Ускорение g: Ускорение свободного падения — урок. Физика, 9 класс.

Содержание

Ускорение свободного падения — Википедия

Ускорение свободного падения на поверхности[1] некоторых небесных тел, м/с2 и g
Земля9,81 м/с21,00 gСолнце273,1 м/с227,85 g
Луна1,62 м/с20,165 gМеркурий3,68—3,74 м/с20,375—0,381 g
Венера8,88 м/с20,906 gМарс3,86 м/с20,394 g
Юпитер23,95 м/с22,442 gСатурн10,44 м/с21,065 g
Уран8,86 м/с20,903 gНептун11,09 м/с21,131 g

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2]ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «Же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или 10 м/с².

Физическая сущность

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричного распределения массы по объёму Земли) равна GM/r2) и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центробежное ускорение

Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси, из-за чего связанные с Землёй системы отсчёта не являются инерциальными. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, центробежное ускорение равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая выражением ω = 2π/T, в котором Т — время одного оборота (звёздные сутки), равное для Земли 86164,1 секунды. Центробежное ускорение перпендикулярно оси вращения и направлено в сторону от неё. Можно подсчитать, что на Земле оно меняется от 0 на полюсах до 3,4 см/с2 на экваторе, причём почти везде (кроме экватора) оно не сонаправлено с гравитационным ускорением, которое направлено к центру Земли.

Гравитационное ускорение

Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря
h, кмg, м/с2h, кмg, м/с2
09,8066209,7452
19,8036509,6542
29,8005809,5644
39,79741009,505
49,79431209,447
59,79125008,45
69,788210007,36
89,782010 0001,50
109,775950 0000,125
159,7605400 0000,0025

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:

g=GMr2{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}},

где G — гравитационная постоянная (6,67408(31)·10−11м3·с−2·кг−1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что распределение массы по объёму планеты сферически симметрично. Приведённое соотношение позволяет определить массу любой планеты, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности. Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.

Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или другой планеты) можно вычислить по формуле:

g(h)=GM(r+h)2{\displaystyle g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}},

где M — масса планеты.

Ускорение свободного падения на Земле

Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:

g=9,780318(1+0,005302sin2⁡φ−0,000006sin2⁡2φ)−0,000003086h,{\displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,}

где φ{\displaystyle \varphi } — широта рассматриваемого места, h{\displaystyle h} — высота над уровнем моря в метрах. Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли, дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями и другими факторами.

Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородностью её строения, что может быть использовано для поиска полезных ископаемых (гравиразведка).

В среднем ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места рекордно низкого и высокого значения g несколько отличаются от этой упрощённой модели. Так, самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса[9].

Ускорение свободного падения для некоторых городов
ГородДолготаШиротаВысота над уровнем моря, мУскорение свободного падения, м/с2
Берлин13,40 в.д.52,50 с.ш.409,81280
Будапешт19,06 в.д.47,48 с.ш.1089,80852
Вашингтон77,01 з.д.38,89 с.ш.149,80188
Вена16,36 в.д.48,21 с.ш.1839,80860
Владивосток131,53 в.д.43,06 с.ш.509,80424
Гринвич0,0 в.д.51,48 с.ш.489,81188
Каир31,28 в.д.30,07 с.ш.309,79317
Киев30,30 в.д.50,27 с.ш.1799,81054
Мадрид3,69 в.д.40,41 с.ш.6679,79981
Минск27,55 в.д.53,92 с.ш.2209,81347
Москва37,61 в.д.55,75 с.ш.1519,8154
Нью-Йорк73,96 з.д.40,81 с.ш.389,80247
Одесса30,73 в.д.46,47 с.ш.549.80735
Осло10,72 в.д.59,91 с.ш.289,81927
Париж2,34 в.д.48,84 с.ш.619,80943
Прага14,39 в.д.50,09 с.ш.2979,81014
Рим12,99 в.д.41,54 с.ш.379,80312
Стокгольм18,06 в.д.59,34 с.ш.459,81843
Токио139,80 в.д.35,71 с.ш.189,79801

Измерение

Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, действующие по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.

См. также

Примечания

Литература

  • Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

Ускорение свободного падения — это… Что такое Ускорение свободного падения?

Ускорение свободного падения на поверхности некоторых небесных тел, м/с2
Солнце273,1
Меркурий3,68—3,74Венера8,88
Земля9,81Луна1,62
Церера0,27Марс3,86
Юпитер23,95Сатурн10,44
Уран8,86Нептун11,09
Плутон0,61

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния g (обычно произносится как «Же»), — ускорение, придаваемое телу в вакууме силой тяжести, то есть геометрической суммой гравитационного притяжения планеты (или другого астрономического тела) и сил инерции, вызванных её вращением, за исключением кориолисовых сил инерции[1]. В соответствии со вторым законом Ньютона, ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Значение ускорения свободного падения на поверхности Земли обычно принимают равным 9,8 или 10 м/с². Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, g = 9,80665 м/с²[2], а в технических расчётах обычно принимают g = 9,81 м/с².

Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле ускорение свободного падения на Земле, примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря.

Реальное ускорение свободного падения на поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Оно варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах[3]. Оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле:

где — широта рассматриваемого места, — высота над уровнем моря в метрах.[4] Эта формула применима лишь в ограниченном диапазоне высот от 0 до нескольких десятков км, где убывание ускорения свободного падения с высотой можно считать линейным (на самом же деле оно убывает квадратично).

Вычисление ускорения свободного падения

Гравитационное ускорение на различной высоте h над Землёй
h, кмg, м/с2h, кмg, м/с2
09,8066209,7452
19,8036509,6542
29,8005809,5644
39,79741009,505
49,79431209,447
59,79125008,45
69,788210007,36
89,782010 0001,50
109,775950 0000,125
159,7605400 0000,0025

Ускорение свободного падения состоит из двух слагаемых: гравитационного ускорения и центробежного ускорения.

Значение гравитационного ускорения на поверхности планеты можно приблизительно подсчитать, представив планету однородным шаром массой M и вычислив гравитационное ускорение на расстоянии её радиуса R:

,

где G — гравитационная постоянная (6,6742·10−11м³с−2кг−1).

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли (масса М = 5,9736·1024 кг, радиус R = 6,371·106 м), мы получим

м/с².

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. Отличия обусловлены:

Ускорение свободного падения для некоторых городов
ГородДолготаШиротаВысота над уровнем моря, мУскорение свободного падения, м/с2
Берлин13,40 в.д.52,50 с.ш.409,81280
Будапешт19,06 в.д.47,48 с.ш.1089,80852
Вашингтон77,01 з.д.38,89 с.ш.149,80112
Вена16,36 в.д.48,21 с.ш.1839,80860
Владивосток131,53 в.д.43,06 с.ш.509,80424
Гринвич0,0 в.д.51,48 с.ш.489,81188
Каир31,28 в.д.30,07 с.ш.309,79317
Киев30,30 в.д.50,27 с.ш.1799,81054
Мадрид3,69 в.д.40,41 с.ш.6679,79981
Минск27,55 в.д.53,92 с.ш.2209,81347
Москва37,61 в.д.55,75 с.ш.1519,8154
Нью-Йорк73,96 з.д.40,81 с.ш.389,80247
Одесса30,73 в.д.46,47 с.ш.549.80735
Осло10,72 в.д.59,91 с.ш.289,81927
Париж2,34 в.д.48,84 с.ш.619,80943
Прага14,39 в.д.50,09 с.ш.2979,81014
Рим12,99 в.д.41,54 с.ш.379,80312
Стокгольм18,06 в.д.59,34 с.ш.459,81843
Токио139,80 в.д.35,71 с.ш.189,79801

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, исходя из известного ускорения свободного падения и радиуса Земли, и впервые измеренной им гравитационной постоянной.

Перегрузки

«Же» используется в космонавтике, авиации, автоспорте, а также вообще в технике как единица измерения перегрузок — увеличения веса тела, вызванного его движением с ускорением. Допустимое значение перегрузок для гражданских самолетов составляет 4,33 g[источник не указан 69 дней]. Обычный человек может выдерживать перегрузки до 5 g[источник не указан 769 дней]. Тренированные пилоты в антиперегрузочных костюмах могут переносить перегрузки до 9 g. Сопротивляемость к отрицательным, направленным вверх перегрузкам, значительно ниже. Обычно при −2…-3 g в глазах «краснеет» и человек тяжелее переносит такую перегрузку из-за прилива крови к голове.

В этом вопросе существует небольшая терминологическая путаница: к примеру, определение перегрузки выше даёт для стоящего неподвижно человека перегрузку в 0 g, но в таблице ниже этот же случай рассматривается как перегрузка в 1 g. Похожий казус происходит также и при измерении давления: мы говорим — давление 0, подразумевая давление в одну атмосферу вокруг нас, учёный скажет — давление 0, подразумевая полное отсутствие молекул в данном объёме.

Примерные значения перегрузок, встречающихся в жизни
Человек, стоящий неподвижно1 g
Пассажир в самолете при взлете1,5 g
Парашютист при приземлении со скоростью 6 м/с1,8 g
Парашютист при раскрытии парашюта (при изменении скорости от 60 до 6 м/с)5,0 g
Космонавты при спуске в космическом корабле «Союз»до 3,0—4,0 g
Летчик при выполнении фигур высшего пилотажадо 5 g
Летчик при выведении самолета из пикирования8,0—9 g
Перегрузка (длительная), соответствующая пределу физиологических возможностей человека8,0—10,0 g
Наибольшая (кратковременная) перегрузка автомобиля, при которой человеку удалось выжить214 g[6]

См. также

Примечания

  1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. — М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 2005. — Т. 1. Механика. — С. 372.
  2. В. М. Деньгуб, В. Г. Смирнов. Единицы величин. Словарь — справочник. М.: Изд-во стандартов, 1990, с. 237.
  3. «Свободное падение тел. Ускорение свободного падения»
  4. g-Extractor на сайте Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB).
  5. Центробежное ускорение точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения и движущейся с тангенциальной скоростью v, равно v2/r и направлено от оси во вращающейся системе отсчёта. На поверхности условной шарообразной Земли r = R cos φ в точке с широтой φ, а скорость v = 2πr/T, где Т — период обращения Земли (звёздные сутки, 86164,1 секунды). Можно подсчитать, что центробежное ускорение меняется от 0 на полюсах до 3,4 см/с2 на экваторе, причём почти везде (кроме полюсов и экватора) оно не сонаправлено с гравитационным ускорением, направленным к центру Земли.
  6. Авария Кенни Брака IRL 2003 Texas Chevy 500

Литература

  • А. С. Енохович Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

Ускорение свободного падения — Википедия. Что такое Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения на поверхности[1] некоторых небесных тел, м/с2 и g
Земля9,81 м/с21,00 gСолнце273,1 м/с227,85 g
Луна1,62 м/с20,165 gМеркурий3,68—3,74 м/с20,375—0,381 g
Венера8,88 м/с20,906 gМарс3,86 м/с20,394 g
Юпитер23,95 м/с22,442 gСатурн10,44 м/с21,065 g
Уран8,86 м/с20,903 gНептун11,09 м/с21,131 g

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2]ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «Же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,832 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или 10 м/с².

Физическая сущность

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричного распределения массы по объёму Земли) равна GM/r2) и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центробежного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центробежное ускорение

Центробежное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси, из-за чего связанные с Землёй системы отсчёта не являются инерциальными. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, центробежное ускорение равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая выражением ω = 2π/T, в котором Т — время одного оборота (звёздные сутки), равное для Земли 86164,1 секунды. Центробежное ускорение перпендикулярно оси вращения и направлено в сторону от неё. Можно подсчитать, что на Земле оно меняется от 0 на полюсах до 3,4 см/с2 на экваторе, причём почти везде (кроме экватора) оно не сонаправлено с гравитационным ускорением, которое направлено к центру Земли.

Гравитационное ускорение

Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря
h, кмg, м/с2h, кмg, м/с2
09,8066209,7452
19,8036509,6542
29,8005809,5644
39,79741009,505
49,79431209,447
59,79125008,45
69,788210007,36
89,782010 0001,50
109,775950 0000,125
159,7605400 0000,0025

В соответствии с законом всемирного тяготения, значение гравитационного ускорения на поверхности Земли или другой планеты связано с массой планеты M следующим соотношением:

g=GMr2{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}},

где G — гравитационная постоянная (6,67408(31)·10−11м3·с−2·кг−1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что распределение массы по объёму планеты сферически симметрично. Приведённое соотношение позволяет определить массу любой планеты, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности. Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.

Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или другой планеты) можно вычислить по формуле:

g(h)=GM(r+h)2{\displaystyle g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}},

где M — масса планеты.

Ускорение свободного падения на Земле

Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты, времени суток и других факторов. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:

g=9,780318(1+0,005302sin2⁡φ−0,000006sin2⁡2φ)−0,000003086h,{\displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,}

где φ{\displaystyle \varphi } — широта рассматриваемого места, h{\displaystyle h} — высота над уровнем моря в метрах. Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли, дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями и другими факторами.

Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородностью её строения, что может быть использовано для поиска полезных ископаемых (гравиразведка).

В среднем ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счет центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места рекордно низкого и высокого значения g несколько отличаются от этой упрощённой модели. Так, самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса[9].

Ускорение свободного падения для некоторых городов
ГородДолготаШиротаВысота над уровнем моря, мУскорение свободного падения, м/с2
Берлин13,40 в.д.52,50 с.ш.409,81280
Будапешт19,06 в.д.47,48 с.ш.1089,80852
Вашингтон77,01 з.д.38,89 с.ш.149,80188
Вена16,36 в.д.48,21 с.ш.1839,80860
Владивосток131,53 в.д.43,06 с.ш.509,80424
Гринвич0,0 в.д.51,48 с.ш.489,81188
Каир31,28 в.д.30,07 с.ш.309,79317
Киев30,30 в.д.50,27 с.ш.1799,81054
Мадрид3,69 в.д.40,41 с.ш.6679,79981
Минск27,55 в.д.53,92 с.ш.2209,81347
Москва37,61 в.д.55,75 с.ш.1519,8154
Нью-Йорк73,96 з.д.40,81 с.ш.389,80247
Одесса30,73 в.д.46,47 с.ш.549.80735
Осло10,72 в.д.59,91 с.ш.289,81927
Париж2,34 в.д.48,84 с.ш.619,80943
Прага14,39 в.д.50,09 с.ш.2979,81014
Рим12,99 в.д.41,54 с.ш.379,80312
Стокгольм18,06 в.д.59,34 с.ш.459,81843
Токио139,80 в.д.35,71 с.ш.189,79801

Измерение

Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, действующие по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.

См. также

Примечания

Литература

  • Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

Ускорение свободного падения | Все Формулы

Ускорение свободного падения— ускорение, сообщаемое свободной материальной точке силой тяжести, поднятой на небольшое расстояние над Землей.

    \[\Large g=G\frac{M_3}{(R+h)^2}=9,822 \]

Если применить эту формулу для вычисления гравитационного ускорения на поверхности Земли, то мы получим:

    \[\Large g=6,67420^{-11}\cdot \frac{5.970^{24}}{6.370^6} =9,822 \]

В условиях Земли падение тел считается условно свободным, т.к. при падении тела в воздушной среде всегда возникает еще и сила сопротивления воздуха.

Идеальное свободное падение возможно лишь в вакууме, где нет силы сопротивления воздуха, и независимо от массы, плотности и формы все тела падают одинаково быстро, т. е. в любой момент времени тела имеют одинаковые мгновенные скорости и ускорения.

Наблюдать идеальное свободное падение тел можно в трубке Ньютона, если с помощью насоса выкачать из неё воздух.

Определение Ускорения свободного падения (Трубка Ньютона)

Вблизи поверхности Земли величина силы тяжести считается постоянной, поэтому свободное падение тела — это движение тела под действием постоянной силы. Следовательно, свободное падение — это равноускоренное движение.

Экспериментально установлено, что ускорение свободного падения не зависит от массы падающего тела, но зависит от географической широты q местности и высоты h подъема над земной поверхностью. При этом зависимость g от q двоякая.

Во-первых, Земля — не шар, а эллипсоид вращения, то есть радиус Земли на полюсе меньше радиуса Земли на экваторе. Поэтому сила тяжести и вызываемое ею ускорение свободного падения на полюсе больше, чем на экваторе (

    \[g=9,832 [m/s^2] \]

на полюсе и

    \[g = 9,780 [m/s^2] \]

на экваторе).

Во-вторых, Земля вращается вокруг своей оси и это влияет на ускорение свободного падения, приводя к его зависимости от географической широты местности

В формуле мы использовали :

g = 9.8 — Ускорение свободного падения на поверхности Земли

    \[G = 6,67420^{-11} \]

— Гравитационная постоянная

    \[M_3 = 5.970^{24}\]

— Масса Земли

    \[R = 6.370^6\]

— Радиус Земли

h — Высота тела над поверхностью Земли

g (ускорение свободного падения) Википедия

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния на пове́рхности[1] некоторых небесных тел, м/с2 и g
Земля9,81 м/с21,00 gСолнце273,1 м/с227,85 g
Луна1,62 м/с20,165 gМеркурий3,68—3,74 м/с20,375—0,381 g
Венера8,88 м/с20,906 gМарс3,86 м/с20,394 g
Юпитер23,95 м/с22,442 gСатурн10,44 м/с21,065 g
Уран8,86 м/с20,903 gНептун11,09 м/с21,131 g
Эрида0,82 ± 0,02 м/с20,084 ± 0,002 gПлутон0,617 м/с20,063 g

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2]ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или, грубо, 10 м/с².

Физическая сущность

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна GM/r2 и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центростремительного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центростремительное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, центростремительное ускорение равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая выражением ω = 2π/T, в котором Т — время одного оборота вокруг своей оси (звёздные сутки), равное для Земли 86164 секунды. Центростремительное ускорение направлено по нормали к оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с2, причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли.

Гравитационное ускорение

Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря
h, кмg, м/с2h, кмg, м/с2
09,8066209,7452
19,8036509,6542
29,8005809,5644
39,79741009,505
49,79431209,447
59,79125008,45
69,788210007,36
89,782010 0001,50
109,775950 0000,125
159,7605400 0000,0025

В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связано с его массой M следующим соотношением:

g=GMr2{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}},

где G — гравитационная постоянная (6,67430(15)·10−11м3·с−2·кг−1)[6], а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрично. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо наоборот по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.

Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле:

g(h)=GM(r+h)2{\displaystyle g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}},
где M — масса планеты.

Ускорение свободного падения на Земле

Ускорение свободного падения у поверхности Земли зависит от широты, времени суток, атмосферного давления и других факторов. Приблизительно оно может быть вычислено (в м/с²) по эмпирической формуле[7][8]:

g=9,780318(1+0,005302sin2⁡φ−0,000006sin2⁡2φ)−0,000003086h,{\displaystyle g=9{,}780318(1+0{,}005302\sin ^{2}\varphi -0{,}000006\sin ^{2}2\varphi )-0{,}000003086h,}
где φ{\displaystyle \varphi } — широта рассматриваемого места,
h{\displaystyle h} — высота над уровнем моря в метрах.

Полученное значение лишь приблизительно совпадает с ускорением свободного падения в данном месте. При более точных расчётах необходимо использовать одну из моделей гравитационного поля Земли, дополнив её поправками, связанными с вращением Земли, приливными воздействиями и другими факторами.

Пространственные изменения гравитационного поля Земли (гравитационные аномалии) связаны с неоднородности плотности в её недрах, что может быть использовано для поиска залежей полезных ископаемых методами гравиразведки.

Почти везде ускорение свободного падения на экваторе ниже, чем на полюсах, за счёт центробежных сил, возникающих при вращении планеты, а также потому, что радиус r на полюсах меньше, чем на экваторе из-за сплюснутой формы планеты. Однако места экстремально низкого и высокого значения g несколько отличаются от следствий из этой упрощённой модели. Так, самое низкое значение g зафиксировано на горе Уаскаран в Перу (9,7639 м/с²) в 1000 км южнее экватора, а самое большое (9,8337 м/с²) — в 100 км от северного полюса[9].

Ускорение свободного падения для некоторых городов
ГородДолготаШиротаВысота над уровнем моря, мУскорение свободного падения, м/с2
Алматы76,85 в.д.43,22 с.ш.7869.78125
Берлин13,40 в.д.52,50 с.ш.409,81280
Будапешт19,06 в.д.47,48 с.ш.1089,80852
Вашингтон77,01 з.д.38,89 с.ш.149,80188
Вена16,36 в.д.48,21 с.ш.1839,80860
Владивосток131,53 в.д.43,06 с.ш.509,80424
Гринвич0,0 в.д.51,48 с.ш.489,81188
Каир31,28 в.д.30,07 с.ш.309,79317
Киев30,30 в.д.50,27 с.ш.1799,81054
Мадрид3,69 в.д.40,41 с.ш.6679,79981
Минск27,55 в.д.53,92 с.ш.2209,81347
Москва37,61 в.д.55,75 с.ш.1519,8154
Нью-Йорк73,96 з.д.40,81 с.ш.389,80247
Одесса30,73 в.д.46,47 с.ш.549.80735
Осло10,72 в.д.59,91 с.ш.289,81927
Париж2,34 в.д.48,84 с.ш.619,80943
Прага14,39 в.д.50,09 с.ш.2979,81014
Рим12,99 в.д.41,54 с.ш.379,80312
Стокгольм18,06 в.д.59,34 с.ш.459,81843
Токио139,80 в.д.35,71 с.ш.189,79801

Измерение

Ускорение свободного падения у поверхности Земли может быть измерено посредством гравиметра. Различают две разновидности гравиметров: абсолютные и относительные. Абсолютные гравиметры измеряют ускорение свободного падения непосредственно. Относительные гравиметры, некоторые модели которых действуют по принципу пружинных весов, определяют приращение ускорения свободного падения относительно значения в некотором исходном пункте.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли или другой планеты может быть также вычислено на основе данных о вращении планеты и её гравитационном поле. Последнее может быть определено посредством наблюдения за орбитами спутников и движения других небесных тел вблизи рассматриваемой планеты.

См. также

Примечания

Литература

  • Енохович А. С. Краткий справочник по физике. — М.: «Высшая школа», 1976. — 288 с.

g (ускорение свободного падения) Википедия

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния на пове́рхности[1] некоторых небесных тел, м/с2 и g
Земля9,81 м/с21,00 gСолнце273,1 м/с227,85 g
Луна1,62 м/с20,165 gМеркурий3,68—3,74 м/с20,375—0,381 g
Венера8,88 м/с20,906 gМарс3,86 м/с20,394 g
Юпитер23,95 м/с22,442 gСатурн10,44 м/с21,065 g
Уран8,86 м/с20,903 gНептун11,09 м/с21,131 g
Эрида0,82 ± 0,02 м/с20,084 ± 0,002 gПлутон0,617 м/с20,063 g

Ускоре́ние свобо́дного паде́ния (ускорение силы тяжести) — ускорение, придаваемое телу силой тяжести, при исключении из рассмотрения других сил.
В соответствии с уравнением движения тел в неинерциальных системах отсчёта[2]ускорение свободного падения численно равно силе тяжести, воздействующей на объект единичной массы.

Ускорение свободного падения на поверхности Земли g (обычно произносится как «же») варьируется от 9,780 м/с² на экваторе до 9,82 м/с² на полюсах[3]. Стандартное («нормальное») значение, принятое при построении систем единиц, составляет g = 9,80665 м/с²[4][5]. Стандартное значение g было определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно ускорению свободного падения на широте 45,5° на уровне моря. В приблизительных расчётах его обычно принимают равным 9,81, 9,8 или, грубо, 10 м/с².

Физическая сущность[ | ]

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна GM/r2 и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центростремительного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центростремительное ускорение[

Ускорение свободного падения. Формулы и калькулятор



Свободное падение — это движение тела под действием силы тяжести. В упрощенном виде расчет производится без учета сопротивления воздуха.
На поверхности Земли ускорение свободного падения имеет величину от 9,78 м/с2 на экваторе до 9,82 м/с2 на полюсах.
Кроме того, на планете существуют места с экстремальными значениями, которые не вписываются в математическую модель. Минимум составляет
9,76 м/с2, максимум — 9,83 м/с2. Для расчетов в физике используется усредненная величина — 9,8 м/с2


Формула ускорения свободного падения:


где G — гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), равная 6,6743015·10-11 м3/(кг*с2), или Н*м2/кг2
R — расстояние, на котором находится тело от центра планеты

M — масса планеты


Как видно из вышеприведенной формулы, на разной высоте над поверхностью планеты значение ускорения свободного падения будет разным.

Пример:


Масса планеты Земля составляет 5,9726*1024 кг, средний радиус — 6371 км (или 6371000 м). Если мы рассчитываем ускорение свободного падения
на поверхности планеты, то параметр R будет равен радиусу планеты. В этом случае мы получим результат 9,82096 м/с2.

Теперь рассчитаем значение для высоты 100 км. Прибавим к радиусу планеты 100000 м, получим новое значение R: 6371000 + 100000 = 6471000 м.
Подставив его в формулу, узнаем ускорение свободного падения на высоте 100 км над поверхностью нашей планеты — 9,51977 м/с2

А на высоте 500 км это значение составит уже 8,44363 м/с2


В общем виде эта формула выглядит так:

где G — гравитационная постоянная

R — радиус планеты

h — высота над поверхностью планеты, на которой находится тело

M — масса планеты

Калькулятор ускорения свободного падения

Рассчитать

Другие формулы


Космические скорости

Ускорение свободного падения — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

Ускорение, которое получает объект под действием силы тяжести, называется его ускорением силы тяжести . Его единица СИ — м / с 2 . Ускорение под действием силы тяжести — это вектор, что означает, что оно имеет как величину, так и направление. Ускорение свободного падения на поверхности Земли обозначается буквой g . Его стандартное значение — 9.80665 м / с 2 (32,1740 фут / с 2 ). [1] Однако фактическое ускорение тела при свободном падении зависит от местоположения.

Почему более тяжелые предметы не падают быстрее, чем более легкие [изменить | изменить источник]

Исаак Ньютон выяснил, что результирующая сила равна массе, умноженной на ускорение, или, выражаясь символами, F = ma {\ displaystyle F = ma}. Это можно перестроить, чтобы получить a = Fm {\ displaystyle a = {\ frac {F} {m}} \}.
Чем больше масса падающего объекта, тем больше сила гравитационного притяжения, притягивающая его к Земле.В приведенном выше уравнении это F {\ displaystyle F}. Однако количество раз, когда сила становится больше или меньше, равно количеству раз, когда масса становится больше или меньше, при этом соотношение остается постоянным. В любой ситуации Fm {\ displaystyle {\ frac {F} {m}} \} сокращается до равномерного ускорения около 9,8 м / с 2 . Это означает, что все свободно падающие объекты, независимо от их массы, ускоряются с одинаковой скоростью.

Рассмотрим следующие примеры:

а = 49N5кг = 9.{2}}}

В зависимости от местоположения объект на поверхности Земли падает с ускорением от 9,76 до 9,83 м / с 2 (от 32,0 до 32,3 фут / с 2 ). [2]

Земля не совсем сферическая. [3] Это похоже на «сжатую» сферу, с радиусом на экваторе немного большим, чем радиус на полюсах. Это приводит к небольшому увеличению гравитационного ускорения на полюсах (поскольку мы близки к центру Земли и сила тяжести зависит от расстояния) и небольшому уменьшению его на экваторе. [4] Кроме того, из-за центростремительного ускорения ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. [3] Изменения плотности камня под землей или наличие гор поблизости могут незначительно повлиять на ускорение свободного падения. [5]

{\displaystyle a={\frac {147\,\mathrm {N} }{15\,\mathrm {kg} }}\ =9.8\,\mathrm {N/kg} =9.8\,\mathrm {m/s^{2}} } Изменение ускорения свободного падения с высотой объекта

Ускорение объекта меняется с высотой. Изменение ускорения свободного падения с расстоянием от центра Земли подчиняется закону обратных квадратов.{2}}} \ \ приблизительно 7,3}

∴ Ускорение свободного падения на высоте 1000 км (620 миль) над поверхностью Земли составляет 7,3 м / с 2 (24 фут / с 2 ).

Ускорение свободного падения на линии Кармана, границы между атмосферой Земли и космическим пространством, которая находится на высоте 100 км (62 мили), всего примерно на 3% ниже, чем на уровне моря.

  1. «Стандартное ускорение свободного падения». NIST. Проверено 6 ноября 2014.
  2. Хирт, Кристиан; Классенс, Стен; Фехер, Томас; Кун, Майкл; Ведро, Роланд; Рексер, Мориц (28 августа 2013 г.).«Новый снимок гравитационного поля Земли в сверхвысоком разрешении». Письма о геофизических исследованиях . Американский геофизический союз. 40 (16): 4279–4283. DOI: 10.1002 / grl.50838.
  3. 3,0 3,1 Арон, Джейкоб (21 августа 2013 г.). «Гравитационная карта показывает крайности Земли». Новый ученый . Проверено 31 декабря 2013.
  4. ↑ http://curious.astro.cornell.edu/question.php?number=310
  5. ↑ http: //curious.astro.cornell.edu / question.php? number = 465
  6. 6.0 6.1 «Значение g». Кабинет физики. Проверено 27 ноября 2013.

.

Ускорение свободного падения — формула, значения g и вариации

    • Классы
      • Класс 1-3
      • Класс 4-5
      • Класс 6-10
      • Класс 11-12
    • КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
      • BNAT 000 NC
        • 000 NC Книги
          • Книги NCERT для класса 5
          • Книги NCERT для класса 6
          • Книги NCERT для класса 7
          • Книги NCERT для класса 8
          • Книги NCERT для класса 9
          • Книги NCERT для класса 10
          • Книги NCERT для класса 11
          • Книги NCERT для класса 12
        • NCERT Exemplar
          • NCERT Exemplar Class 8
          • NCERT Exemplar Class 9
          • NCERT Exemplar Class 10
          • NCERT Exemplar Class 11
          • NCERT 9000 9000
          • NCERT Exemplar Class
            • Решения RS Aggarwal, класс 12
            • Решения RS Aggarwal, класс 11
            • Решения RS Aggarwal, класс 10
            • 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9

            • Решения RS Aggarwal класса 8
            • Решения RS Aggarwal класса 7
            • Решения RS Aggarwal класса 6
          • Решения RD Sharma
            • RD Sharma Class 6 Решения
            • Решения RD Sharma
            • Решения RD Sharma Class 8

            • Решения RD Sharma Class 9
            • Решения RD Sharma Class 10
            • Решения RD Sharma Class 11
            • Решения RD Sharma Class 12
          • PHYSICS
            • Механика
            • Оптика
            • Термодинамика Электромагнетизм
          • ХИМИЯ
            • Органическая химия
            • Неорганическая химия
            • Периодическая таблица
          • MATHS
            • Теорема Пифагора
            • 0004

            • 000300030004
            • Простые числа
            • Взаимосвязи и функции
            • Последовательности и серии
            • Таблицы умножения
            • Детерминанты и матрицы
            • Прибыль и убыток
            • Полиномиальные уравнения
            • Деление фракций
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000
          • 000 Microology
          • 000
          • 000 Microology
          • 000 BIOG3000
              FORMULAS

              • Математические формулы
              • Алгебраические формулы
              • Тригонометрические формулы
              • Геометрические формулы
            • КАЛЬКУЛЯТОРЫ
              • Математические калькуляторы
              • 0003000 PBS4000
              • 000300030002 Примеры калькуляторов химии
              • Класс 6

              • Образцы документов CBSE для класса 7
              • Образцы документов CBSE для класса 8
              • Образцы документов CBSE для класса 9
              • Образцы документов CBSE для класса 10
              • Образцы документов CBSE для класса 11
              • Образцы документов CBSE чел для класса 12
            • CBSE Контрольный документ за предыдущий год
              • CBSE Контрольный документ за предыдущий год Класс 10
              • Контрольный документ за предыдущий год CBSE, класс 12
            • HC Verma Solutions
              • HC Verma Solutions Class 11 Physics
              • Решения HC Verma, класс 12, физика
            • Решения Лакмира Сингха
              • Решения Лакмира Сингха, класс 9
              • Решения Лакмира Сингха, класс 10
              • Решения Лакмира Сингха, класс 8
            • Заметки CBSE
            • , класс
                CBSE Notes

                  Примечания CBSE класса 7
                • Примечания CBSE класса 8
                • Примечания CBSE класса 9
                • Примечания CBSE класса 10
                • Примечания CBSE класса 11
                • Примечания CBSE класса 12
              • Примечания к редакции CBSE
                • Примечания к редакции
                • CBSE
                • Примечания к редакции класса 10 CBSE
                • Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
                • Примечания к редакции класса 12 CBSE
              • Дополнительные вопросы CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
                • Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
                • Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
                • Дополнительные вопросы по математике для класса 10

                • Дополнительные вопросы по науке, класс 10 по CBSE
              • CBSE, класс
                • , класс 3
                • , класс 4
                • , класс 5
                • , класс 6
                • , класс 7
                • , класс 8
                • , класс 9 Класс 10
                • Класс 11
                • Класс 12
              • Учебные решения
            • Решения NCERT
              • Решения NCERT для класса 11
                • Решения NCERT для класса 11 по физике
                • Решения NCERT для класса 11 Химия
                • Решения для биологии класса 11

                • Решения NCERT для математики класса 11
                • 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy

                • NCERT Solutions Class 11 Business Studies
                • NCERT Solutions Class 11 Economics
                • NCERT Solutions Class 11 Statistics
                • NCERT Solutions Class 11 Commerce
              • NCERT Solutions For Class 12
                • NCERT Solutions For Класс 12 по физике
                • Решения NCERT для химии класса 12
                • Решения NCERT для класса 12 по биологии
                • Решения NCERT для класса 12 по математике
                • Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
                • Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
                • Решения NCERT, класс 12 Экономика
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
                • NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
                • NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
                • NCERT Solutions Class 12 Commerce
                • NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
              • NCERT Solutions For Класс 4
                • Решения NCERT для математики класса 4
                • Решения NCERT для класса 4 EVS
              • Решения NCERT для класса 5
                • Решения NCERT для математики класса 5
                • Решения NCERT для класса 5 EVS
              • Решения NCERT для класса 6
                • Решения NCERT для математики класса 6
                • Решения NCERT для науки класса 6
                • Решения NCERT для социальных наук класса 6
                • Решения NCERT для класса 6 Английский
              • Решения NCERT для класса 7
                • Решения NCERT для класса 7 Математика
                • Решения NCERT для класса 7 Наука
                • Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
                • Решения NCERT для класса 7 Английский
              • Решения NCERT для класса 8
                • Решения NCERT для класса 8 Математика
                • Решения NCERT для класса 8 Science
                • Решения NCERT для социальных наук 8 класса
                • Решение NCERT ns для класса 8 Английский
              • Решения NCERT для класса 9
                • Решения NCERT для социальных наук класса 9
              • Решения NCERT для математики класса 9
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4
                • Решения NCERT

                • для математики класса 9 Глава 5
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8
                • Решения NCERT

                • для математики класса 9 Глава 9
                • Решения NCERT

                • для математики класса 9 Глава 10
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
                • Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13
                • Решения

                • NCERT для математики класса 9 Глава 14
                • Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
              • Решения NCERT для науки класса 9
                • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
                • Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
                • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
                • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
                • Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
                • Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
                • Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
                • Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
              • Решения NCERT для класса 10
                • Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
              • Решения NCERT для математики класса 10
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9
                • Решения NCERT

                • для математики класса 10 Глава 10
                • Решения

                • NCERT для математики класса 10 Глава 11
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
                • NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
                • Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
              • Решения NCERT для науки класса 10
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
                • Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
                • Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
                • Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
                • Решения NCERT для науки класса 10 Глава 15
                • Решения NCERT

                • для науки класса 10 Глава 16
              • Учебный план NCERT
              • NCERT
            • Commerce
              • Class 11 Commerce Syllabus
                  ancy Account

                • Учебная программа по бизнесу 11 класса
                • Учебная программа по экономике 11 класса
              • Учебная программа по коммерции 12 класса
                • Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
                • Учебная программа по бизнесу 12 класса
                • Учебная программа по экономике
                • 9000
                    • Образцы документов по коммерции класса 11
                    • Образцы документов по коммерции класса 12
                  • TS Grewal Solutions
                    • TS Grewal Solutions Class 12 Accountancy
                    • TS Grewal Solutions Class 11 Accountancy
                  • Отчет о движении денежных средств
                  • Что такое Entry eurship
                  • Защита прав потребителей
                  • Что такое основной актив
                  • Что такое баланс
                  • Формат баланса
                  • Что такое акции
                  • Разница между продажей и маркетингом
                • ICSE
                  • Документы ICSE
                  • Вопросы ICSE
                  • ML Aggarwal Solutions
                    • ML Aggarwal Solutions Class 10 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 9 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 8 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 7 Maths
                    • ML 6 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class 6 Maths
                    • ML Aggarwal Solutions Class
                  • Selina Solutions
                    • Selina Solutions для класса 8
                    • Selina Solutions для Class 10
                    • Selina Solutions для Class 9
                  • Frank Solutions
                    • Frank Solutions для математики класса 10
                    • Frank Solutions для математики класса 9
                  • Класс ICSE 9000 2
                  • ICSE Class 6
                  • ICSE Class 7
                  • ICSE Class 8
                  • ICSE Class 9
                  • ICSE Class 10
                  • ISC Class 11
                  • ISC Class 12
              • IAS
                  Exam

                • IAS
                • Civil
                • Сервисный экзамен
                • Программа UPSC
                • Бесплатная подготовка к IAS
                • Текущие события
                • Список статей IAS
                • Пробный тест IAS 2019
                  • Пробный тест IAS 2019 1
                  • Пробный тест IAS 2019 2

                • Экзамен KPSC KAS
                • Экзамен UPPSC PCS
                • Экзамен MPSC
                • Экзамен RPSC RAS ​​
                • TNPSC Group 1
                • APPSC Group 1
                • Экзамен BPSC
                • WBPS3000 Экзамен 9000 MPC 9000 9000 MPC4000 Jam
              • Вопросник UPSC 2019
                • Ключ ответов UPSC 2019
              • Коучинг IAS
                • IA S Coaching Бангалор
                • IAS Coaching Дели
                • IAS Coaching Ченнаи
                • IAS Coaching Хайдарабад
                • IAS Coaching Мумбаи
            • JEE
              • BYJU’SEE
              • 9000 JEE 9000 Основной документ JEE 9000 JEE 9000
              • Вопросник JEE
              • Биномиальная теорема
              • Статьи JEE
              • Квадратичное уравнение
            • NEET
              • Программа BYJU NEET
              • NEET 2020
              • NEET Приемлемость 9000 Критерии 9000 NEET4 9000 Пример 9000 NEET 9000 9000 NEET
              • Поддержка
                • Разрешение жалоб
                • Служба поддержки клиентов
                • Центр поддержки
            • Государственные советы
              • GSEB
                • GSEB Syllabus
                • GSEB4
                • GSEB3 Образец статьи
                • 004

                • MSBSHSE
                  • MSBSHSE Syllabus
                  • MSBSHSE Учебники
                  • Образцы статей MSBSHSE
                  • Вопросники MSBSHSE
                • AP Board
                  • APSCERT
                  • APS4
                  • Syll
                  • AP
                  • Syll 9000SC4
                  • Syll
                  • AP 9000S4 9000 Syll
                  • Syll
                • MP Board
                  • MP Board Syllabus
                  • MP Board Образцы документов
                  • Учебники MP Board
                • Assam Board
                  • Assam Board Syllabus
                  • Assam Board Учебники 9000 9000 Board4
                  • Assam Board Учебники 9000 Board4 BSEB
                    • Bihar Board Syllabus
                    • Bihar Board Учебники
                    • Bihar Board Question Papers
                    • Bihar Board Model Papers
                  • BSE Odisha
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Odisha Board Syllabus
                    • Программа PSEB
                    • Учебники PSEB
                    • Вопросы PSEB
                  • RBSE
                    • Rajasthan Board Syllabus
                    • RBSE Учебники
                    • RBSE Question Papers
                  • HPBOSE
                  • HPBOSE
                  • 000 Syllab HPBOSE

                    000 HPBOSE

                  • JKBOSE
                    • Программа JKBOSE
                    • Образцы документов JKBOSE
                    • Шаблон экзамена JKBOSE
                  • TN Board
                    • TN Board Syllabus
                    • TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 TN Board 9000 Papers 9000 Paper 9000 Paper
                    • JAC

                      • Программа JAC
                      • Учебники JAC
                      • Вопросники JAC
                    • Telangana Board
                      • Telangana Board Syllabus
                      • Telangana Board Учебники
                      • Papers Telangana Board Учебники
                      • KSEEB Syllabus
                      • Типовые вопросы KSEEB
                    • KBPE
                      • KBPE Syllabus
                      • Учебники KBPE
                      • KBPE Вопросы
                    • 9000 UPMSP Board 9000 UPMSP Board2
                  • Совет по Западной Бенгалии
                    • Учебный план Совета по Западной Бенгалии
                    • Учебники по Совету по Западной Бенгалии
                    • Вопросы для Совета по Западной Бенгалии
                  • UBSE
                  • TBSE
                  • Гоа Совет
                  • 000
                  • NBSE000
                  • Mega Board
                  • Manipur Board
                  • Haryana Board
                • Государственные экзамены
                  • Банковские экзамены
                    • Экзамены SBI
                    • Экзамены IBPS
                    • Экзамены RBI
                    • IBPS

                      03

                    • Экзамены SSC
                    • 9SC2

                    • SSC GD
                    • SSC CPO 900 04
                    • SSC CHSL
                    • SSC CGL
                  • Экзамены RRB
                    • RRB JE
                    • RRB NTPC
                    • RRB ALP
                  • O Экзамены на страхование
                  • LIC4
                  • LIC4
                  • UPSC CAPF
                  • Список статей государственных экзаменов
                • Обучение детей
                  • Класс 1
                  • Класс 2
                  • Класс 3
                • Академические вопросы
                  • Вопросы по физике
                  • Вопросы по химии
                  • Вопросы по химии
                  • Вопросы
                  • Вопросы науки

            .

            Ускорение силы тяжести и второй закон Ньютона

            Ускорение силы тяжести — одна из наиболее часто используемых физических констант, известная из

            Второй закон Ньютона

            «Изменение движения пропорционально приложенной силе и происходит вдоль прямой линия силы действует «.

            Второй закон Ньютона для силы тяжести — вес — может быть выражен как

            W = F г

            = ma г

            = мг (1)

            где

            W, F г = вес, сила тяжести (Н, фунт f )

            м = масса (кг, снаряды)

            a g = g = ускорение свободного падения (9.81 м / с 2 , 32,17405 фут / с 2 )

            Сила тяжести — a г — называется весом.

            Примечание!

            • Масса — это свойство — величина с величиной
            • сила является вектором — величина с величиной и направлением

            Ускорение свободного падения можно наблюдать, измеряя изменение скорости , связанное с изменением времени для свободно падающего объекта:

            a g = dv / dt (2)

            , где

            dv = изменение скорости (м / с, фут / с)

            dt = изменение во времени (с)

            Объект, брошенный на открытом воздухе, разгоняется до скорости 9.81 м / с (32,174 фут / с) дюйм один — 1 — второй .

            • тяжелое и легкое тела у земли упадут на землю с одинаковым ускорением (если пренебречь сопротивлением воздуха)

            Ускорение силы тяжести в единицах СИ

            1 a g = 1 g = 9,81 м / с 2 = 35,30394 (км / ч) / с

            Ускорение свободного падения в имперских единицах

            1 a g = 1 g = 32.174 фут / с 2 = 386,1 дюйм / с 2 = 22 миль / с

            Скорость и расстояние, пройденное свободно падающим объектом

            Скорость свободно падающего объекта через некоторое время можно рассчитать как:

            v = a g t (3)

            где

            v = скорость (м / с)

            Расстояние, пройденное свободно падающий объект через некоторое время может быть выражен как:

            с = 1/2 a g t 2 (4)

            где

            с = расстояние, пройденное объект (м)

            Скорость и расстояние, пройденное свободно падающим объектом:

            902 902

            Время
            (с)
            Скорость 90 239

            Расстояние
            м / с км / ч фут / с миль / ч м 9.8 35,3 32,2 21,9 4,9 16,1
            2 19,6 70,6 64,3 43,8 19,64 43,8 1924 96,5 65,8 44,1 144,8
            4 39,2 141 128,7 87,7 78.5 257,4
            5 49,1 177 160,9 110 122,6 402,2
            6 58274,9 5827 902 902 902 902 902 902 902
            7 68,7 247 225,2 154 240,3 788,3
            8 78.5 283 257,4 176 313,9 1029,6
            9 88,3 318 289,6 198 902 902 902 902 902 902 902 321,7219 490,5 1,608,7

            Примечание! Скорости и расстояния достигаются без аэродинамического сопротивления (в условиях вакуума).Сопротивление воздуха — или сила сопротивления — для объектов с более высокой скоростью может быть значительным — в зависимости от формы и площади поверхности.

            Free falling object - velocity and distance traveled

            Пример — свободно падающий камень

            Камень упал с высоты 1470 футов (448 м) — примерно на высоту Эмпайр-стейт-билдинг. Время, необходимое для достижения земли (без сопротивления воздуха), можно рассчитать, переставив (4) :

            t = (2 с / год g ) 1/2

            = (2 (1470 футов) / (32.174 фут / с 2 )) 1/2

            = 9,6 с

            Скорость камня при ударе о землю можно рассчитать с помощью (3) :

            v = ( 32,174 фут / с 2 ) (9,6 с)

            = 308 фут / с

            = 210 миль / с

            = 94 м / с

            = 338 км / ч

            Пример — Мяч, брошенный прямо вверх

            Мяч брошен прямо вверх с начальной скоростью 25 м / с .Время до того, как мяч остановится и начнет падать, можно рассчитать, изменив (3) на

            t = v / a g

            = (25 м / с) / (9,81 м / с ). 2 )

            = 2,55 с

            Расстояние, пройденное мячом до того, как он повернется и начнет падать, можно рассчитать, используя (4) как

            с = 1/2 (9,81 м / с 2 ) ( 2,55 с ) 2

            = 31.8 м

            Первый закон Ньютона

            «Каждое тело продолжает находиться в состоянии покоя или в равномерном движении по прямой линии, пока его сила не заставит изменить его состояние покоя или движения».

            Третий закон Ньютона

            «На каждое действие всегда есть равная реакция — если сила действует, чтобы изменить состояние движения тела, тело оказывает сопротивление, равное силе и прямо противоположное ей».

            Общие выражения

            • накладываемые нагрузки: кН / м 2
            • массовые нагрузки: кг / м 2 или кг / м 3
            • напряжение: Н / мм 2
            • изгибающий момент: кНм
            • сдвиг: кН
            • 1 Н / мм = 1 кН / м
            • 1 Н / мм 2 = 10 3 кН / м 2
            • 1 кНм = 10 6 Нмм

            Широта и ускорение силы тяжести

            Ускорение свободного падения зависит от широты — примеры:

            Сила тяжести
            (м / с 2 )

            5 902 902 902 902 902 902 50 ‘ 38 ° 53 ‘

            Местоположение ogitude ogitude
            Северный полюс 90 ° 0 ‘ 9.8321
            Анкоридж 61 ° 10 ‘ 9,8218
            Гринвич 51 ° 29′ 9,8119
            Париж 9,8011
            Панама 8 ° 55′ 9,7822
            Экватор 0 ° 0 ‘ 9,7799

            .

            Что такое г? Ускорение?

            Что такое «г»


            Резюме: термин g основан на силе гравитации.

            У НАСА в словаре 1965 года технических терминов для аэрокосмического использования было определение:

            г или G

              Ускорение, равное ускорению свободного падения, 980,665 сантиметра в секунду в квадрате, примерно 32,2 фута в секунду в секунду на уровне моря; используется в качестве единицы измерения напряжения для тел, испытывающих ускорение.Смотрите ускорение свободного падения; сила тяжести.

            ускорение свободного падения (символ g)

              По международной формуле гравитации g = 978,0495 [1 + 0,0052892 sin2 (p) — 0,0000073 sin2 (2p)] сантиметров в секунду в квадрате на уровне моря на широте p. Смотрите гравитацию. Стандартное значение силы тяжести или нормальной силы тяжести, g, определяется как go = 980,665 сантиметров на секунду в квадрате или 32,1741 фута в секунду в квадрате. Это значение близко соответствует значению g по Международной формуле гравитации на 45-й широте на уровне моря.

            и еще один в более новой публикации, которая все еще доступна в Интернете:

              Разгон

              Упавший объект начинает падать довольно медленно, но затем постепенно увеличивает свою скорость — ускоряется — с течением времени. Галилей показал, что (без учета сопротивления воздуха) тяжелые и легкие объекты ускоряются с той же постоянной скоростью, что и падают, то есть их скорость (или «скорость») увеличивается с постоянной скоростью. Скорость мяча, падающего с высоты, увеличивается каждую секунду на постоянную величину, обычно обозначаемую маленькой буквой g (гравитация).В современных единицах измерения (согласно правилам алгебры, когда символы или числа, стоящие рядом друг с другом, понимаются как умноженные), его скорость равна

                в начале — 0 (ноль)
                через 1 секунду — g метров / секунду
                через 2 секунды — 2g метров / секунду
                через 3 секунды — 3g метров / секунду

              и так далее. Это изменяется сопротивлением воздуха, которое становится важным на более высоких скоростях и обычно устанавливает верхний предел («конечную скорость») скорости падения — гораздо меньший предел для тех, кто использует парашют, чем тот, кто падает без него.

              Число g близко к 10 — точнее, 9,79 на экваторе, 9,83 на полюсе и промежуточных значениях между ними — и известно как «ускорение свободного падения». Если скорость увеличивается на 9,81 м / с каждую секунду (хорошее среднее значение), считается, что g равно «9,81 метра в секунду в секунду» или, короче, 9,81 м / с2.

            Понял?

            С точки зрения непрофессионала, g — это сила тяжести, которую земля оказывает на вас, когда вы падаете. Когда они поднимаются на орбиту, космонавты летают с почти нулевым ускорением.Вы испытываете 1 грамм на всю жизнь на Земле, за исключением тех карнавальных поездок, когда вы парите, а ваш живот переворачивается вверх ногами. Или вы можете столкнуться с гораздо большим количеством g, когда упадете и ударитесь головой.

            Поскольку вы падаете под действием силы тяжести, а сила тяжести на Земле постоянна, вы знаете, с какой силой вы нанесете удар, если упадете с двух метров без скорости движения. Это около 14 миль в час, и это падение, используемое в лаборатории для испытания велосипедных шлемов на удары по плоской поверхности согласно стандарту CPSC США.(У нас есть расчеты скорости на другой странице.) Скорость движения может немного прибавить к этому, но не намного, если ваш шлем скользит по тротуару так, как должен, и не заедает. Если он заедает, все ставки отменены, поскольку лабораторные тесты показывают, что результатом может быть больше перегрузок для мозга, а также нагрузка на шею. Вот почему вы увидите, как мы подчеркиваем, что внешняя часть шлема должна быть круглой и гладкой, чтобы хорошо скользить по асфальту.

            Без шлема удар головой может передать в мозг тысячу или больше g примерно за две тысячные секунды, когда вы резко и резко остановитесь на твердом, совершенно неподатливом асфальте.Если между вами и тротуаром находится шлем, ваша остановка растягивается примерно на семь или восемь тысячных секунды из-за раздавливания поролона шлема. Эта небольшая задержка и растяжение энергетического импульса может иметь значение между жизнью и смертью или травмой мозга.

            Шлемы не «поглощают» энергию. Ничего не делает. Закон сохранения энергии гласит, что шлем может преобразовывать энергию в работу или в другую форму энергии, но не может ее поглощать. Вот почему мы называем шлемы «управляющими» энергией удара, а не ее поглощением.

            Наряду с растягиванием от удара, шлем действительно изменяет небольшое количество энергии удара на нагрев, поскольку молекулы пены перемещаются при дроблении пены. Чтобы убедиться в этом, возьмите кусок пенки для пикника на твердой поверхности и ударьте по нему молотком. Вмятина, оставленная молотком, будет теплой на ощупь. И раздавливание пены — это, безусловно, работа.

            Так что при прочих равных (красный флаг, в реальной жизни их никогда не бывает!) Более толстый шлем может остановить вас медленнее, чем тонкий.У него просто больше расстояния, чтобы остановить вашу голову. (дюйм, может быть, против полдюйма). И пена в более тонком шлеме должна быть более твердой, чтобы работать, но при этом не сразу полностью раздавливаться при сильном ударе. Так что при более мягком ударе он может вообще не раздавиться. Для более мягкого приземления во всем диапазоне ударов вам нужен шлем с менее плотной пеной и большей толщиной. Но попробуйте найти это на рынке! Ситуация усложняется, когда дизайнер решает, что гонщик будет платить больше за более крупные вентиляционные отверстия и за более тонкий шлем.Эти большие вентиляционные отверстия уменьшают количество пены в шлеме и требуют более твердой пены в оставшихся местах. Так что иногда вы можете получить лучшую защиту от ударов с помощью более дешевого шлема с более толстым пенопластом и меньшими вентиляционными отверстиями. Но иногда вы можете этого не делать, поскольку в реальном мире все никогда не бывает равным.

            Примечание по «ускорению». Сторонники твердой физики, которые населяют лаборатории шлемов и комитеты по стандартам шлемов, настаивают на использовании научно правильного термина «ускорение» для описания того, что происходит, когда голова ударяется о тротуар.Не замедление, как можно было бы ожидать, если говоришь на простом английском. Таким образом, они будут записывать свои описания как g ускорения головы относительно покрытия. Если вы не инженер, просто переведите это на замедление. Инженеры будут ухмыляться, но люди всегда поймут вас.

            Чтобы узнать больше о дизайне шлема, у нас есть страница с идеальным шлемом.

            Чтобы узнать больше о g, см. Учебник по физике.

            Эта страница была изменена или переформатирована: 22 февраля 2019 г.

            .

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *