 с, и Берт ускорялся с этой скоростью, пока не достиг максимальной скорости, сколько времени понадобилось Берту, чтобы пройти курс?

21.(а) Мировой рекорд в беге на 100 метров среди мужчин на Олимпийских играх 2008 года в Пекине был установлен Усэйном Болтом из Ямайки. Болт «выбежал» на финиш со временем 9,69 с. Если мы предположим, что Болт ускорялся в течение 3,00 секунд, чтобы достичь своей максимальной скорости, и сохранял эту скорость до конца гонки, рассчитайте его максимальную скорость и его ускорение. (b) Во время той же Олимпиады Болт также установил мировой рекорд в беге на 200 м со временем 19,30 с. Используя те же предположения, что и для бега на 100 м, какова была его максимальная скорость в этой гонке?

Избранные решения проблем и упражнения

1.10,8 м / с

(б)

2. 38,9 м / с (около 87 миль в час)

4. (а) 16,5 с (б) 13,5 с (в) -2,68 м / с 2

6. (a) 20,0 м (b) -1,00 м / с (c) Этот результат не имеет смысла. Если бегун стартует со скоростью 9,00 м / с и замедляет скорость 2,00 м / с 2 , то она остановится через 4,50 с. Если она продолжит замедляться, она будет бежать назад.

8. 0,799 м

10. (a) 28,0 м / с (b) 50,9 с (c) 7,68 км для разгона и 713 м для замедления

12.(а) 51,4 м (б) 17,1 с

14. (а) -80 м / с 2 (б) 9,33 × 10 2 с

16. (а) 7,7 м / с (б) -15 × 10 2 м / с 2 Это примерно в 3 раза больше замедления пилотов, падающих с тысячи метров!

18. (a) 36,2 м / с 2 (b) 162 м / с (c) v> v max , потому что предположение о постоянном ускорении недействительно для драгстера. Драгстер переключает передачи и будет иметь большее ускорение на первой передаче, чем на второй, чем на третьей и т. Д.Ускорение будет наибольшим вначале, поэтому он не будет ускоряться со скоростью 32 м / с 2 в течение последних нескольких метров, а будет значительно меньше, а конечная скорость будет меньше 162 м / с.

20. 104 с

21. (а) v = 12/2 м / с; a = 4,07 м / с 2 (б) v = 11,2 м / с

1D Kinematics Review — с ответами № 2

Перейдите к:

Обзорная сессия Главная — Список тем

1D Kinematics — Главная || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: # 1-7 || №8- №28 || # 29- # 42 || # 43- # 50

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

Часть B: множественный выбор

8. Если объект имеет ускорение 0 м / с 2 , то можно быть уверенным, что это не ____ .

а. перемещение

г. изменение позиции

г. изменение скорости

Ответ: C

Объект может двигаться и может находиться в покое; однако, движется он или нет, он не должен иметь изменяющуюся скорость.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

9. Если автомобиль A проезжает мимо автомобиля B, то автомобиль A должен быть ____.

  1. разгон.
  2. ускоряется с большей скоростью, чем автомобиль В.
  3. движется быстрее, чем автомобиль B, и ускоряется больше, чем автомобиль B.
  4. движется быстрее, чем автомобиль B, но не обязательно ускоряется.

Ответ: D

Все, что необходимо, это чтобы автомобиль А имел большую скорость (двигался быстрее). Если это так, он в конечном итоге догонит и обгонит автомобиль B. Для преодоления автомобиля B ускорение не требуется; автомобиль, движущийся со скоростью 60 миль / час с постоянной скоростью, в конечном итоге обгонит машину, движущуюся со скоростью 50 миль / час с постоянной скоростью. Наверняка вы были свидетелями этого, проезжая по местному шоссе.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

10. Что из перечисленного НЕ соответствует автомобилю, который ускоряется?

  1. Автомобиль движется с возрастающей скоростью.
  2. Автомобиль движется с уменьшающейся скоростью.
  3. Автомобиль движется с большой скоростью.
  4. Автомобиль меняет направление.

Ответ: C

Ускоряющийся объект должен изменять свою скорость путем замедления, ускорения или изменения направления. Быстрое движение просто означает высокую скорость; это ничего не говорит об ускорении.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

11.По футбольному полю по прямой бежит защитник. Он стартует с 0-ярдовой линии на 0-й секунде. На 1 секунде он находится на 10-ярдовой линии; через 2 секунды он находится на 20-ярдовой линии; через 3 секунды он находится на 30-ярдовой линии; и через 4 секунды он уже на 40-ярдовой линии. Это свидетельство того, что

  1. он разгоняется
  2. он преодолевает большее расстояние каждую последующую секунду.
  3. он движется с постоянной скоростью (в среднем).

Ответ: C

Защитник каждую секунду перемещается на 10 ярдов.Он имеет постоянную скорость и, таким образом, преодолевает одно и то же расстояние (10 ярдов) каждую последующую секунду. Он не ускоряется.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

12. Защитник бежит по футбольному полю по прямой. Он стартует с 0-ярдовой линии на 0-й секунде. На 1 секунде он находится на 10-ярдовой линии; через 2 секунды он находится на 20-ярдовой линии; через 3 секунды он находится на 30-ярдовой линии; и через 4 секунды он уже на 40-ярдовой линии.Какое ускорение у игрока?

Ответ: 0 м / с / с

Защитник каждую секунду перемещается на 10 ярдов. У него постоянная скорость. Он также бежит по прямой, поэтому не меняет направления. Таким образом, его ускорение составляет 0 м / с / с. Только объекты с изменяющейся скоростью имеют ненулевое ускорение.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

13.Золотой призер Олимпийских игр Майкл Джонсон пробегает трассу один раз — 400 метров — за 38 секунд. Какое у него перемещение? ___________ Какая у него средняя скорость? ___________

Ответ: d = 0 м и v = 0 м / с

Майкл финиширует там, где начал, так что он не «не на своем месте». Его водоизмещение составляет 0 метров. Поскольку средняя скорость представляет собой смещение во времени, его средняя скорость также равна 0 м / с.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

14.Если объект движется на восток и замедляется, то направление его вектора скорости равно ____.

а. на восток

г. запад

г. ни

г. недостаточно информации, чтобы сказать

Ответ: A

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения объекта.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

15. Если объект движется на восток и замедляется, то направление его вектора ускорения ____.

а. на восток

г. запад

г. ни

г.недостаточно информации, чтобы сказать

Ответ: B

Если объект замедляется, то направление вектора ускорения противоположно направлению движения объекта. (Если бы объект ускорялся, ускорение было бы на восток.) ​​

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

16.Какая из следующих величин НЕ является вектором?

а. 10 миль / ч, восток

г. 10 миль / ч / сек, запад

г. 35 м / с, север

г. 20 м / с

Ответ: D

Вектор имеет величину и направление. Только вариант d не указывает направление; это должен быть скаляр.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

17. Какая из следующих величин НЕ является скоростью?

а. 10 миль / ч

г. 10 миль / час / сек

г. 35 м / с

г. 20 м / с

Ответ: B

Количество часто можно определить по его единицам.10 миль / час / сек — это ускорение, поскольку задействованы две единицы времени. Фактически, это единицы изменения скорости (мили / час) за единицы времени (секунды). Количественная скорость выражается в единицах расстояния / времени.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

18. Какое из следующих утверждений НЕ верно для свободно падающего объекта? Объект в состоянии свободного падения ____.

  1. падает с постоянной скоростью -10 м / с.
  2. падает с ускорением -10 м / с / с.
  3. падает исключительно под действием силы тяжести.
  4. падает с ускорением вниз, которое имеет постоянную величину.

Ответ: A

Свободно падающий объект — это объект, на который действует только сила тяжести. При падении он ускоряется прибл. 10 м / с / с. Это значение ускорения постоянно на протяжении всей траектории движения. В этом случае скорость не может быть постоянной.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

19. Средняя скорость объекта, который перемещается на 10 километров (км) за 30 минут, составляет ____.

а. 10 км / час

г. 20 км / час

г. 30 км / час

г.более 30 км / час

Ответ: B

Средняя скорость — расстояние / время. В этом случае расстояние составляет 10 км, а время — 0,5 часа (30 минут). Таким образом,

средняя скорость = (10 км) / (0,5 ч) = 20 км / ч

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

20. Каково ускорение автомобиля, который поддерживает постоянную скорость 55 миль / час в течение 10.0 секунд?

а. 0

г. 5,5 миль / ч / с

г. 5,5 миль / с / с

г. 550 миль / ч / с

Ответ: A

Если скорость постоянна, то ускорение отсутствует. То есть значение ускорения 0.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

21. Поскольку объект свободно падает, его ____.

а. скорость увеличивается

г. ускорение увеличивается

г. оба эти

г. ни один из этих

Ответ: A

Когда объект падает, он ускоряется; это означает, что скорость будет изменяться.При падении скорость увеличивается на 10 м / с каждую секунду. Ускорение — постоянное значение 10 м / с / с; таким образом, не следует выбирать вариант b.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

22. Спидометр помещается на свободно падающий объект, чтобы измерить его мгновенную скорость во время его падения. Его скорость чтения (без учета сопротивления воздуха) будет увеличиваться каждую секунду на ____.

а. около 5 м / с

г. около 10 м / с

г. около 15 м / с

г. переменная сумма e. зависит от его начальной скорости.

Ответ: B

Ускорение свободного падения составляет примерно 10 м / с / с.Ускорение представляет собой скорость изменения скорости — в этом случае скорость изменяется на 10 м / с каждую секунду. Таким образом, скорость будет увеличиваться на 10 м / с каждую секунду.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

23. Через десять секунд после падения из состояния покоя свободно падающий объект будет двигаться со скоростью ____.

а.около 10 м / с.

г. около 50 м / с.

г. около 100 м / с.

г. более 100 м / с.

Ответ: C

Поскольку скорость свободно падающего объекта увеличивается на 10 м / с каждую секунду, скорость по истечении десяти из этих секунд будет 100 м / с. Вы можете использовать кинематическое уравнение

v f = v i + a * t

, где v i = 0 м / с, а = -10 м / с / с и t = 10 с

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

24.Бейсбольный питчер подает быстрый мяч. Во время броска скорость мяча увеличивается с 0 до 30,0 м / с за время 0,100 секунды. Среднее ускорение бейсбольного мяча составляет ____ м / с 2 .

а. 3,00

г. 30,0

г. 300.

г. 3000

e.ни один из этих

Ответ: C

Ускорение — это изменение скорости во времени. В этой задаче изменение скорости составляет +30,0 м / с, а время — 0,100 с. Таким образом,

a = (+30,0 м / с) / (0,100 с) = 300. м / с / с .

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

25. При взлете ракета ускоряется из состояния покоя со скоростью 50.0 м / с 2 ровно за 1 минуту. Скорость ракеты после этой минуты устойчивого разгона составит ____ м / с.

а. 50,0

г. 500.

г. 3,00 х 10 3

г. 3,60 х 10 3

e. ни один из этих

Ответ: C

Используйте уравнение

v f = v i + a * t

v f = 0 + (50. 0 м / с / с) * (60,0 с) = 3,00 x 10 3 м / с

(Обратите внимание, что единица измерения времени должна быть такой же, как и единицы времени, для которых дано ускорение.)

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

26. Когда камень падает, он ускоряется вниз со скоростью 9,8 м / с 2 . Если тот же камень бросить вниз (вместо того, чтобы уронить его из состояния покоя), его ускорение будет ____.(Игнорируйте эффекты сопротивления воздуха.)

а. менее 9,8 м / с 2

г. 9,8 м / с 2

г. более 9,8 м / с 2

Ответ: B

При подъеме или падении, если единственной силой, действующей на объект, является сила тяжести, то ускорение составляет 9,8 м / с / с (часто приблизительно 10 м / с / с).

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

27. Рассмотрим капли воды, которые текут из крана с постоянной скоростью. Когда капли падают, они ____.

а. стать ближе

г. отойти подальше

г.оставаться на относительно фиксированном расстоянии друг от друга

Ответ: B

Поскольку капли воды падают (и, вероятно, свободно падают), они должны отдаляться друг от друга по мере падения. Это потому, что свободно падающие капли ускоряются и, таким образом, набирают скорость.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

28.Ренатта Ойл снова обнаруживается за рулем своего 86-го Юго по Лейк-авеню, оставляя за собой след из капель масла на тротуаре.

Если ее машина движется справа налево, то …

  1. ее скорость имеет правое направление, а ее ускорение — правое направление.
  2. ее скорость имеет направление вправо, а ее ускорение — влево.
  3. ее скорость имеет направление влево, а ее ускорение — вправо.
  4. ее скорость имеет направление влево, а ее ускорение — влево.

Ответ: D

Автомобиль движется влево, и скорость всегда совпадает с направлением движения объекта. Поскольку автомобиль ускоряется, ускорение происходит влево. Когда объект ускоряется, его ускорение происходит в том же направлении, что и объект. Когда объект замедляется, его ускорение происходит в направлении, противоположном движению объекта.

[# 8 | # 9 | # 10 | # 11 | # 12 | # 13 | # 14 | # 15 | # 16 | # 17 | # 18 | # 19 | # 20 | # 21 | # 22 | # 23 | # 24 | # 25 | # 26 | # 27 | # 28]

Перейдите к ответам для:

Обзорная сессия Главная — Список тем

1D Kinematics — Главная || Версия для печати || Вопросы и ссылки

Ответы на вопросы: # 1-7 || №8- №28 || # 29- # 42 || # 43- # 50

Вам тоже может понравиться.

..

Пользователи The Review Session часто ищут учебные ресурсы, которые предоставляют им возможности для практики и обзора, которые включают встроенную обратную связь и инструкции. Если это то, что вы ищете, то вам также может понравиться следующее:

  1. Блокнот калькулятора

    Блокнот калькулятора включает в себя текстовые задачи по физике, организованные по темам. Каждая проблема сопровождается всплывающим ответом и аудиофайлом, в котором подробно объясняется, как подойти к проблеме и решить ее.Это идеальный ресурс для тех, кто хочет улучшить свои навыки решения проблем.

    Посещение: Панель калькулятора Главная | Блокнот калькулятора — кинематика

  2. Приложение

  3. Minds On Physics Приложение

    Minds On Physics («MOP the App») представляет собой серию интерактивных модулей вопросов для учащихся, которые серьезно настроены улучшить свое концептуальное понимание физики. Каждый модуль этой серии посвящен отдельной теме и разбит на подтемы. «Опыт MOP» предоставит учащимся сложные вопросы, отзывы и помощь по конкретным вопросам в контексте игровой среды. Он доступен для телефонов, планшетов, Chromebook и компьютеров Macintosh. Это идеальный ресурс для тех, кто желает усовершенствовать свои способности к концептуальному мышлению. Часть 1 серии включает кинематические концепции и кинематические графики.

    Посетите: MOP the App Home || MOP приложение — часть 1

Преобразование ускорения свободного падения [g] в секунды от 0 до 100 км / ч [с] • Конвертер ускорения • Механика • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц

Конвертер длины и расстояния Конвертер массы Сухой объем и общие измерения при приготовлении пищи Конвертер площади Объем и общие измерения для приготовления пищи Конвертер температуры Конвертер давления, напряжения, модуля Юнга Конвертер энергии и работы Конвертер силы Конвертер Конвертер ускорения Конвертер углового ускорения Конвертер плотности Конвертер удельного объема Конвертер момента инерции Конвертер момента силы Конвертер крутящего момента Конвертер удельной энергии, теплоты сгорания (на массу) Конвертер удельной энергии rgy, Конвертер теплоты сгорания (на объем) Конвертер температурного интервалаКонвертер теплового расширенияКонвертер теплового сопротивленияКонвертер теплопроводностиКонвертер удельной теплоемкостиПлотность тепла, плотность пожарной нагрузкиКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициентов теплопередачиКонвертер удельной массы Конвертер раствора Конвертер динамической (абсолютной) вязкости Конвертер кинематической вязкости Конвертер поверхностного натяжения Конвертер проницаемости, проницаемости, проницаемости водяного пара Конвертер скорости передачи водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофона (Диоптрия) в конвертер фокусного расстояния Конвертер оптической мощности (диоптрий) в увеличение (X) Конвертер электрического зарядаПреобразователь линейной плотности зарядаПреобразователь плотности поверхностного зарядаПреобразователь плотности электрического токаЛинейный преобразователь плотности токаПреобразователь плотности поверхностного токаПреобразователь напряженности электрического поляПреобразователь электрического потенциала и напряженияПреобразователь электрического сопротивленияПреобразователь удельной проводимости Преобразователь калибра проводаПреобразование уровней в дБм, дБВ, ваттах и ​​других единицах Преобразователь магнитодвижущей силыПреобразователь напряженности магнитного поляПреобразователь магнитного потокаПреобразователь плотности магнитного потокаМощность поглощенной дозы излучения, Конвертер мощности суммарной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Преобразователь радиоактивного распада Преобразователь радиационного воздействияРадиация. Конвертер поглощенной дозы Конвертер метрических префиксовПреобразователь передачи данныхКонвертер единиц типографии и цифрового изображенияКонвертер единиц измерения объёма древесиныКалькулятор молярной массыПериодическая таблица

Southwest Airlines Boeing 737-7h5 N776WN, ускоряющийся во время взлета в международном аэропорту Форт-Лодердейл – Голливуд. 9 августа 2010 г.

Обзор

Ускорение — это скорость изменения скорости объекта в течение заданного промежутка времени.Единица измерения ускорения в системе СИ — метр на секунду в квадрате. Также обычно используются другие единицы измерения. Ускорение может быть равномерным, например ускорение объекта при свободном падении, или переменным, например ускорением во время движения.

Ускорение — очень полезная концепция при проектировании, строительстве и управлении транспортными средствами. Это также важно при прогнозировании и предотвращении последствий удара, внезапного ускорения или замедления в результате удара.

Пирамида Трансамерики в Сан-Франциско.Прочный каркас этого здания устойчив к скручивающим силам, возникающим в результате сейсмических событий.

Ускорение и подвеска

Учет ударов может предотвратить несчастные случаи во время землетрясений, если здания построены так, чтобы выдерживать их. В местах, где часто случаются землетрясения, например в Японии, здания строятся на специальных платформах, которые снижают ускорение и замедление. Принцип такой конструкции аналогичен принципу подвески в транспортных средствах. На велосипедах используется простое подвесное устройство для минимизации дискомфорта из-за ускорения и замедления при движении по неровной поверхности и предотвращения повреждений.Подвеска используется на мостах, чтобы минимизировать их ускорение от движущихся транспортных средств. Это полезно в музыкальных студиях, где пол или вся студия плавает, чтобы свести к минимуму ускорение, вызываемое окружающими транспортными средствами, пешеходами и т. Д. Если дом уже построен без заботы о профессиональной звукоизоляции, и музыкант желает сделать домашнюю студию там подвесить студию логистически сложно. Некоторые способы предотвратить ускорение здания — это увеличить массу комнаты.Подвесные потолки также являются решением, потому что они не так дороги, как подвешивание всей комнаты, но предотвращают ускорение потолка и передачу шума сверху.

Ускорение в физике

Второй закон Ньютона

Второй закон Ньютона

Согласно Второму закону в механике Ньютона сила, действующая на тело, равна произведению его массы и ускорения, выраженному формулой F = ma , где F — сила, m — масса, а — ускорение.Сила, действующая на тело, изменяет исходную скорость, с которой движется тело, путем увеличения или уменьшения скорости, то есть ускорения или замедления объекта. Второй закон показывает, что это изменение скорости или ускорения зависит не только от величины силы, толкающей тело, но также обратно пропорционально массе тела. То есть, если одна и та же сила приложена к двум объектам A и B, где B тяжелее, то B также будет иметь меньшее ускорение. Это свойство называется инерцией; это показывает предрасположенность тела сопротивляться изменению ускорения.

Разгоняемый мотоцикл. Tour de Beauce, 2010. Квебек

Это легко увидеть на работе в повседневной жизни. Например, водители мотоциклов носят тяжелую набивку и шлемы, потому что, если мотоцикл сталкивается с автомобилем, и мотоцикл, и гонщик изменят свою скорость быстрее, ускоряясь больше, чем автомобиль, потому что их общая масса намного меньше массы автомобиля. Это может отправить водителя в полет и привести к серьезным травмам, в то время как водитель автомобиля, скорее всего, окажется в гораздо более безопасной среде.Это не единственная причина использования защитного снаряжения, но это одна из них. В другом примере, при броске теннисного мяча и камня примерно одинаковой формы и размера с одинаковой силой теннисный мяч будет двигаться с большим ускорением, потому что он легче камня. В этом примере не учитывается сила тяжести; предполагается, что начальная сила, толкающая шар и камень, достаточно велика, чтобы сделать гравитацию незначительной.

Ускорение и круговое движение

Велосипедисты подвергаются центростремительному ускорению при повороте. Tour de Beauce, 2010. Город Квебек

Объект, который движется по кругу с постоянной линейной скоростью, испытывает изменение скорости, потому что его направление меняется. Таким образом, объект ускоряется. Направление этого ускорения — к оси вращения, и оно называется центростремительным. В то время как центростремительное ускорение и сила действуют по направлению к оси вращения, существует еще одна сила, которая действует в противоположном направлении в соответствии с третьим законом Ньютона. Это называется центробежной силой.Эта сила и обеспечивает безопасность перевернутых американских горок, поскольку она выталкивает автомобили и пассажиров из круга, к рельсам.

Ускорение и гравитация

Сила тяжести — одна из основных сил, действующих на объекты и влияющих на их ускорение. Что касается объектов, находящихся у поверхности Земли, он притягивает их к Земле. Когда никакие другие силы не действуют на объект, выпущенный над землей, говорят, что он находится в свободном падении. Падает с ускорением 9.80665 метров на секунду в квадрате. Это значение обозначается как константа g и может использоваться при расчете веса объекта. Поскольку F = ma согласно второму закону Ньютона, вес, который представляет собой силу, действующую на объект, является произведением массы объекта и g. Массу объекта можно легко вычислить, поэтому вес также легко определить. Важно помнить, что обычно термин «вес» относится к массе.

Ускорение свободного падения, также известное как ускорение свободного падения, различается для планет и астрономических тел и зависит от их массы.Например, сила тяжести Солнца почти в 28 раз больше, чем у Земли, у Юпитера — примерно в 2,6 раза и у Нептуна — примерно в 1,1 раза больше, чем у Земли. Гравитация других планет меньше, чем у Земли, например, гравитация Луны составляет 0,17 гравитации Земли.

Ускорение в транспортных средствах

Тесты на ускорение для автомобилей

Время от 0 до 60 миль в час (от 0 до 97 километров в час) — это мера производительности транспортного средства, которая определяет время, необходимое автомобилю для разгона до 60 миль. в час.Метрическая система измеряет ускорение от 0 до 100 километров в час (от 0 до 62 миль в час). Некоторые автомобили с самым быстрым ускорением достигают его примерно за 2,3 секунды, что составляет менее 2,73 секунды в тесте 0-60 миль в час для объектов в свободном падении. Есть даже приложения для смартфонов, которые помогают выполнять этот тест с помощью акселерометров телефона, хотя неясно, насколько они точны.

Влияние ускорения на людей

Художественное изображение ускоряющегося автомобиля

Когда автомобиль ускоряется, пассажиров тянет в направлении, противоположном ускорению, назад во время ускорения и вперед во время замедления.Во время внезапной остановки, например, из-за удара, пассажиров тянет вперед настолько, что они могут вылететь со своих мест и удариться о салон автомобиля, окна или даже разбить окна и вылететь наружу. Это очень опасно, поэтому ремни безопасности устанавливаются во всех современных автомобилях, и в большинстве стран действует закон, который требует от водителя, всех детей и, по крайней мере, пассажира на переднем сиденье пристегиваться ремнем безопасности.

Во время космических путешествий ускорение должно быть чрезвычайно высоким, чтобы космический корабль вышел на орбиту Земли.И наоборот, на обратном пути на Землю астронавты испытывают сильное замедление. Это очень неудобно и опасно для космонавтов, поэтому они должны пройти серьезную подготовку перед полетом, чтобы повысить свою переносимость до высоких уровней ускорения. Это называется тренировкой с высокой перегрузкой. Некоторым пилотам и экипажам высокоскоростных самолетов также необходимо пройти эту подготовку из-за большого ускорения, которое они испытывают. Высокое ускорение отводит кровь от мозга, что может привести сначала к потере цветового зрения, затем к периферическому зрению, затем к потере зрения и, наконец, к потере сознания.Это опасно, поскольку пилоты не могут управлять самолетом. До тех пор, пока тренировки с высокими перегрузками не стали обычным явлением, было несколько несчастных случаев со смертельным исходом из-за непереносимости высокого ускорения. Тренировка с высокой перегрузкой позволяет мозгу привыкнуть к этим экстремальным ускорениям в течение более длительных периодов времени и не позволяет людям терять сознание.

Внутри капсулы «Аполлон» CM-011A на борту авианосца USS Hornet (CV-12)

Астронавты и пилоты отрабатывают «маневр с перегрузкой», направленный на напряжение мышц живота.Это уменьшает кровеносные сосуды брюшной полости и затрудняет попадание крови в нижнюю часть тела. Они также носят костюмы с перегрузкой, чтобы уменьшить воздействие экстремального ускорения на тело. Эти костюмы предназначены для ограничения притока крови к нижней части тела во время ускорения за счет давления на нижнюю часть тела и живот. Обычно это достигается с помощью карманов, заполненных воздухом или жидкостью, которые оказывают давление на тело. Чтобы повысить толерантность, космонавты и пилоты тренируются на человеческих центрифугах, которые имитируют условия высокого ускорения.Эти центрифуги представляют собой длинные пробирки с кабиной пилота на одном конце. Они вращаются в горизонтальной плоскости для ускорения. Во время обучения врачи следят за жизненно важными показателями пилота, такими как частота сердечных сокращений, для обеспечения безопасности и отслеживания их переносимости. Центрифуги имеют разные режимы, имитирующие нормальный вход и запуск, а также баллистический вход в аварийных ситуациях, когда управление космическим кораблем невозможно. Стажеры, которые использовали центрифугу, сообщают о сильном дискомфорте в груди и горле.

Список литературы

Эту статью написала Екатерина Юрий

У вас есть трудности с переводом единицы измерения на другой язык? Помощь доступна! Задайте свой вопрос в TCTerms , и вы получите ответ от опытных технических переводчиков в считанные минуты.

3.4 Движение с постоянным ускорением — University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите, какие уравнения движения следует использовать для решения неизвестных.
  • Используйте соответствующие уравнения движения для решения задачи преследования двух тел.

Можно предположить, что чем больше ускорение, скажем, у автомобиля, удаляющегося от знака «Стоп», тем больше смещение автомобиля за данный момент времени. Но мы не разработали конкретное уравнение, которое связывает ускорение и смещение. В этом разделе мы рассмотрим некоторые удобные уравнения кинематических отношений, начиная с определений смещения, скорости и ускорения.Сначала мы исследуем движение одного объекта, называемого движением одного тела. Затем мы исследуем движение двух объектов, называемых задачами преследования двух тел .

Обозначение

Прежде всего, сделаем несколько упрощений в обозначениях. Принятие начального времени равным нулю, как если бы время измерялось секундомером, является большим упрощением. С истекшего времени

, принимая

означает, что

, последнее время на секундомере.Когда начальное время принимается равным нулю, мы используем индекс 0 для обозначения начальных значений положения и скорости. То есть

— начальная позиция и

— начальная скорость . Мы не ставим индексы на окончательные значения. То есть t — это последнее время , x — это конечное положение , а v — это конечная скорость . Это дает более простое выражение для прошедшего времени:

.Это также упрощает выражение для смещения x , которое теперь составляет

. Кроме того, это упрощает выражение для изменения скорости, которое теперь составляет

. Подводя итог, используя упрощенные обозначения, с начальным временем, принятым равным нулю,

, где нижний индекс 0 обозначает начальное значение, а отсутствие нижнего индекса означает конечное значение в любом рассматриваемом движении.

Теперь сделаем важное предположение, что ускорение постоянно .Это предположение позволяет нам избегать использования расчетов для определения мгновенного ускорения. Поскольку ускорение постоянно, среднее и мгновенное ускорения равны, то есть

Таким образом, мы можем использовать символ a для ускорения в любое время. Предположение, что ускорение является постоянным, не серьезно ограничивает ситуации, которые мы можем изучать, и не ухудшает точность нашего лечения. Во-первых, ускорение постоянно равно в большом количестве ситуаций.Более того, во многих других ситуациях мы можем точно описать движение, предполагая постоянное ускорение, равное среднему ускорению для этого движения. Наконец, для движения, во время которого ускорение резко изменяется, например, когда автомобиль разгоняется до максимальной скорости, а затем тормозит до полной остановки, движение можно рассматривать в отдельных частях, каждая из которых имеет собственное постоянное ускорение.

Смещение и положение от скорости

Чтобы получить наши первые два уравнения, мы начнем с определения средней скорости:

Замена упрощенного обозначения для

и

дает

Решение относительно x дает нам

при средней скорости

Уравнение

отражает тот факт, что при постоянном ускорении v — это просто среднее значение начальной и конечной скоростей. (Рисунок) графически иллюстрирует эту концепцию. В части (а) рисунка ускорение является постоянным, а скорость увеличивается с постоянной скоростью. Средняя скорость на 1-часовом интервале от 40 км / ч до 80 км / ч составляет 60 км / ч:

В части (b) ускорение непостоянно. В течение 1-часового интервала скорость ближе к 80 км / ч, чем к 40 км / ч. Таким образом, средняя скорость больше, чем в части (а).

Рис. 3.18 (a) График зависимости скорости от времени с постоянным ускорением, показывающий начальную и конечную скорости

.Средняя скорость —

. (b) График зависимости скорости от времени с изменением ускорения со временем. Средняя скорость не указана в

, но больше 60 км / ч.

Решение для окончательной скорости от ускорения и времени

Мы можем вывести еще одно полезное уравнение, манипулируя определением ускорения:

Замена упрощенного обозначения для

и

дает нам

Решение для v дает

Пример

Расчет конечной скорости

Самолет приземляется с начальной скоростью 70. 0 м / с, а затем замедляется со скоростью 1,50 м / с 2 на 40,0 с. Какова его конечная скорость?

Стратегия

Сначала мы идентифицируем известные:

.

Во-вторых, мы идентифицируем неизвестное; в данном случае это конечная скорость

.

Наконец, мы определяем, какое уравнение использовать. Для этого мы выясняем, какое кинематическое уравнение дает неизвестное в терминах известных. Мы рассчитываем окончательную скорость, используя (Рисунок),

.

Решение

[раскрыть-ответ q = ”287818 ″] Показать ответ [/ показать-ответ]
[скрытый-ответ a =” 287818 ″] Подставить известные значения и решить:

(рисунок) — это эскиз, на котором показаны векторы ускорения и скорости. [/ Hidden-answer]

Рис. 3.19 Самолет приземляется с начальной скоростью 70,0 м / с и замедляется до конечной скорости 10,0 м / с, прежде чем направиться к терминалу. Обратите внимание, что ускорение отрицательное, потому что его направление противоположно его скорости, которая положительна.

Значение

Конечная скорость намного меньше начальной скорости, требуемой при замедлении, но все же положительная (см. Рисунок). В реактивных двигателях обратная тяга может поддерживаться достаточно долго, чтобы самолет остановился и начал движение назад, на что указывает отрицательная конечная скорость, но в данном случае это не так.

Уравнение

не только помогает при решении задач.

дает нам представление о взаимосвязи между скоростью, ускорением и временем.Мы видим, например, что

  • Конечная скорость зависит от того, насколько велико ускорение и как долго оно длится
  • Если ускорение равно нулю, то конечная скорость равна начальной скорости ( v = v 0 ), как и ожидалось (другими словами, скорость постоянна)
  • Если a отрицательно, то конечная скорость меньше начальной

Все эти наблюдения соответствуют нашей интуиции. Обратите внимание, что всегда полезно исследовать основные уравнения в свете нашей интуиции и опыта, чтобы убедиться, что они действительно точно описывают природу.

Решение для конечного положения с постоянным ускорением

Мы можем объединить предыдущие уравнения, чтобы найти третье уравнение, которое позволяет нам вычислить окончательное положение объекта, испытывающего постоянное ускорение. Начнем с

Добавление

в каждую сторону этого уравнения и деление на 2 дает

С

для постоянного разгона, у нас

Теперь подставим это выражение вместо

в уравнение перемещения,

, давая

Пример

Расчет смещения ускоряющегося объекта

Dragsters может развивать среднее ускорение 26.0 м / с 2 . Предположим, драгстер ускоряется из состояния покоя с этой скоростью за 5,56 с (рисунок). Как далеко он пролетит за это время?

Рисунок 3. 20 Пилот Top Fuel в армии США Тони «Сержант» Шумахер начинает гонку с контролируемым выгоранием. (Источник: подполковник Уильям Термонд. Фотография предоставлена ​​армией США.)

Стратегия

Сначала нарисуем эскиз (рисунок). Нас просят найти смещение, которое составляет x , если мы возьмем

равняется нулю.(Подумайте о

как стартовая линия гонки. Он может быть где угодно, но мы называем его нулем и измеряем все остальные положения относительно него.) Мы можем использовать уравнение

, когда мы идентифицируем

,

и т. из постановки задачи.

Рис. 3.21 Эскиз разгоняющегося драгстера.

Решение

[show-answer q = ”9 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 9 ″] Во-первых, нам нужно определить известные.Запуск из состояния покоя означает, что

, a равно 26,0 м / с2, а t равно 5,56 с.
Во-вторых, мы подставляем известные значения в уравнение, чтобы найти неизвестное:

Поскольку начальное положение и скорость равны нулю, это уравнение упрощается до

Подстановка идентифицированных значений a и t дает

[/ hidden-answer]

Значение

Если мы переведем 402 м в мили, мы обнаружим, что пройденное расстояние очень близко к четверти мили, стандартному расстоянию для дрэг-рейсинга.Итак, наш ответ разумный. Это впечатляющий водоизмещение всего за 5,56 с, но первоклассные драгстеры могут проехать четверть мили даже за меньшее время. Если бы драгстеру была присвоена начальная скорость, это добавило бы еще один член в уравнение расстояния. Если в уравнении использовать те же ускорение и время, пройденное расстояние будет намного больше.

Что еще мы можем узнать, исследуя уравнение

Мы видим следующие отношения:

  • Смещение зависит от квадрата прошедшего времени, когда ускорение не равно нулю. На (Рисунок) драгстер преодолевает только одну четвертую общего расстояния за первую половину прошедшего времени.
  • Если ускорение равно нулю, то начальная скорость равна средней скорости

    и

Расчет конечной скорости по расстоянию и ускорению

Четвертое полезное уравнение может быть получено путем другой алгебраической обработки предыдущих уравнений. Если мы решим

за т , получаем

Заменяя это и

в

, получаем

Пример

Расчет конечной скорости

Рассчитайте окончательную скорость драгстера (рисунок) без использования информации о времени.

Стратегия

Уравнение

идеально подходит для этой задачи, поскольку он связывает скорости, ускорение и смещение и не требует информации о времени.

Решение

[Показать-ответ q = ”350935 ″] Показать ответ [/ Показать-ответ]
[Скрытый-ответ a =” 350935 ″] Сначала мы идентифицируем известные значения. Мы знаем, что v0 = 0, поскольку драгстер стартует из состояния покоя. Мы также знаем, что x — x0 = 402 м (это был ответ на (Рисунок)).Среднее ускорение составило a = 26,0 м / с2.

ПЕРЕРЫВ Во-вторых, мы подставляем известные в уравнение

и решите для v:

ПЕРЕРЫВ

Таким образом, BREAK

[/ hidden-answer]

Значение

Скорость 145 м / с составляет около 522 км / ч, или около 324 миль / ч, но даже эта головокружительная скорость отстает от рекорда для четверти мили. Также обратите внимание, что квадратный корень имеет два значения; мы взяли положительное значение, чтобы указать скорость в том же направлении, что и ускорение.

Исследование уравнения

может дать дополнительную информацию об общих отношениях между физическими величинами:

  • Конечная скорость зависит от величины ускорения и расстояния, на котором оно действует.
  • При фиксированном ускорении автомобиль, который едет вдвое быстрее, не просто останавливается на удвоенном расстоянии. Чтобы остановиться, нужно гораздо дальше. (Вот почему у нас есть зоны с пониженной скоростью возле школ.)

Объединение уравнений

В следующих примерах мы продолжаем исследовать одномерное движение, но в ситуациях, требующих немного большего количества алгебраических манипуляций.Примеры также дают представление о методах решения проблем. Следующее примечание предназначено для облегчения поиска необходимых уравнений. Имейте в виду, что эти уравнения не являются независимыми. Во многих ситуациях у нас есть два неизвестных, и нам нужно два уравнения из набора для решения для неизвестных. Для решения данной ситуации нам нужно столько уравнений, сколько неизвестных.

Сводка кинематических уравнений (константа a )

Перед тем, как перейти к примерам, давайте более внимательно рассмотрим некоторые уравнения, чтобы увидеть поведение ускорения при экстремальных значениях.Переставляя (рисунок), получаем

Из этого мы видим, что в течение конечного времени, если разница между начальной и конечной скоростями мала, ускорение невелико, приближаясь к нулю в том пределе, когда начальная и конечная скорости равны. Напротив, в пределах

для конечной разницы между начальной и конечной скоростями ускорение становится бесконечным.

Аналогично, переставив (рисунок), мы можем выразить ускорение в терминах скоростей и смещения:

Таким образом, при конечной разнице между начальной и конечной скоростями ускорение становится бесконечным, в пределе смещение приближается к нулю.Ускорение приближается к нулю в пределе, разница в начальной и конечной скоростях приближается к нулю для конечного смещения.

Пример

Как далеко уезжает машина?

На сухом бетоне автомобиль может замедляться со скоростью 7,00 м / с 2 , тогда как на мокром бетоне он может замедляться только со скоростью 5,00 м / с 2 . Найдите расстояния, необходимые для остановки автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с (около 110 км / ч) по (а) сухому бетону и (б) мокрому бетону. (c) Повторите оба вычисления и найдите смещение от точки, где водитель видит, что светофор становится красным, учитывая время его реакции, равное 0. 500 с, чтобы нажать на тормоз.

Стратегия

Сначала нам нужно нарисовать эскиз (рисунок). Чтобы определить, какие уравнения лучше всего использовать, нам нужно перечислить все известные значения и точно определить, что нам нужно решить.

Рис. 3.22 Пример эскиза для визуализации замедления и тормозного пути автомобиля.

Решение
  1. Во-первых, нам нужно определить известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что против 0 = 30.0 м / с, v = 0 и a = −7,00 м / с 2 ( a отрицательно, потому что оно находится в направлении, противоположном скорости). Возьмем x 0 равным нулю. Ищем перемещение

    , или x x 0 . Во-вторых, мы определяем уравнение, которое поможет нам решить проблему. Лучшее уравнение для использования —

    Это уравнение лучше всего, потому что оно включает только одно неизвестное, x . Нам известны значения всех других переменных в этом уравнении. (Другие уравнения позволили бы нам решить для x , но они требуют, чтобы мы знали время остановки, t , которое мы не знаем. Мы могли бы их использовать, но это потребовало бы дополнительных вычислений.)

    В-третьих, мы изменим уравнение, чтобы найти x :

    и подставьте известные значения:

    Таким образом,

  2. Эта часть может быть решена точно так же, как (а).Единственное отличие состоит в том, что ускорение составляет −5,00 м / с 2 . Результат

  3. [show-answer q = ”175639 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 175639 ″] Когда водитель реагирует, тормозной путь такой же, как в пунктах (a) и ( б) для сухого и влажного бетона. Итак, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вычислить, как далеко проехал автомобиль за время реакции, а затем добавить это время к времени остановки. Разумно предположить, что скорость остается постоянной в течение времени реакции водителя.Для этого мы снова определяем известные и то, что мы хотим решить. Мы знаем это

    ,

    и

    . Берем

    равняется нулю. Ищем

    . Во-вторых, как и раньше, мы определяем наилучшее уравнение для использования. В этом случае

    работает хорошо, потому что единственное неизвестное значение — это x, которое мы и хотим найти.В-третьих, мы подставляем известные, чтобы решить уравнение:

    Это означает, что автомобиль движется на 15,0 м, пока водитель реагирует, в результате чего общее смещение в двух случаях с сухим и мокрым бетоном на 15,0 м больше, чем при мгновенной реакции. Наконец, мы добавляем смещение во время реакции к смещению при торможении ((Рисунок)),

    и находят (а) равным 64,3 м + 15,0 м = 79,3 м в сухом состоянии и (б) равным 90,0 м + 15,0 м = 105 м во влажном состоянии. [/ hidden-answer]

Рисунок 3.23 Расстояние, необходимое для остановки автомобиля, сильно варьируется в зависимости от дорожных условий и времени реакции водителя. Здесь показан тормозной путь для сухой и мокрой дороги, рассчитанный в этом примере для автомобиля, движущегося со скоростью 30,0 м / с. Также показаны общие расстояния, пройденные от точки, когда водитель впервые видит, что свет загорается красным, при условии, что время реакции составляет 0,500 с.

Значение

Смещения, найденные в этом примере, кажутся разумными для остановки быстро движущегося автомобиля.Остановка автомобиля на мокром асфальте должна длиться дольше, чем на сухом. Интересно, что время реакции значительно увеличивает смещения, но более важным является общий подход к решению проблем. Мы определяем известные и определяемые величины, а затем находим соответствующее уравнение. Если существует более одного неизвестного, нам нужно столько независимых уравнений, сколько неизвестных необходимо решить. Часто есть несколько способов решить проблему. Фактически, различные части этого примера могут быть решены другими методами, но представленные здесь решения являются самыми короткими.

Пример

Расчет времени

Предположим, автомобиль выезжает на автомагистраль на съезде длиной 200 м. Если его начальная скорость равна 10,0 м / с, а он ускоряется со скоростью 2,00 м / с 2 , сколько времени потребуется машине, чтобы преодолеть 200 м по рампе? (Такая информация может быть полезна транспортному инженеру.)

Стратегия

Сначала мы рисуем эскиз (рисунок). Нам предлагается решить за время т . Как и раньше, мы идентифицируем известные величины, чтобы выбрать удобную физическую связь (то есть уравнение с одной неизвестной, t .)

Рис. 3.24 Эскиз автомобиля, ускоряющегося на съезде с автострады.

Решение

[show-answer q = ”712029 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 712029 ″] Опять же, мы идентифицируем известные нам и то, что мы хотим решить. Мы знаем, что

, и x = 200 м.

Нам нужно решить за t. Уравнение

работает лучше всего, потому что единственное неизвестное в уравнении — это переменная t, которую нам нужно решить.Из этого понимания мы видим, что когда мы вводим известные значения в уравнение, мы получаем квадратное уравнение.

Нам нужно изменить уравнение, чтобы найти t, затем подставив известные значения в уравнение:

Затем мы упрощаем уравнение. Единицы измерения отменяются, потому что они есть в каждом члене. Мы можем получить единицы секунд для отмены, взяв t = t s, где t — величина времени, а s — единица измерения. Остается

Затем мы используем формулу корней квадратного уравнения, чтобы найти t,

, что дает два решения: t = 10.0 и t = -20,0. Отрицательное значение времени неразумно, так как это будет означать, что событие произошло за 20 секунд до начала движения. Мы можем отказаться от этого решения. Таким образом,

[/ hidden-answer]

Значение

Всякий раз, когда уравнение содержит неизвестный квадрат, есть два решения. В некоторых проблемах имеют смысл оба решения; в других случаях разумно только одно решение. Ответ 10,0 с кажется разумным для типичной автострады на съезде.

Проверьте свое понимание

Пилотируемая ракета ускоряется со скоростью 20 м / с 2 во время пуска.Сколько времени требуется ракете, чтобы достичь скорости 400 м / с?

[show-answer q = ”fs-id1168329484424 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168329484424 ″]

Чтобы ответить на этот вопрос, выберите уравнение, которое позволяет нам решить для времени t , учитывая только a , v 0 и v :

Переставить для решения для т :

[/ hidden-answer]

Пример

Ускорение космического корабля

Космический корабль покинул орбиту Земли и направляется к Луне. Разгоняется со скоростью 20 м / с 2 за 2 мин и преодолевает расстояние в 1000 км. Каковы начальная и конечная скорости космического корабля?

Стратегия

Нас просят найти начальную и конечную скорости космического корабля. Глядя на кинематические уравнения, мы видим, что одно уравнение не дает ответа. Мы должны использовать одно кинематическое уравнение для решения одной из скоростей и подставить его в другое кинематическое уравнение, чтобы получить вторую скорость. Таким образом, мы решаем два кинематических уравнения одновременно.

Решение

[show-answer q = ”835228 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 835228 ″] Сначала мы решаем

с использованием

Затем подставляем

в

, чтобы найти окончательную скорость:

[/ hidden-answer]

Значение

Есть шесть переменных смещения, времени, скорости и ускорения, которые описывают движение в одном измерении. Начальные условия данной задачи могут быть множеством комбинаций этих переменных. Из-за такого разнообразия решения могут быть нелегкими, например простой заменой одного из уравнений. Этот пример показывает, что решения кинематики могут потребовать решения двух одновременных кинематических уравнений.

Установив основы кинематики, мы можем перейти ко многим другим интересным примерам и приложениям. В процессе разработки кинематики мы также познакомились с общим подходом к решению проблем, который дает как правильные ответы, так и понимание физических взаимоотношений.Следующий уровень сложности в наших задачах кинематики связан с движением двух взаимосвязанных тел, называемых задачами преследования двух тел .

Задачи преследования двух тел

До этого момента мы рассматривали примеры движения с участием одного тела. Даже для задачи с двумя автомобилями и тормозным путем на мокрой и сухой дороге мы разделили эту задачу на две отдельные задачи, чтобы найти ответы. В задаче преследования двух тел () движения объектов связаны, то есть искомая неизвестная зависит от движения обоих объектов.Чтобы решить эти проблемы, мы пишем уравнения движения для каждого объекта, а затем решаем их одновременно, чтобы найти неизвестное. Это показано на (Рисунок).

Рис. 3.25 Сценарий преследования с двумя телами, когда автомобиль 2 имеет постоянную скорость, а автомобиль 1 идет сзади с постоянным ускорением. Автомобиль 1 догонит автомобиль 2 позже.

Время и расстояние, необходимое для того, чтобы автомобиль 1 догнал автомобиль 2, зависит от начального расстояния, на которое автомобиль 1 находится от автомобиля 2, а также от скорости обоих автомобилей и ускорения автомобиля 1.Чтобы найти эти неизвестные, необходимо решить кинематические уравнения, описывающие движение обеих машин.

Рассмотрим следующий пример.

Пример

Гепард ловит газель

Гепард прячется за кустом. Гепард замечает пробегающую мимо газель со скоростью 10 м / с. В тот момент, когда газель проходит мимо гепарда, гепард из состояния покоя ускоряется со скоростью 4 м / с 2 , чтобы поймать газель. а) Сколько времени требуется гепарду, чтобы поймать газель? б) Что такое смещение газели и гепарда?

Стратегия

Мы используем систему уравнений для постоянного ускорения, чтобы решить эту проблему.Поскольку есть два движущихся объекта, у нас есть отдельные уравнения движения, описывающие каждое животное. Но то, что связывает уравнения, — это общий параметр, который имеет одинаковое значение для каждого животного. Если мы внимательно рассмотрим проблему, становится ясно, что общим параметром для каждого животного является их положение x , позднее t . Поскольку они оба начинаются с

, их водоизмещения такие же, в более позднее время т , когда гепард догоняет газель.Если мы выберем уравнение движения, которое решает проблему смещения для каждого животного, мы сможем приравнять уравнения друг к другу и решить неизвестное, то есть время.

Решение
  1. [показать-ответ q = ”699945 ″] Показать ответ [/ показать-ответ]
    [скрытый-ответ a =” 699945 ″] Уравнение для газели: газель имеет постоянную скорость, которая является ее средней скоростью, поскольку это не ускоряется. Поэтому мы используем (рисунок) с

    :

    Уравнение для гепарда: Гепард ускоряется от покоя, поэтому мы используем (рисунок) с

    .

    и

    :

    Теперь у нас есть уравнение движения для каждого животного с общим параметром, который можно исключить, чтобы найти решение.В этом случае мы решаем для t:

    Газель имеет постоянную скорость 10 м / с, что является ее средней скоростью. Ускорение гепарда составляет 4 м / с2. Оценивая t, время, за которое гепард достигает газели, получаем

    [/ hidden-answer]

  2. [Показать-ответ q = ”316146 ″] Показать ответ [/ Показать-ответ]
    [Скрытый-ответ a =” 316146 ″] Чтобы получить смещение, мы используем уравнение движения гепарда или газели, поскольку они оба должны дать одинаковый ответ.Смещение гепарда:

    Водоизмещение газели:

    Мы видим, что оба смещения равны, как и ожидалось. [/ Hidden-answer]

Значение

Важно анализировать движение каждого объекта и использовать соответствующие кинематические уравнения для описания отдельного движения. Также важно иметь хорошую визуальную перспективу задачи преследования двух тел, чтобы увидеть общий параметр, который связывает движение обоих объектов.

Проверьте свое понимание

Велосипед имеет постоянную скорость 10 м / с. Человек начинает с отдыха и бежит, чтобы догнать велосипед за 30 с. Какое ускорение у человека?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168326827870 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168326827870 ″]

.
[/ hidden-answer]

Сводка

  • При анализе одномерного движения с постоянным ускорением определите известные величины и выберите соответствующие уравнения для решения неизвестных.Для решения неизвестных необходимы одно или два кинематических уравнения, в зависимости от известных и неизвестных величин.
  • Задачи двухчастичного преследования всегда требуют одновременного решения двух уравнений относительно неизвестных.

Концептуальные вопросы

При анализе движения отдельного объекта, какое количество известных физических переменных необходимо для решения неизвестных величин с использованием кинематических уравнений?

Укажите два сценария кинематики одного объекта, в которых для трех известных величин требуется два кинематических уравнения для решения неизвестных.

[show-answer q = ”fs-id11683265 ″] Показать решение [/ detect-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11683265 ″]

Если ускорение, время и смещение являются известными, а начальная и конечная скорости являются неизвестными, то два кинематических уравнения должны решаться одновременно. Также, если конечная скорость, время и смещение являются известными, тогда необходимо решить два кинематических уравнения для начальной скорости и ускорения.

[/ hidden-answer]

Проблемы

Частица движется по прямой с постоянной скоростью 30 м / с.Каково его смещение между t = 0 и t = 5,0 с?

[показывать-ответ q = ”fs-id11683264 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11683264 ″]

150 метров

[/ hidden-answer]

Частица движется по прямой с начальной скоростью 30 м / с и постоянным ускорением 30 м / с 2 . Если на

и

, каково положение частицы при t = 5 с?

Частица движется по прямой с начальной скоростью 30 м / с и постоянным ускорением 30 м / с 2 .(а) Какое у него водоизмещение при т = 5 с? б) Какова его скорость в это же время?

[show-answer q = ”fs-id1168326

2 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168326

2 ″]

а. 525 м;

г.

[/ hidden-answer]

(a) Изобразите график зависимости скорости от времени, соответствующий графику перемещения от времени, представленному на следующем рисунке. (b) Укажите время или время ( t a , t b , t c и т. д.), при которой мгновенная скорость имеет наибольшее положительное значение. (c) В какое время он равен нулю? (г) В какое время он отрицательный?

[show-answer q = ”966010 ″] Показать ответ [/ show-answer]
[hidden-answer a =” 966010 ″] [/ hidden-answer]

(a) Постройте график зависимости ускорения от времени, соответствующий графику зависимости скорости от времени, приведенному на следующем рисунке. (b) Укажите время или время ( t a , t b , t c и т. д.), при котором ускорение имеет наибольшее положительное значение. (c) В какое время он равен нулю? (г) В какое время он отрицательный?

[раскрыть-ответ q = ”

6 ″] Показать ответ [/ раскрыть-ответ]

[hidden-answer a = ”

6 ″]

а.

г. Ускорение имеет наибольшее положительное значение на

г. Ускорение нулевое на

г. Ускорение отрицательное на

[/ hidden-answer]

Частица имеет постоянное ускорение 6.0 м / с 2 . (а) Если его начальная скорость составляет 2,0 м / с, в какое время его смещение составляет 5,0 м? б) Какова его скорость в то время?

При t = 10 с частица движется слева направо со скоростью 5,0 м / с. При t = 20 с частица движется справа налево со скоростью 8,0 м / с. Предполагая, что ускорение частицы постоянное, определите (а) ее ускорение, (б) ее начальную скорость и (в) момент, когда ее скорость равна нулю.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168327148264 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327148264 ″]

а.

;
г.

;

г.

[/ hidden-answer]

Хорошо брошенный мяч попадает в мягкую перчатку. Если ускорение мяча

и 1,85 мс

проходит с момента первого касания мяча перчатки до остановки. Какова начальная скорость мяча?

Пуля в ружье ускоряется от камеры выстрела до конца ствола со средней скоростью

для

.Какова его начальная скорость (то есть конечная скорость)?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168329484717 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168329484717 ″]

[/ hidden-answer]

(a) Пригородный легкорельсовый поезд ускоряется со скоростью 1,35 м / с 2 . Сколько времени нужно, чтобы достичь максимальной скорости 80,0 км / ч, начиная с состояния покоя? (b) Этот же поезд обычно замедляется со скоростью 1,65 м / с 2 .Сколько времени нужно, чтобы остановиться с максимальной скорости? (c) В аварийной ситуации поезд может замедляться быстрее, останавливаясь на скорости 80,0 км / ч за 8,30 с. Каково его аварийное ускорение в метрах на секунду в квадрате?

При выезде на автостраду автомобиль ускоряется из состояния покоя со скоростью 2,04 м / с 2 за 12,0 с. (а) Нарисуйте набросок ситуации. (б) Перечислите известных в этой проблеме. (c) Как далеко проехала машина за эти 12,0 с? Чтобы решить эту часть, сначала определите неизвестное, а затем укажите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения.После выбора уравнения покажите свои шаги в решении неизвестного, проверьте свои единицы и обсудите, является ли ответ разумным. (d) Какова конечная скорость автомобиля? Решите для этого неизвестного таким же образом, как в (c), явно показывая все шаги.

[show-answer q = ”fs-id1168327145386 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168327145386 ″]

а.

г. Знает:

и

;

г.

, ответ кажется разумным на высоте около 172,8 м; d.

[/ hidden-answer]

Необоснованные результаты В конце забега бегун замедляется со скорости 9,00 м / с со скоростью 2,00 м / с 2 . а) Как далеко она продвинется в следующие 5,00 с? б) Какова ее конечная скорость? (c) Оцените результат. Имеет ли это смысл?

Кровь ускоряется из состояния покоя до 30,0 см / с на расстоянии 1.80 см от левого желудочка сердца. (а) Сделайте набросок ситуации. (б) Перечислите известных в этой проблеме. (c) Как долго длится ускорение? Чтобы решить эту часть, сначала определите неизвестное, затем обсудите, как вы выбрали соответствующее уравнение для его решения. После выбора уравнения покажите свои шаги в решении неизвестного, проверяя свои единицы. (г) Является ли ответ разумным по сравнению со временем биения сердца?

[show-answer q = ”fs-id116832

55 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id116832

55 ″]

а.

г. Знает:

;

г.

;

г. да

[/ hidden-answer]

Во время удара по воротам хоккеист ускоряет шайбу со скорости 8,00 м / с до 40,0 м / с в том же направлении. Если этот выстрел занимает

, на каком расстоянии разгоняется шайба?

Мощный мотоцикл может разогнаться с места до 26.8 м / с (100 км / ч) всего за 3,90 с. а) Какое у него среднее ускорение? б) Как далеко он уйдет за это время?

[show-answer q = ”fs-id11683221 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11683221 ″]

а. 6,87 с 2 ; б.

[/ hidden-answer]

Грузовые поезда могут развивать только относительно небольшие ускорения. (а) Какова конечная скорость грузового поезда, который ускоряется со скоростью

?

для 8.00 мин, начиная с начальной скорости 4,00 м / с? (б) Если поезд может замедлиться со скоростью

, сколько времени потребуется, чтобы остановиться на этой скорости? (c) Как далеко он продвинется в каждом случае?

Снаряд фейерверка ускоряется из состояния покоя до скорости 65,0 м / с на расстояние 0,250 м. (а) Рассчитайте ускорение. б) Как долго длилось ускорение?

[show-answer q = ”fs-id1168326954581 ″] Показать решение [/ detect-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168326954581 ″]

а.

;
г.

[/ hidden-answer]

Лебедь на озере поднимается в воздух, взмахивая крыльями и бегая по воде. (a) Если лебедь должен достичь скорости 6,00 м / с для взлета и ускоряется из состояния покоя со средней скоростью

, как далеко он пролетит, прежде чем взлетит в воздух? б) Сколько времени это займет?

Мозг дятла особенно защищен от сильных ускорений связками внутри черепа, похожими на сухожилия.Во время клевания дерева голова дятла останавливается с начальной скорости 0,600 м / с на расстоянии всего 2,00 мм. (a) Найдите ускорение в метрах в секунду в квадрате и кратном g , где g = 9,80 м / с 2 . (b) Рассчитайте время остановки. (c) Сухожилия, удерживающие мозг, растягиваются, делая его тормозной путь 4,50 мм (больше, чем голова, и, следовательно, меньше ускорение мозга). Каково ускорение мозга, кратное g ?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168326955141 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168326955141 ″]

а.

г.

;

г.

[/ hidden-answer]

Неосторожный футболист сталкивается со стойкой ворот с мягкой подкладкой при беге со скоростью 7,50 м / с и полностью останавливается, сжав подушку и свое тело на 0,350 м. а) Каково его ускорение? б) Как долго длится столкновение?

Посылка выпадает из грузового самолета и приземляется в лесу. Если предположить, что скорость посылки при ударе составляет 54 м / с (123 мили в час), то каково ее ускорение? Предположим, деревья и снег останавливают его на расстоянии 3.0 мес.

[show-answer q = ”fs-id1168326

9 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168326

9 ″]

Знает:

. Нам нужно a , поэтому мы можем использовать это уравнение:

.
[/ hidden-answer]

Через станцию ​​проходит экспресс. Он входит с начальной скоростью 22,0 м / с и замедляется со скоростью

как проходит.Длина станции 210,0 м. а) Как быстро он движется, когда нос покидает станцию? б) Какова длина носа поезда на станции? (c) Если длина поезда 130 м, какова скорость конца поезда, когда он уходит? (d) Когда поезд отправляется со станции?

Неприемлемые результаты Драгстеры могут развить максимальную скорость 145,0 м / с всего за 4,45 с. (а) Рассчитайте среднее ускорение для такого драгстера. (b) Найдите конечную скорость этого драгстера, начиная с состояния покоя и ускоряясь со скоростью, найденной в (a) для 402.0 м (четверть мили) без использования информации о времени. (c) Почему конечная скорость больше той, которая использовалась для определения среднего ускорения? ( Совет : подумайте, справедливо ли предположение о постоянном ускорении для драгстера. Если нет, обсудите, будет ли ускорение больше в начале или в конце пробега и как это повлияет на конечную скорость.)

[показывать-ответ q = ”fs-id116832

32 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id116832

32 ″]

а.

;
г.

;

г.

, потому что предположение о постоянном ускорении недействительно для драгстера. Драгстер переключает передачи и будет иметь большее ускорение на первой передаче, чем на второй, чем на третьей, и так далее. Вначале ускорение будет максимальным, поэтому на

он не будет ускоряться.

за последние несколько метров, но существенно меньше, и конечная скорость будет меньше

.

[/ hidden-answer]

Глоссарий

задача преследования двух тел
задача кинематики, в которой неизвестные вычисляются путем решения кинематических уравнений одновременно для двух движущихся объектов.

3.6 Определение скорости и смещения по ускорению — University Physics Volume 1

3 Движение по прямой

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Выведите кинематические уравнения для постоянного ускорения с помощью интегрального исчисления.
  • Используйте интегральную формулировку кинематических уравнений при анализе движения.
  • Найдите функциональную форму зависимости скорости от времени с учетом функции ускорения.
  • Найдите функциональную форму зависимости положения от времени с учетом функции скорости.

В этом разделе предполагается, что у вас достаточно знаний в области вычислений, чтобы быть знакомыми с интеграцией. В разделах «Мгновенная скорость и скорость», «Среднее и мгновенное ускорение» мы ввели кинематические функции скорости и ускорения с использованием производной.Взяв производную функции положения, мы нашли функцию скорости, и аналогичным образом взяв производную функции скорости, мы нашли функцию ускорения. Используя интегральное исчисление, мы можем работать в обратном направлении и вычислять функцию скорости на основе функции ускорения и функцию положения на основе функции скорости.

Кинематические уравнения из интегрального исчисления

Начнем с частицы с ускорением , а (t) — известная функция времени.Поскольку производной функции скорости по времени является ускорение,

мы можем взять неопределенный интеграл от обеих сторон, найдя

, где C 1 — постоянная интегрирования. С

г.

, скорость определяется как

Точно так же производная по времени функции положения является функцией скорости,

Таким образом, мы можем использовать те же математические манипуляции, которые мы только что использовали, и найти

, где C 2 — вторая постоянная интегрирования.

Мы можем вывести кинематические уравнения для постоянного ускорения, используя эти интегралы. Если a ( t ) = a a константа, и выполняя интегрирование в (рисунок), мы находим

Если начальная скорость v (0) = v 0 , то

Тогда, C 1 = v 0 и

(Уравнение).Подстановка этого выражения в (рисунок) дает

Делая интеграцию, находим

Если x (0) = x 0 , имеем

так, C 2 = x 0 . Подставляя обратно в уравнение для x ( t ), мы, наконец, имеем

(Уравнение).

Пример

Движение моторной лодки

Моторная лодка движется с постоянной скоростью 5.0 м / с, когда он начинает замедляться, чтобы прибыть в док. Его ускорение

. а) Какова функция скорости моторной лодки? (б) В какое время скорость достигает нуля? (c) Какова функция положения моторной лодки? (d) Каково смещение моторной лодки с момента начала замедления до момента, когда скорость равна нулю? (e) Постройте график функций скорости и положения.

Стратегия

(a) Чтобы получить функцию скорости, мы должны интегрировать и использовать начальные условия, чтобы найти постоянную интегрирования.(b) Мы устанавливаем функцию скорости равной нулю и решаем для t . (c) Аналогично, мы должны интегрировать, чтобы найти функцию положения, и использовать начальные условия, чтобы найти постоянную интегрирования. (d) Так как начальное положение принимается равным нулю, нам нужно только оценить функцию положения на

.

Решение

Возьмем t = 0 за время начала замедления лодки.

  1. Из функциональной формы ускорения мы можем решить (рисунок), чтобы получить v ( t ):
    [show-answer q = ”136447 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a = ”136447 ″]

    При t = 0 имеем v (0) = 5.0 м / с = 0 + C1, поэтому C1 = 5,0 м / с или

    . [/ Hidden-answer]

  2. [show-answer q = ”967265 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 967265 ″]

    [/ hidden-answer]

  3. Решить (рисунок):
    [show-answer q = ”251505 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a = ”251505 ″]

    При t = 0 мы устанавливаем x (0) = 0 = x0, так как нас интересует только смещение с момента начала замедления лодки.У нас

    Следовательно, уравнение для положения —

    [/ hidden-answer]

  4. [show-answer q = ”330950 ″] Показать ответ [/ show-answer]
    [hidden-answer a =” 330950 ″] Поскольку начальная позиция принимается равной нулю, нам нужно вычислить x (t) только тогда, когда скорость равна нулю. Это происходит при t = 6,3 с. Следовательно, смещение

    [/ hidden-answer]

Рис. 3.30 (a) Скорость катера как функция времени.Катер снижает скорость до нуля за 6,3 с. Иногда скорость становится отрицательной — это означает, что лодка меняет направление. (b) Положение моторной лодки как функция времени. В момент времени t = 6,3 с скорость равна нулю, и лодка остановилась. В разы больше, чем это значение, скорость становится отрицательной — это означает, что если лодка продолжает двигаться с тем же ускорением, она меняет направление и направляется обратно к тому месту, откуда она началась.

Значение

Функция ускорения линейна по времени, поэтому интегрирование включает простые полиномы.На (Рисунок) мы видим, что если мы продолжим решение за точку, когда скорость равна нулю, скорость станет отрицательной, и лодка изменит направление. Это говорит нам о том, что решения могут предоставить нам информацию, выходящую за рамки наших непосредственных интересов, и мы должны быть осторожны при их интерпретации.

Проверьте свое понимание

Частица стартует из состояния покоя и имеет функцию ускорения.

. а) Что такое функция скорости? б) Что такое функция положения? (c) Когда скорость равна нулю?

[show-answer q = ”fs-id1168057352922 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168057352922 ″]

  1. Функция скорости представляет собой интеграл от функции ускорения плюс постоянную интегрирования.По (Рисунок),

    Поскольку v (0) = 0, мы имеем C 1 = 0; итак,

  2. По (рисунок),

    . Так как x (0) = 0, мы имеем C 2 = 0 и

  3. Скорость может быть записана как v ( t ) = 5 t (1 — t ), что равно нулю при t = 0 и t = 1 с.

[/ hidden-answer]

Сводка

  • Интегральное исчисление дает нам более полную формулировку кинематики.
  • Если известно ускорение a ( t ), мы можем использовать интегральное исчисление для получения выражений для скорости v ( t ) и положения x ( t ).
  • Если ускорение постоянное, интегральные уравнения сводятся к (Рисунок) и (Рисунок) для движения с постоянным ускорением.

Ключевые уравнения

Рабочий объем
Полный рабочий объем
Средняя скорость
Мгновенная скорость
Средняя скорость
Мгновенная скорость
Среднее ускорение
Мгновенное ускорение
Положение от средней скорости
Средняя скорость
Скорость от ускорения
Положение от скорости и ускорения
Скорость на расстоянии
Скорость свободного падения
Высота свободного падения
Скорость свободного падения с высоты
Скорость от ускорения
Положение от скорости

Концептуальные вопросы

Если задана функция ускорения, какая дополнительная информация необходима для нахождения функции скорости и функции положения?

Проблемы

Ускорение частицы меняется со временем в соответствии с уравнением

.Изначально скорость и положение равны нулю. а) Какова скорость как функция времени? б) Каково положение как функция времени?

Между t = 0 и t = t 0 , ракета движется прямо вверх с ускорением, определяемым

, где A и B — константы. (a) Если x в метрах, а t в секундах, каковы единицы измерения A и B ? (b) Если ракета стартует в состоянии покоя, как изменится скорость от t = 0 до t = t 0 ? (c) Если ее начальное положение равно нулю, каково положение ракеты как функция времени в течение того же временного интервала?

[show-answer q = ”fs-id1168055134758 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055134758 ″]

а.

;
г.

;

г.

[/ hidden-answer]

Скорость частицы, движущейся вдоль оси x- , изменяется со временем в соответствии с

, где A = 2 м / с, B = 0,25 м и

. Определите ускорение и положение частицы при t = 2,0 с и t = 5.0 с. Предположим, что

.

Покоящаяся частица покидает начало координат со скоростью, возрастающей со временем согласно v ( t ) = 3,2 t м / с. На 5,0 с скорость частицы начинает уменьшаться в соответствии с [16,0 — 1,5 ( т — 5,0)] м / с. Это уменьшение продолжается до t = 11,0 с, после чего скорость частицы остается постоянной на уровне 7,0 м / с. а) Каково ускорение частицы как функция времени? (б) Каково положение частицы при t = 2.0 с, т = 7,0 с и т = 12,0 с?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055121296 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055121296 ″]

а.

;
г.

[/ hidden-answer]

Дополнительные проблемы

Профессиональный бейсболист Нолан Райан мог подавать бейсбольный мяч со скоростью примерно 160,0 км / ч. При такой средней скорости, сколько времени потребовалось мячу, брошенному Райаном, чтобы достичь своей тарелки, а это 18.4 м от насыпи питчера? Сравните это со средним временем реакции человека на визуальный стимул, которое составляет 0,25 с.

Самолет вылетает из Чикаго и совершает 3000-километровый перелет в Лос-Анджелес за 5,0 ч. Второй самолет вылетает из Чикаго через полчаса и в то же время прибывает в Лос-Анджелес. Сравните средние скорости двух плоскостей. Не обращайте внимания на кривизну Земли и разницу в высоте между двумя городами.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055151090 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055151090 ″]

Двигайтесь на запад в положительном направлении.

1-й самолет:

2-й самолет

[/ hidden-answer]

Необоснованные результаты Велосипедист едет на 16,0 км на восток, затем на 8,0 км на запад, затем на 8,0 км на восток, затем на 32,0 км на запад и, наконец, на 11,2 км на восток. Если его средняя скорость составляет 24 км / ч, сколько времени ему потребовалось, чтобы завершить поездку? Это разумное время?

Объект имеет ускорение

. На

, его скорость

.Определите скорости объекта на

и

.

[show-answer q = ”fs-id1168055302745 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055302745 ″]

,

;

[/ hidden-answer]

Частица движется по оси x в соответствии с уравнением

г.Какие скорость и ускорение у

с и

с?

Частица, движущаяся с постоянным ускорением, имеет скорость

при

с и

при

с. Что такое ускорение частицы?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055307822 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055307822 ″]

[/ hidden-answer]

Поезд движется по крутому склону с постоянной скоростью (см. Следующий рисунок), когда его камбуз отрывается и начинает свободно катиться по рельсам.Через 5,0 с камбуз отстает от поезда на 30 м. Какое ускорение у камбуза?

Электрон движется по прямой со скоростью

м / с. Он входит в область длиной 5,0 см, где испытывает ускорение

по той же прямой. а) Какова скорость электрона, когда он выходит из этой области? б) Сколько времени нужно электрону, чтобы пересечь область?

[show-answer q = ”fs-id1168055302554 ″] Показать решение [/ detect-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055302554 ″]

а.

;

г.

[/ hidden-answer]

Водитель скорой помощи доставляет пациента в больницу. Двигаясь со скоростью 72 км / ч, она замечает, что светофор на ближайших перекрестках стал желтым. Чтобы добраться до перекрестка до того, как загорится красный свет, она должна проехать 50 м за 2,0 с. (a) Какое минимальное ускорение должно быть у машины скорой помощи, чтобы добраться до перекрестка, прежде чем загорится красный свет? б) Какова скорость машины скорой помощи на перекрестке?

Мотоцикл, который замедляет скорость, равномерно покрывает 2.0 последовательных км за 80 с и 120 с соответственно. Рассчитайте (а) ускорение мотоцикла и (б) его скорость в начале и в конце 2-километровой поездки.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168057524743 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168057524743 ″]

;

решайте одновременно, чтобы получить

и

, что составляет

.Скорость в конце рейса

.
[/ hidden-answer]

Велосипедист едет из пункта А в пункт Б за 10 мин. В течение первых 2,0 мин поездки она поддерживает равномерное ускорение

. Затем она движется с постоянной скоростью следующие 5,0 мин. Затем она замедляется с постоянной скоростью, так что она приходит в состояние покоя в точке B на 3,0 мин позже. (а) Нарисуйте график зависимости скорости от времени для поездки. (б) Какое ускорение произошло за последние 3 минуты? (c) Как далеко едет велосипедист?

Два поезда движутся со скоростью 30 м / с в противоположных направлениях по одному и тому же пути.Инженеры одновременно видят, что они идут на встречу, и включают тормоза на расстоянии 1000 м друг от друга. Предполагая, что оба поезда имеют одинаковое ускорение, каким должно быть это ускорение, если поезда должны останавливаться незадолго до столкновения?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055171872 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055171872 ″]

[/ hidden-answer]

Грузовик длиной 10,0 м, движущийся с постоянной скоростью 97.0 км / ч проезжает автомобиль длиной 3,0 м, движущийся с постоянной скоростью 80,0 км / ч. Сколько времени проходит между моментом, когда передняя часть грузовика сравняется с задней частью автомобиля, и моментом, когда задняя часть грузовика сравняется с передней частью автомобиля?

Полицейская машина ждет в укрытии немного в стороне от шоссе. Полицейская замечает мчащуюся машину со скоростью 40 м / с. В тот момент, когда машина, превышающая скорость, проезжает мимо полицейской машины, полицейская машина ускоряется из состояния покоя со скоростью 4 м / с 2 , чтобы поймать машину, превышающую скорость.Сколько времени нужно полицейской машине, чтобы догнать мчащуюся машину?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055306834 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055306834 ″]

Уравнение для ускоряющегося автомобиля: этот автомобиль имеет постоянную скорость, которая является средней скоростью, и не ускоряется, поэтому используйте уравнение для перемещения с

:

; Уравнение для полицейской машины: эта машина ускоряется, поэтому используйте уравнение для перемещения с

.

и

, так как патрульная машина трогается с места:

; Теперь у нас есть уравнение движения для каждой машины с общим параметром, который можно исключить, чтобы найти решение.В этом случае мы решаем

. Шаг 1, устранение

:

; Шаг 2, решение для

:

. Мчащийся автомобиль имеет постоянную скорость 40 м / с, которая является его средней скоростью. Ускорение полицейской машины составляет 4 м / с 2 . Оценивая т , время, за которое полицейская машина достигает скорости, мы получаем

.
[/ hidden-answer]

Пабло бежит полумарафон со скоростью 3 м / с. Другой бегун, Джейкоб, с той же скоростью отстает от Пабло на 50 метров. Джейкоб начинает ускоряться со скоростью 0,05 м / с 2 . а) Сколько времени нужно Иакову, чтобы поймать Пабло? б) Какое расстояние преодолел Иаков? в) Какова конечная скорость Иакова?

Неприемлемые результаты Бегун приближается к финишу и находится на расстоянии 75 м; ее средняя скорость в этом положении составляет 8 м / с.В этот момент она замедляется со скоростью 0,5 м / с 2 . Сколько времени ей нужно, чтобы пересечь финишную черту с расстояния 75 м? Это разумно?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055381859 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055381859 ″]

На этом разгоне она доходит до полной остановки в

, но пройденное расстояние —

, что меньше, чем расстояние, на которое она отошла от финиша, поэтому она никогда не финиширует.
[/ hidden-answer]

Самолет ускоряется со скоростью 5,0 м / с 2 за 30,0 с. За это время он преодолевает расстояние 10,0 км. Каковы начальная и конечная скорости самолета?

Сравните расстояние, пройденное объектом, скорость которого в два раза превышает начальную скорость, с объектом, который изменяет свою скорость в четыре раза по сравнению с начальной скоростью за тот же период времени. Ускорения обоих объектов постоянны.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055323241 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055323241 ″]

[/ hidden-answer]

Объект движется на восток с постоянной скоростью и находится в позиции

.

.(а) С каким ускорением должен иметь объект, чтобы его полное смещение в дальнейшем стало равным нулю t ? (б) Какова физическая интерпретация решения в случае

?

Мяч брошен прямо вверх. На пути вверх он проходит окно высотой 2,00 м над землей на высоте 7,50 м и проходит за 1,30 с. Какая была начальная скорость мяча?

[показывать-ответ q = ”fs-id11680553

″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11680553

″]

скорость в нижней части окна.

[/ hidden-answer]

Монета сбрасывается с воздушного шара, который находится на высоте 300 м над землей и поднимается вверх со скоростью 10,0 м / с. Для монеты найдите (а) максимальную достигнутую высоту, (б) ее положение и скорость через 4,00 с после выпуска и (в) время до того, как она упадет на землю.

Мягкий теннисный мяч падает на твердый пол с высоты 1,50 м и отскакивает от него на высоте 1,10 м. (а) Рассчитайте его скорость непосредственно перед тем, как он ударится об пол.(б) Рассчитайте его скорость сразу после того, как он покинет пол на обратном пути. (c) Рассчитайте его ускорение во время контакта с полом, если этот контакт длится 3,50 мс

(d) Насколько сильно мяч сжался при столкновении с полом, если предположить, что пол абсолютно жесткий?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055325521 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055325521 ″]

а.

;
г.

;

г.

;

г.

[/ hidden-answer]

Необоснованные результаты . Капля дождя падает из облака на высоте 100 м над землей. Пренебрегайте сопротивлением воздуха. Какова скорость капли дождя, когда она падает на землю? Это разумное число?

Сравните время в воздухе баскетболиста, подпрыгнувшего на 1,0 м вертикально от пола, с временем игрока, прыгнувшего 0.3 м по вертикали.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168057418927 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168057418927 ″]

Рассмотрим падение игроков с высоты 1,0 м и 0,3 м.

0,9 с

0,5 с

[/ hidden-answer]

Предположим, что человеку требуется 0,5 с, чтобы отреагировать и переместить руку, чтобы поймать предмет, который он уронил. (а) Как далеко объект падает на Землю, где

(b) Как далеко объект падает на Луну, где ускорение свободного падения составляет 1/6 от земного?

Воздушный шар поднимается с уровня земли с постоянной скоростью 3.0 м / с. Через минуту после старта с воздушного шара случайно падает мешок с песком. Рассчитайте (а) время, необходимое мешку с песком, чтобы достичь земли, и (б) скорость мешка с песком, когда он ударяется о землю.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055469821 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055469821 ″]

а.

берет положительный корень;
г.

[/ hidden-answer]

(a) На Олимпийских играх 2008 года в Пекине Усэйн Болт из Ямайки установил мировой рекорд в беге на 100 метров среди мужчин.Болт «выбежал» на финиш со временем 9,69 с. Если мы предположим, что Болт ускорялся в течение 3,00 секунд, чтобы достичь своей максимальной скорости, и сохранял эту скорость до конца гонки, рассчитайте его максимальную скорость и его ускорение. (b) Во время той же Олимпиады Болт также установил мировой рекорд в беге на 200 м со временем 19,30 с. Используя те же предположения, что и для бега на 100 м, какова была его максимальная скорость в этой гонке?

Объект падает с высоты 75,0 м над уровнем земли.(а) Определите расстояние, пройденное за первую секунду. (b) Определите конечную скорость, с которой объект ударяется о землю. (c) Определите расстояние, пройденное за последнюю секунду движения до удара о землю.

[show-answer q = ”fs-id1168055273683 ″] Показать решение [/ show-answer]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055273683 ″]

а.

;
г.

;

г.

[/ hidden-answer]

Стальной шар падает на твердый пол с высоты 1.50 м и подборы на высоту 1,45 м. (а) Рассчитайте его скорость непосредственно перед тем, как он ударится об пол. (б) Рассчитайте его скорость сразу после того, как он покинет пол на обратном пути. (c) Рассчитайте его ускорение при контакте с полом, если этот контакт длится 0,0800 мс

(d) Насколько сильно мяч сжался при столкновении с полом, если предположить, что пол абсолютно жесткий?

Объект упал с крыши здания высотой х .За последнюю секунду спуска он падает на расстояние ч /3. Рассчитайте высоту здания.

[показывать-ответ q = ”fs-id11680554

″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id11680554

″]

, ч = общая высота и время падения на землю

за т — за 1 секунду падает 2/3 ч

или

т = 5.45 с и ч = 145,5 м. Другой корень меньше 1 с. Проверить на т = 4,45 с

м

[/ hidden-answer]

Задачи

В беге на 100 м победитель определяется за 11,2 с. Время занявшего второе место — 11,6 с. Как далеко игрок, занявший второе место, отстает от победителя, когда она пересекает финишную черту? Предположим, что скорость каждого бегуна постоянна на протяжении всего забега.

Положение частицы, движущейся по оси x , изменяется со временем в соответствии с

г.Найдите (а) скорость и ускорение частицы как функции времени, (б) скорость и ускорение при t = 2,0 с, (в) время, в которое положение является максимальным, (г) время при скорость которого равна нулю, и (e) максимальное положение.

[показывать-ответ q = ”fs-id1168055269782 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168055269782 ″]

а.

;
г.

; c.Наклон функции положения равен нулю или скорость равна нулю. Есть два возможных решения: t = 0, что дает x = 0, или t = 10,0 / 12,0 = 0,83 с, что дает x = 1,16 м. Второй ответ — правильный выбор; d. 0,83 с (э) 1,16 м

[/ hidden-answer]

Велосипедист мчится в конце гонки, чтобы одержать победу. Она имеет начальную скорость 11,5 м / с и разгоняется со скоростью 0,500 м / с 2 за 7.00 с. а) Какова ее конечная скорость? (b) Велосипедист продолжает движение на этой скорости до финиша. Если она находится в 300 м от финиша, когда начинает ускоряться, сколько времени она сэкономила? (c) Победитель, занявший второе место, был на 5,00 м впереди, когда победитель начал ускоряться, но не смог ускориться и ехал со скоростью 11,8 м / с до финиша. Какая разница во времени финиша в секундах между победителем и занявшим второе место? Как далеко назад был занявший второе место, когда победитель пересек финишную черту?

В 1967 году новозеландец Берт Манро установил мировой рекорд для индийского мотоцикла на соляных равнинах Бонневиль в штате Юта — 295 человек.38 км / ч. Трасса в одну сторону была протяженностью 8,00 км. Скорость ускорения часто описывается временем, необходимое для достижения 96,0 км / ч из состояния покоя. Если на этот раз было 4,00 с и Берт ускорялся с этой скоростью, пока не достиг максимальной скорости, сколько времени потребовалось Берту, чтобы пройти курс?

[показывать-ответ q = ”fs-id1168057239219 ″] Показать решение [/ показывать-ответ]

[скрытый-ответ a = ”fs-id1168057239219 ″]

, 295,38 км / ч = 82,05 м / с,

Пора разогнаться до максимума

расстояние при разгоне

при постоянной скорости

, итого время

.

[/ hidden-answer]

Максимальный разгон на 100 м рывок

Другое дело крутящий момент. Мне не нравится делать крутящий момент слишком простым, но я тоже не хочу вдаваться в векторные перекрестные произведения. Давайте просто скажем, что величина крутящего момента вокруг некоторой точки является произведением силы и перпендикулярного расстояния от местоположения этой силы до точки вращения (или отсутствия вращения). Где действуют эти силы? Ну а для нормальной силы и силы трения — они действуют на бегунок в точке контакта.Что касается гравитационной силы и искусственной силы, они действуют в центре масс. Технически это был бы центр тяжести и «центр ускорения». Просто так случилось, что эти два центра находятся в одном месте.

Хорошо, теперь я запишу три ограничения сверху в виде уравнений:

Если бегун идет с максимальным ускорением без проскальзывания, то я могу записать силу трения как:

Обратите внимание, что я использовал мг для нормальной силы — это решается из уравнения направления y.Кроме того, μ s — это коэффициент трения покоя. Теперь два моих оставшихся уравнения становятся (я уже использовал вертикальное уравнение):

Это говорит о двух важных вещах. Во-первых, максимальное ускорение зависит от коэффициента трения. Если μ с = 1, то максимальное ускорение будет 9,8 м / с 2 . Конечно, для настоящих людей такое ускорение не может длиться очень долго. Другой важный момент заключается в том, что чем больше ускорение бегуна, тем больше он наклоняется вперед.

Суперлюди, бегущие на 100 метров

Предположим, какой-то супергерой хочет пробежать 100 метров. Как быстро этот супергерой мог это сделать? Что ж, если (как я сказал выше) максимальное ускорение составило 9,8 м / с 2 (и оно могло быть значительно выше — в зависимости от обуви и трения), то мы можем рассчитать время для 100 метров. Позвольте мне сделать это по-своему. Если бегун преодолевает дистанцию ​​ с и стартует в состоянии покоя, я могу рассчитать среднюю скорость и время до бега.

Но я не знаю конечной скорости. Позвольте мне использовать время, которое я только что рассчитал, и ускорение, чтобы определить эту конечную скорость.

Теперь я могу включить это выражение для конечной скорости в свое уравнение времени.

Если ускорение составляет 9,8 м / с 2 и расстояние составляет 100 метров, это даст время 4,52 секунды. Это немного быстрее, чем 9,58 секунды, установленные Усэйном Болтом. Но неважно, Флэш ты или кто-то другой.Если ваш бег основан на взаимодействии с землей, это предел. Что ж, единственный способ добиться большего — это как-то увеличить силу трения между ногами и землей. Я предполагаю, что Человек-паук может увеличить силу трения (поскольку он может лазить по стенам). Хотя не уверен, сможет ли он бежать так быстро.

А как насчет угла?

Есть еще одно ограничение на максимальное ускорение бегуна. Начнем с расчета угла для бегуна с ускорением 9.8 м / с 2 . В этом случае каков будет угол наклона? Предполагая, что a = g , тогда:

Это даст угол 45 °. Хорошо, а как насчет настоящего бегуна? Насколько они наклоняются? Вот фото Усэйна сразу после старта забега на 100 метров.

Я оцениваю наклон в 44 °. Это поставило бы его ускорение в этот момент примерно на 10 м / с 2 — так что у меня ускорение немного выше, чем я предсказывал.Конечно, это в начале гонки. Ясно, что он не разгоняется до конца. Есть ли способ посмотреть на его ускорение? Да. Этот сайт показывает некоторые временные данные для Усэйна каждые 10 метров. Отсюда я получаю следующий график положения-времени (это данные за 2008 год).

Acceleration — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

определение

Когда скорость объекта изменяется, говорят, что он ускоряется. Ускорение — это скорость изменения скорости во времени.

В повседневном английском слово «ускорение» часто используется для описания состояния увеличения скорости. Для многих американцев единственный опыт разгона — это реклама автомобилей. Когда рекламный ролик кричит «от нуля до шестидесяти за шесть целых семь десятых секунды», они говорят, что этому конкретному автомобилю требуется 6,7 с, чтобы достичь скорости 60 миль в час, начиная с полной остановки. Этот пример иллюстрирует ускорение в обычном понимании, но ускорение в физике — это гораздо больше, чем просто увеличение скорости.

Любое изменение скорости объекта приводит к ускорению: увеличение скорости (что люди обычно имеют в виду, когда говорят об ускорении), уменьшение скорости (также называемое замедлением или замедлением ) или изменение направления (называемое центростремительным ускорением ). Да, верно, изменение направления движения приводит к ускорению, даже если движущийся объект не ускоряется и не замедляется. Это потому, что ускорение зависит от изменения скорости, а скорость является векторной величиной, имеющей как величину, так и направление.Таким образом, падающее яблоко ускоряется, машина, остановившаяся на светофоре, ускоряется, а Луна на орбите вокруг Земли ускоряется. Ускорение происходит каждый раз, когда скорость объекта увеличивается или уменьшается, или он меняет направление.

Как и скорость, есть два вида ускорения: среднее и мгновенное. Среднее ускорение определяется за «длинный» интервал времени. Слово «длинный» в этом контексте означает конечное — нечто, имеющее начало и конец. Скорость в начале этого интервала называется начальной скоростью , представленной символом v 0 (vee naught), а скорость в конце называется конечной скоростью , представленной символом . v (vee).Среднее ускорение — это величина, рассчитанная на основе двух измерений скорости.

= v = v v 0
т т

Напротив, мгновенное ускорение измеряется в течение «короткого» временного интервала. Слово «короткий» в этом контексте означает бесконечно малое или бесконечно малое — не имеющее никакой продолжительности или протяженности.Это математический идеал, который может быть реализован только как предел. Предел ставки, когда знаменатель приближается к нулю, называется производной . Таким образом, мгновенное ускорение является пределом среднего ускорения, когда интервал времени приближается к нулю, или, альтернативно, ускорение является производной скорости.

= v = d v
т дт

Ускорение — это производная скорости от времени, но скорость сама по себе является производной положения от времени.Производная — это математическая операция, которую можно многократно применять к паре изменяющихся величин. Если сделать это один раз, получится первая производная . Выполнение этого дважды (производная от производной) даст вам , вторую производную . Это делает ускорение первой производной скорости по времени и второй производной позиции по времени.

= d v = д d s = d 2 s
дт дт дт дт 2

Несколько слов об обозначениях.В формальном математическом письме векторы пишутся жирным шрифтом . Скаляры и величины векторов написаны курсивом . Числа, размеры и единицы измерения пишутся римским шрифтом (не курсивом, не жирным шрифтом, не наклонным шрифтом — обычный текст). Например…

a = 9,8 м / с 2 , θ = −90 ° или a = 9,8 м / с 2 при −90 °

(Примечание по дизайну: я считаю, что греческие буквы плохо смотрятся на экране, когда они выделены курсивом, поэтому я решил игнорировать это правило для греческих букв, пока красивые греческие шрифты не станут нормой в Интернете.)

шт.

международных единиц

Вычисление ускорения включает деление скорости на время — или в единицах СИ, деление метра в секунду [м / с] на секунду [с]. Дважды разделить расстояние на время — это то же самое, что разделить расстояние на квадрат времени. Таким образом, единица ускорения в системе СИ — это метра в секунду в квадрате .



м = м / с = м 1
с 2 с с с
натуральные единицы

Другой часто используемой единицей является стандартное ускорение свободного падения — g.Поскольку все мы знакомы с действием силы тяжести на нас самих и на окружающие нас объекты, это удобный стандарт для сравнения ускорений. Все ощущается нормально при 1 г, вдвое тяжелее при 2 г и невесомым при 0 г. Эта единица имеет точно определенное значение 9,80665 м / с 2 , но для повседневного использования достаточно 9,8 м / с 2 , а 10 м / с 2 удобны для быстрой оценки.

Единица, называемая стандартным ускорением свободного падения (обозначается латинскими буквами g), отличается от естественного явления, называемого ускорением свободного падения (выделено курсивом g ).Первое имеет определенное значение, тогда как второе необходимо измерить. (Подробнее об этом позже.)

Хотя термин «перегрузочная сила» часто используется, g является мерой ускорения, а не силы. (Подробнее о силах позже.) Особую озабоченность у людей вызывают физиологические эффекты ускорения. Для сравнения, все значения указаны в g.

  • В дизайне американских горок скорость имеет решающее значение. Либо это? Если бы скорость была всем, что нужно для создания захватывающей поездки, тогда автострада была бы довольно захватывающей.Большинство американских горок редко превышают 30 м / с (60 миль в час). Вопреки распространенному мнению, именно ускорение делает поездку интересной. Хорошо спроектированные американские горки подвергают гонщика кратковременным максимальным ускорениям от 3 до 4 g. Это то, что придает поездке ощущение опасности.
  • Несмотря на огромную мощность двигателей, ускорение космического челнока оставалось ниже 3 g. Что-то большее создаст ненужную нагрузку на космонавтов, полезную нагрузку и сам корабль.Оказавшись на орбите, вся система входит в длительный период свободного падения, что дает ощущение невесомости. Такую среду с нулевым ускорением можно также смоделировать внутри специально пилотируемого самолета или башни для свободного падения. (Подробнее об этом позже.)
  • Пилоты-истребители могут на короткое время испытывать ускорение до 8 g во время тактических маневров. Если выдерживать более нескольких секунд, достаточно 4–6 г, чтобы вызвать затемнение. Чтобы предотвратить «потерю сознания из-за перегрузки» (G-LOC), летчики-истребители носят специальные скафандры, которые сжимают ноги и живот, заставляя кровь оставаться в голове.
  • Пилоты и космонавты могут также тренироваться на человеческих центрифугах, способных работать до 15 g. Воздействие таких сильных ускорений кратковременно из соображений безопасности. Люди редко подвергаются воздействию чего-либо выше 8 g дольше нескольких секунд.
  • Ускорение связано с травмой. Вот почему наиболее распространенным датчиком манекена для краш-тестов является акселерометр. Сильное ускорение может привести к смерти. Ускорение во время аварии, в результате которой погибла Диана, принцесса Уэльская, в 1997 году, по оценкам, составило порядка 70-100 г, что было достаточно интенсивным, чтобы оторвать легочную артерию от ее сердца — травму, пережить которую практически невозможно .Если бы она была пристегнута ремнем безопасности, ускорение было бы примерно 30 или 35 g — достаточно, чтобы сломать одно или два ребра, но не настолько, чтобы убить большинство людей.
Гауссовские единицы

Точное измерение силы тяжести над поверхностью Земли или других небесных объектов называется гравиметрией . По историческим причинам предпочтительной единицей в этой области является сантиметр на секунду в квадрате, также известный как галлона . В символической форме…

[ галл. = см / с 2 ]

Да, верно.Название единицы пишется строчными буквами (gal), а символ — заглавной (Gal). Галла была названа в честь итальянского ученого Галилео Галилея (1564–1642), который был первым ученым, изучавшим ускорение свободного падения, и, возможно, первым ученым любого рода. Поскольку ускорение силы тяжести на поверхности большинства небесных объектов изменяется на небольшую величину, отклонения силы от идеализированных моделей (называемые гравитационными аномалиями ) измеряются в тысячных долях галлона или миллигал (мГал).

[1000 мГал = 1 галлон]

Гал и миллигал являются частью предшественника Международной системы единиц, называемой системой единиц сантиметр-грамм-секунда или гауссовой системой единиц. Возможно, однажды я действительно напишу что-нибудь важное в этом разделе этой книги.

Вот несколько примеров ускорений в конце этого раздела.

Лифт

Спейс шаттл

Ускорение выбранных событий (от наименьшего к наибольшему)
a (м / с 2 ) событие
0 неподвижен или движется с постоянной скоростью
5 × 10 −14 наименьшее ускорение в научном эксперименте
2.32 × 10 −10 галактическое ускорение на Солнце
9 × 10 −10 аномальное ускорение космического корабля «Пионер»
0,5 лифт гидравлический
0,63 Ускорение свободного падения на Плутоне
1 , кабельный
1,6 ускорение свободного падения на Луне
8.8 Международная космическая станция на орбите
3,7 Ускорение свободного падения на Марсе
9,8 Ускорение свободного падения на Земле
10–40 пилотируемая ракета при старте
20 , пик
24,8 Ускорение свободного падения на Юпитере
20–50 американские горки
80 предел устойчивой толерантности человека
0–150 центрифуга для обучения человека
100–200 катапультное сиденье
270 Ускорение свободного падения на Солнце
600 подушки безопасности автоматически срабатывают
10 4 –10 6 медицинская центрифуга
10 6 пуля в стволе пистолета
10 6 Ускорение свободного падения на звезде белого карлика
10 12 Ускорение свободного падения на нейтронную звезду
Автомобильные ускорения (g)
событие типичный автомобиль спорткар Гоночный автомобиль Ф-1 большой грузовик
начиная с 0.3–0,5 0,5–0,9 1,7 <0,2
торможение 0,8–1,0 1,0–1,3 2 ~ 0,6
на поворотах 0,7–0,9 0,9–1,0 3

Авария

Ускорение и человеческое тело Первоисточник: Ускорение нарушений повседневной жизни, 1994
a (г) событие
02.9 чихать
03,5 кашель
03,6 толпа толпа
04,1 шлепок по спине
08,1 подножка
10,1 плюхнуться на стул
60 Ускорение грудной клетки при автокатастрофе со скоростью 48 км / ч с подушкой безопасности
70–100 , в результате которой погибла Диана, принцесса Уэльская, 1997 год
150–200 Предел ускорения головы при велосипедной аварии со шлемом

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *